Demotywatory.pl

@blacksmith21 ... i na dodatek to raczej jedna z prostszych sztuk matematycznych.

@blacksmith21 Przykłady z życia poproszę.

@qbpm mi ostatnio jak implementowałem oprogramowanie do obsługi prototypu autorskiego urządzenia (patent, takie sprawy). Musiałem tam uwzględnić dyspersję prędkości grupowej w materiałach, po przekształceniu wzorów okazało się, że tworzą się zależności m.in. trygonometryczne, dlatego skorzystałem z wzorów Eulera i później wzorów skróconego mnożenia, na koniec wzór uprościł się do prostej zależności. Innych sytuacji nie pamiętam. Jak dla mnie mogą tego nie uczyć obowiązkowo w szkołach, pod warunkiem, że powstaną "szkoły A i szkoły B". Do szkoły wyższej "A" poszliby uczniowie, którzy są zdolni i ambitni, do "B" przyszli spawacze i podrzędni kucharze (chociaż większa ziarnistość poziomów byłaby bardziej wskazana). Wtedy uczniów zdolnych można byłoby nauczyć więcej, a uczniowie mniej zdolni by nie marudzili w necie "Panie! ja to magazynierem jestem! Na co mi liczyć algorytmy, czy tam logarytmy". Pod czymś takim podpisałbym się rękami i nogami, tylko wówczas byłby nieziemski ból dupy "Jak to Michałek taki zdolny, tylko się na niego uwzięli". Tak swoją drogą chodzenie do szkoły z ludźmi, którzy w wieku 12 lat planowali swoją karierę jako "przynieść/zanieś cegłę" do przyjemnych nie należało. Niech idą do szkoły, w której nauczą ich fizyki taczki i matematyki rozliczenia PITu raz w roku i niech po szkole tłuką się za garażami w ramach "solówek".

Zmodyfikowano 1 raz Ostatnia modyfikacja: 4 April 2019 2019 10:20

@qbpm A z prostszych przykładów wykorzystania przydają się np. podczas liczenia najlepszych buildów w grach.

@qbpm np. w sklepie monopolowym przy kupnie wódki i chipsów?

@blacksmith21 Nie bardzo widzę zastosowanie tych wzorów przy kupnie wódki i chipsów, możesz doprecyzować?
@Pomylilem_Strony Twój przykład pokazuje bardzo wyjątkowy przypadek, gdzie te wzory się przydały.
@krickin Nie gram w gry od wielu lat, nie wiem co tam jest teraz potrzebne do grania, może napiszesz coś więcej?
Generalnie powyższe przykłady potwierdzają tylko to, że wzory skróconego mnożenia są mało przydatne w codziennym życiu.
Jestem przeciwnikiem nauki na pamięć, a zwolennikiem nauki myślenia, czy sposobu myślenia, oraz nauki jak znaleźć informację. W pamiętaniu papier jest lepszy, nie mówiąc o komputerach, a w myśleniu jeszcze długo będziemy mocniejsi niż sztuczna inteligencja.
Nauka myślenia jest trudna i niebezpieczna. Łatwiej zakuwać, powtarzać po kimś schemat rozwiązywania zadania, zamiast go samemu wymyślić...
Oczywiście są zawody, gdzie nauka na pamięć jest potrzebna, ale raczej nie dotyczy to matematyki.

@qbpm W grach zarówno planszowych i komputerowych, zwłaszcza w grach RPG i ekonomicznych / strategicznych celem jest uzyskać jak największą moc, kasę, terytorium itd. więc korzysta się z pochodnych by znaleźć najlepsze możliwe decyzje, a przy umiejętnościach postaci często masz funkcje które się zazębiają. Więc często masz doczynienia z funkcjami wielomianowymi, wzory skróconego mnożenia pomagają je szybciej obliczyć. Oczywiście nie potrzebujesz ich pąmiętać, możesz liczyć bez nich, one po prostu ułatwiają obliczenia tak samo jak nie musisz pamiętać wzorów na objętość i pole, bo możesz za każdym razem wyliczyć je używając całek bądź nie musisz pamiętać wzorów trygonometrycznych bo możesz je uzyskać używając liczb zespolonych. Te wzoru po prostu ułatwiąją sprawę i dają możliwość policzenia pewnych rzeczy bez zajomości wyższej matematyki.

Zmodyfikowano 2 razy Ostatnia modyfikacja: 4 April 2019 2019 15:32

@qbpm Uczenie się wzorów na pamięć i wykorzystywanie ich później przy wykorzystaniu także myślenia ile to jest sprzeczne z Twoją praktyką? Wykorzystywania wzorów matematycznych w codziennym życiu możesz nawet nie być świadomy. Ostatnio kupując zwykłe piwo w zgrzewce obliczyłem cenę i ekspedientka patrząc się na mnie powiedziała, że jest zdziwiona bo wiele osób starszych, w moim wieku i nawet niewiele młodszych (kilka lat) nie umie prostych obliczeń i pyta się ile to będzie kosztować mimo iż cena jest podana tylko na sztuki a nie za całość. Wnioski są trzy, albo nie umieją albo nie chce im się, albo po prostu nie chcą umieć... To jest problem dzisiejszego społeczeństwa, że nauka nie jest nic warta więc po co się uczyć? Wynikiem tego wrócimy do czasów kamienia łupanego, i to nie z powodu wiary a braku właśnie nauki. Czy matematyka przydaje się w codziennym życiu? Odpowiedź to stanowcze Tak, a czemu? Powiedz mi, czy dobry kucharz nie znając mnożenia, dzielenia, dodawania i odejmowania, które są podstawą wzorów skróconego mnożenia umiałby obliczyć dokładną potrzebną ilość i wagę składników potrzebnych do zrobienia większej ilości jedzenia np. dla 5000 osób zamiast dla jednej? Czy programista stworzyłby grę komputerową nie znając algorytmiki i zmiennych do tworzenia grafiki? Czy projektant czy też twórca samochodu stworzyłby auto bez znania dokładnych wymiarów, obliczenia dopuszczalnego maksymalnego obciążenia czy też trwałości materiału by ten samochód spełniał normy bezpieczeństwa? Otóż nie, prawie każdy zawód, i prawie każdy moment życia tak na prawdę można wspomóc przy pomocy matematyki. No może tylko jakiś nerd oblicza ile wody potrzeba by nie wylać jej z wanny i nie zalać sąsiada wzorem Archimedesa. Ale powiedzmy szczerze matematyka jest nie bez powodu nazywana "królową wszystkich nauk".

Zmodyfikowano 1 raz Ostatnia modyfikacja: 5 April 2019 2019 8:42

@blacksmith21 Problem w tym, że nacisk na naukę na pamięć jest większy niż na naukę myślenia. Tutaj widzę problem. Obliczenie ceny sześciopaka piwa nie wymaga wzorów skróconego mnożenia, a konkretnie o nich jest mowa. Pracuję jako inżynier od kilkunastu lat, i nie pamiętam, aby kiedykolwiek przydały mi się wzory skróconego mnożenia. Przydają mi się wzory trygonometryczne, jednak mimo to ich nie pamiętam, tylko zaglądam w tablice matematyczne w razie potrzeby. W normalnym życiu nikt nie blokuje mi dostępu do tych tablic "bo masz to wykuć na pamięć i już", a szkoła tak robi, i wg mnie to jest błąd. Dodatkowo, w normalnym życiu mogę użyć zaawansowanego kalkulatora, i nie przejmować się pierdołami, tylko skupić się na problemie. Umiejętność użycia zaawansowanego kalkulatora to też jest jakaś wiedza, może nauczyciele matematyki powinni przestać udawać, że takie rzeczy nie istnieją.

@broo902 cóż, jestem parę lat po maturze. Szczęśliwie zdanej, choć matematyka nie była moją mocną stroną, to zaliczyłem ją na nadzwyczaj satysfakcjonującym poziomie biorąc pod uwagę moje zdolności. Zapamiętanie dwóch krótkich wzorów? Cóż, jeszcze kilka lat temu je pewnie pamiętałem choć na maturze korzystałem z tablicy. Po tym czasie nie pamiętam wzoru skróconego mnożenia i nie odczułem z powodu tego braku trudności w życiu. Wiedza niewykorzystywana zanika, a jak widać, wzory te do niczego mi potrzebne nie były. Po tylu latach nasuwa się więc tylko pytanie - czy to wszystko jest potrzebne?

@Pergamin Wydaje ci się, że zanika. Jeśli czegoś się nauczysz, a po latach okaże się, że trzeba to sobie przypomnieć, to zajmie ci to przypomnienie nieporównywalnie mniej czasu, niż nauka od podstaw.

W klasach 5-8 uczyłem się rosyjskiego. Nigdy go w owym czasie nie używałem. Ale jak po wielu latach pojechałem do Rosji, to po trzech dniach jako-tako już porozumiewałem się. Potem też zdarzyło mi się korespondować z Rosjaninem i też dość szybko zaczęło to iść sprawnie. Gdybym nigdy wcześniej nie miał z tym językiem kontaktu, to pewnie byłoby trudniej.

Tego nawet nie trzeba zapamiętywać. Wystarczyłoby żeby nauczyciel zaprezentował geometryczne zastosowanie tego wzoru. Nie mam pojęcia dlaczego nikt w ciągu całej mojej edukacji mi tego nie pokazał, bo wtedy "zapamiętanie" tego wzoru jest banalnie proste.

@daclaw Owszem, tak jest. Nawet się z tym spierał nie będę. Problemem jest jednak to, że nie zawsze wiadomo czy coś będzie nam przydatne i z perspektywy czasu można uznać, że się marnowało czas. Znajomość języków obcych uważam za umiejętność, którą jednak warto posiadać i z perspektywy mogę żałować, że się nie przykładałem bardziej do języków obcych. Z drugiej strony moi nauczyciele niemieckiego i francuskiego też nie należeli do takich u których się chętnie uczyło. Z drugiej strony przy nauce takich przedmiotów jak matematyka, która zaczyna wchodzić w pewną abstrakcję i dla przeciętnego ucznia jest oderwana od rzeczywistości, to przestaje być nauką. A gdy się spytasz nauczyciela - a jest tego jakieś praktyczne zastosowanie? To w odpowiedzi dostajesz - zdanie matury. To jest tego zastosowanie. Język rosyjski zawsze się jakoś wykorzysta, ale jak się słyszy, że zdobywasz "umiejętności" do zdania jakiegoś śwista, to nie jest to zachęcające...

@daro97 Coooo.....? Nie wiem czy po latach coś mi się merda i wspomnienia się zacierają, ale nie przypominam sobie żeby używał skróconego mnożenia do geometrii, a raczej do jakichś równań. Ale może i tak było... Matematyka to nie były dla mnie miłe wspomnienia z liceum, to może i wypieram wspomnienia z nią związane.

@Pergamin https://youtu.be/i1enQcj5pl4 Też nie używałem tego nigdy do geometrii, ale geometryczna prezentacja tego wzoru jest dużo bardziej przystępna.

Lepiej zastanówmy się jak kucharz radzi sobie z proporcją składników z przepisu...

@Tfujnick , do tego nie są potrzebne żadne wzory.

@Elathir,Twierdzenie, że matematyka (i szachy) uczą logiki jest bardzo powszechnym mitem. Niestety, jakimś dziwnym trafem tych kilku świetnych matematyków (również korepetytorów na poziomie ponad licealnym) to są ludzie totalnie nieogarnięci, niezdolni do samodzielnego życia na bezstresowym poziomie. Wszyscy nie radzą sobie z jazdą samochodem, zakupami, a rozmowa z nimi np. o jakichś głębszych kwestiach przypomina rozmowę z nastolatkiem. Znam też ludzi matematycznie kalekich, bez wykształcenia, a są świetnymi organizatorami i kapitalnie radzą sobie w kwestiach technicznych, mają firmy w branży związanej z techniką. Poprawiają często projekty opracowane przez ludzi po studiach. Sam mam dość często do czynienia z projektami architektonicznymi. Podobno na takich studiach matematyka odgrywa ważną rolę. Jednak wpływu na logiczność tych projektów nie widać żadnego. Nie potrafią powiązać ze sobą wzajemnego oddziaływania pewnych rozwiązań, a widzi je człowiek, którego 40 lat temu nazywano matematycznym matołem i który nadal nie zna całej tabliczki mnożenia na pamięć.

@deathrider123 nie wiem do jakiej szkoły chodziłeś, ale nauka logicznego i krytycznego myślenia brzmi okej. Nawet bardzo i popieram taką ideę. Ale niestety, to tylko słowa. Matematyka nie uczy takich rzeczy, a przynajmniej ja nie odniosłem takiego wrażenia w czasie swojej edukacji. Nauczyła mnie za wkuwania wzorów przez trzy lata i nie używania kalkulatora...

@Pergamin logika matematyczna (algebra Bool'a):
Operator "i" -> "ktoś pożyczył ode mnie pieniądze i ich nie oddal" i "chce pożyczyć więcej i mówi ze zaraz odda". Czy jeśli pożyczę mu jeszcze raz, to odda ?
Pierwsze zdanie: falsz
Drugie zdanie: prawda
Operacja "i" z której wychodzi fałsz = nie odda mi hajsu, w związku z czym nie pożyczam mu więcej.
To najprostszy przykład jaki przychodzi mi do głowy.

Co do wkuwania wzorów (szedłem jeszcze starym programem: ostatni rocznik przed wprowadzeniem gimnazjów): na wielu sprawdzianach musieliśmy wyprowadzać wzory na pola, obwody itd. Np. powierzchnia trapezu: nie pamiętam go teraz, ale kojarzę ze to 2 trójkąty + prostokąt.
Pochodne i całki: pamiętam tutaj ogólne zasady przekształceń. Jakbym musiał policzyć jakiegoś h@j-wie-kata na wykresie to mniej więcej skojarzę i policzę.

Przykład wykorzystania:
Same wzory skróconego mnożenia: to początek "zabawy". Aproksymacja wielomianowa to jedna z prostszych metod przewidywania wartości. Np. może służyć do oszacowania ceny nieruchomości na podstawie:
n1) powierzchni użytkowej.
n2) odległości od centrum.
Tylko przy dwóch zmiennych (n1 i n2) przy szacowaniu natkniesz się na wzory skróconego mnożenia :)
Przeważnie dochodzą jeszcze kolejne czynniki, jak np:
n3) ceny prądu w okolicy.
To jeszcze jesteś w stanie sobie wizualizować (wykres 3D)
Ale dochodzą kolejne czynniki:
n4) cena wody
n5) cena wywozu pradow
...
n100) ocena rzeczoznawcy
...
n235) bezpieczeństwo (np. ilosc napadow w promieniu 1km od budynku).
Człowiek nie jest wstanie wyobrazić sobie wykresów 4 wymiarowych -> co dopiero kiedy wymiarów masz ponad 200 :). Jeśli piszesz powiedzmy aplikacje webowa wykorzystywana przy handlu nieruchomościami, to nie masz wyjścia: zaprzęgasz do pracy arytmetykę + zapewne tez bardziej skomplikowane narzędzia (np. sieci neuronowe - nie żartuje tutaj, one są wykorzystywane w takich systemach). Jako programista podaje przykład własnie wykorzystania aparatów matematycznych.

@deathrider123 to co jednak prezentujesz w swoim wywodzie, to nie jest wiedza licealna, a wzory skróconego mnożenia są właśnie na tym poziomie. Bodajże klasa maturalna, o ile mnie pamięć nie zawodzi. Tudzież drugi semestr klasy drugiej. Na studiach matematyka być może wygląda inaczej, z pewnością zależnie od kierunku, ale się nie wypowiem bo nie studiuję. Tak więc być może i matematyka uczy logiki, ale nie na poziomie podstawowym/licealnym.

@Pergamin -> ja jestem z ostatniego rocznika PRZED wprowadzeniem gimnazjów. Z tego co pamietam, wzory skróconego mnożenia (a +/- b)^2 to była 7/8 klasa podstawówki, wszelkie "delty" (rozwiązywanie (ax^2 + bx + c = d) to 1-sza klasa ogólniaka (oprócz tego była jeszcze geometria 2d/3d + ciągi arytmetyczne), pochodne i całki to mniej więcej 2 klasa, 3 to miedzy innymi logarytmy + trygonometria + statystyka + algebra Bool'a, 4 klasa to powtórka całości + rachunek prawdopodobieństwa i jeszcze więcej statystyki.
Studia, to mniej więcej:
Hardcorowa geometria 3d ( u mnie na kierunku było trochę z tym lżej, ale budownictwo/mechatronika miały to aż do bólu), probabilistyka (prawdopodobieństwo z bajerami), liczby zespolone (czyli jak "delta" wychodzi < 0 to i tak da się rozwiązać równanie) -> na maksa katowane na wydziałach elektrycznych i elektronicznych, transformata Fouriera i Z-transformata + ponownie ciągi (telekomunikacja i informatyka: do BOLU!) -> trwało to mniej więcej pierwszy rok studiów. Większość znajomych odpadła własnie na matmie i pochodnych (np. mieliśmy to rozbite na analizę, algebrę, probabilistykę).

@deathrider123 cóż, większość materiału, który tu wymieniłeś, oczywiście tego bez studiów, jest omawiana w liceum na matematyce o poziomie podstawowym. Nie mieliśmy tylko pochodnych, całek i tej algebry Bool'a. Nawet nie wiem co to jest. być może poziom rozszerzony to miał. W każdym razie z mojego doświadczenia, być może u ciebie było inaczej lub miałeś lepszych nauczycieli, matematyka nie rozwinęła u mnie szczególnie logicznego myślenia. Dla mnie była to raczej próba przetrwania i wkuwanie na pamięć, gdyż tak było mi się zdecydowanie prościej czegoś nauczyć.

EDIT: Oczywiście jest możliwość, że nawet nie zauważyłem magicznych skutków matematyki oddziałujące na mój umysł i dodający mu zwiększonych możliwości analitycznych, ale po prostu tego "nie czuję" :)

Zmodyfikowano 1 raz Ostatnia modyfikacja: 4 April 2019 2019 18:38

@Pergamin -> algebra Bool'a, aka logika matematyczna: https://pl.wikipedia.org/wiki/Algebra_Boole%E2%80%99a
-> tylko najpierw zerknij na oznaczenia (AND, OR, NOT): ważna w analityce i FUNDAMENTALNA podstawa informatyki: 0 -> prąd nie płynie, 1 -> prąd płynie, operacja AND, OR, NOT są realizowane na tzw. bramkach logicznych zbudowanych z tranzystorów + rejestry przechowujące stan. Od budowy mikroprocesora, przez wszystkie inne komponenty kompa, telefonu (nie tylko smartphonow), monitorów, modemów, routerów -> WSZYSTKO opiera się na tym.
Co do wpływu matmy: uczy analitycznego podejścia do problemu (nawet głupota w stylu wypisania: "dane:", "szukane" i inne takie), rozbijania trudnych zadań na kilka mniejszych (najpierw wyznaczę sobie a i b, później, oblicze c jako c = a * b^2), jak dobry nauczyciel to wyjaśni tez (i będzie wymagał!) ze czasem nie warto liczyć: poco mam obliczać a i b, jesli a = d/e^2 a b = e/f, wtedy c = d/e^2 * (e^2)/(f^2)= d/(f^2) -> nie tracę czasu na głupie wyliczenia.
Przykład krytycznego myślenia: oglądałem jakieś video na YT plaskoziemcy, gościu liczył sinusy i cosinusy dla trójkątów rozwartokątnych, dzieląc odpowiednie długości :) Na h$j jego wyliczenia, skoro działa to tylko dla trójkąta prostokątnego ? W tym przypadku, znajomość jakiejś tam matmy zapobiega zrobieniu człowieka w ciula :) Mozna to rozwinąć dalej, np. na analizę umowy kredytowej przed podpisaniem - pomijając prawne kruczki, sama matma mozna się dopatrzyć wielu pułapek.