Błędem edukacji jest zmuszanie uczniów do nauki na pamięć. Wszędzie tylko nagradza się kucie na blachę, bez zrozumienia. Większość maturzystów ma takie podejście do wzorów skróconego mnożenia bo faktycznie nie wiedzą jak go używać tak by było łatwiej liczyć.
Ten błąd, o którym mówię zaczyna się już w 2. klasie podstawowej kiedy uczy się dzieci o tabliczce mnożenia. I jak to robią? jak tego uczą? "no masz tu tablicę 10x10, tu są wyniki, naucz się ich na pamięć" i większość dzieciaków nie rozumiejąc nawet o co chodzi uczy się tego na pamięć. Można potem takie dziecko zapytać ile to jest 6*8 i odpowie, ba nawet prawidłowo, ale często nawet nie będzie wiedzieć skąd się ten wynik wziął. Po prostu wie/umie, a potem jak przychodzi policzyć 13*15 to albo bierze i liczy w słupku o ile umie, albo powiększa swoją tablicę do 20x20 i uczy się tego na pamięć. A to nie tędy droga.
Dużo osób pewnie też doszło do wniosku, że z tablicy 10x10 wystarczy się nauczyć 10 wyników (kwadratów) a resztę liczyć dodawaniem, ale już niewiele osób wie, że w ten sposób można już liczyć dużo większe iloczyny.
Ja sam byłem ofiarą tego systemu i dopiero na kilka miesięcy przed maturą sam odkryłem do czego tak na prawdę służą wzory skróconego mnożenia, po za usuwaniem niewymierności z ułamka czy innych takich. Dzięki nim, nie trzeba umieć całej tabliczki mnożenia. Ja przez całą szkołę niepotrzebnie po prostu uczyłem się kwadratów każdej liczby do 20 (potem do 40) i wszelkie mnożenia robiłem tak, że jak było 14*16 to liczyłem 14^2+2*14, ale nikt mi nie powiedział, że nie muszę umieć tych wszystkich kwadratów, wystarczy się nauczyć do 10 i potem już z górki, bo przecież 14^2 to (10+4)^2. Tada nagle się okazuje, że wzory sm mogą być nawet przyjemne, bo coś ułatwiają, a nie są kolejną formułką do nauczenia się czegoś na pamięć.
No ale cóż...czego ja wymagam od systemu edukacji.
@nitaki, brawo, brawo brawo!!! Nareszcie ktoś to mądrze przedstawił! Ja, niestety należę do pokolenia, które zostało skutecznie i na lata zniechęcone do matematyki. Dla mnieto były tortury. Mam 59 lat i nadal niewiele z niej ogarniam. Nie wstydzę się tego, ale jakoś tak sam z siebie opracowałem swoje własne metody mnożenia, dzielenia, procentowania. Wątpliwa w tym satysfakcja, bo przecież ludzkość wymyśliła takie sposoby tysiące lat temu. Niestety, nasza edukacja większości nie ułatwia ich poznania i zapamiętania.
@nitaki wg mnie latwiej sprowadzac wszystko do dziesiatek,
14*16 czyli 10*16 +4*16 lub 10*16+4*10+4*6
23*33 czyli 20*33+3*33 lub 20*30+20*3+3*33
wystarczy pamiec krotka ale dobra ;-)
@Bimbol , nie, nic takiego nie miało miejsca. Jak chyba każdy dzieciak szedłem do szkoły pełen entuzjazmu i zapału. Do końca 4 klasy podstawówki nie miałem żadnych problemów
z cyferkami. Zaczęły się w 5. Po prostu matematyka przestała mi wchodzić do głowy. Za to książki pochłaniałem od najmłodszych latna metry. Pani od matmy w 7 klasie zorientowała się, że ze mnie nic się nie da zrobić, i tak jak inni uczniowie mieli dodatkowe zajęcia, poprawki, tak mi po prostu odpuściła i jakoś mnie przepchnęła do końca podstawówki. Potem miałem podobne szczęście do nauczycieli matematyki. Co ciekawe, mój ojciec potrafił liczyć szybciej od kalkulatora.
@nitaki Sensem twojego życia jest mnożenie? Nie, wzory sm niczego nie ułatwiają przedstawione tak abstrakcyjnie jak w szkole. Po prostu jako coś, czego trzeba się nauczyć. Wykuć że a plus b kwadrat równa się cośtam, jakieś oderwane od rzeczywistości cośtam. Wszystko, czego potrzebuję to policzę sobie w sekundę na telefonie albo w formule w excelu, nikt nigdy ani nie pierdnął na temat wykorzystania tego w codziennym życiu. Nie mam na myśli obliczeń typu 14*16, bo to dziecinada. Uczyliśmy się o czymś abstrakcyjnym, fikcyjnym, niepotrzebnie. A i teraz przychodzą pracownicy, którzy nie potrafią sobie policzyć bo im się nie zgadza kwota z umowy z kwotą wypłaty. A skoro skończyli szkołę średnią, to zakładam, że znali wzory skróconego mnożenia. Tylko że do niczego im ta wiedza nie była potrzebna, bo zamiast uczyć ich życia i tego co to jest netto i brutto i podatek uczono ich wkuwania do niczego niepotrzebnych formułek.
@mam2koty chyba zapominasz, że system edukacji, który jest stosowany do dziś został stworzony zanim pojawiły się telefony stacjonarne w polskich domach. Wtedy to było ułatwienie, tak samo jak ułatwieniem było mnożnie, dodawanie, odejmowanie i dzielenie w słupku (to też byś wyrzucił nie?)
I chyba nie zrozumiałeś, że właśnie skrytykowałem ten system edukacji, bo uważam, że "Wykuć że a plus b kwadrat równa się cośtam, jakieś oderwane od rzeczywistości cośtam." jest złe, bo dzieciaki umieją to na pamięć, ale nie mają pojęcia jak to działa, ani skąd się bierze.
Ale jak widać umiejętności czytania ze zrozumieniem też przestali już uczyć i się skończyło na umiejętności składania literek w słowa.
A nauka tego czym jest netto, brutto i tara to jest 2 klasa podstawówki, a o podatkach jest w szkole średniej. Więc nie sądzę, że to znajomość "niepotrzebnych" wzorów skróconego mnożenia przeszkadza młodzieży w realnym życiu, bo obstawiam, że ci co umieją i rozumieją tak prostą rzecz jak wzór skróconego mnożenia odróżniają też netto od brutto i wiedzą jak działa system podatkowy.
PS żeby umieć obsłużyć excela to jednak warto wiedzieć co dana funkcja robi i jak działa. No chyba, że excel dla Ciebie sprowadza się do robienia tabelek, w których najcięższa do wyliczenia jest średnia ważona.
Zazwyczaj nie maja tego typu problemow ludzie, ktorzy zarabiaja 10k na reke i wzwyz - po prostu tacy ludzie rozumieja wartosc pewnych rzeczy, ze mimo, ze wiedza moze sie nie przyda na codzien(bo tak mozna powiedziec o prawie calej wiedzy humanistycznej + 90% biologii, geografii i chemii) to jednak sa pewne plusy nie tylko posiadania wiedzy(docenianie w towarzystwie osob o pewnym poziomie inteligencji) ale samej drogi jej zdobywania, ktora wynika czesto z ciekawosci swiata
Innymi slowy - tluki nie zrozumieja zalet pewnych rzeczy, ale ludzie ktorzy te zalety rozumieja zazwyczaj sa o wiele lepiej sytuowani niz te tluki
Zmodyfikowano
1 raz
Ostatnia modyfikacja: 2 May 2021 2021 8:23
Dlaczego obrażasz ludzi? W Polsce nie każdy miał równe szanse na starcie, a czasem tym zapalczywszym same rodziny przycinałały skrzydełka. Mam kilku takich znajomych, to mądrzy ludzie którzy kariery nie zrobili bo musieli od razu iść do pracy i pomagać rodzinie, a potem życie ich dogoniło. nie mają tej wiedzy i obycia ale są mądrzy intuicyjnie i bardzo empatyczni.
I znów hejt na edukacje i domaganie się uczenia życia(chociaż życia powinni uczyć rodzice). Ja wam powiem, że nie da się inaczej zorganizować edukacji wczesnoszkolnej niż uczenie wszystkiego po trochu. Inaczej musielibyśmy wprowadzić system kastowy i decydować o przyszłym kierunku edukacji dzieci bez wiedzy o ich indywidualnych predyspozycjach. Uczenie wzorów jest ok, tak samo jak o pantofelku i o działaniu komórki. Każdy wtedy ogarnia co go interesuje i może w przyszłości wybrać odpowiednią dla siebie drogę.
System edukacji nie jest idealny. Ale niezależnie od niego najwięcej zależy od nauczycieli i rodziców. Ja od zawsze lubiłam i bardzo intuicyjnie podchodziłam do matematyki. Wiem że sporo osób ma z tym problem. Moja córka ostatnio była na etapie nauki tabliczki mnożenia właśnie. Jak mam chwilę pomiędzy pracą a zajmowaniem się domem i młodszymi dziećmi to staram się zawsze jej coś wytłumaczyć.
Przy wprowadzeniu do tabliczki mnożenia usiadłyśmy na chwilę i rozmawiałyśmy o tym po co jest tabliczka mnożenia i o ile szybciej można w ten sposób policzyć coś. Argument że warto się jej nauczyć z lenistwa chyba dotarł :).
Wzory skróconego mnożenia były w tablicach, które każdy miał dostępne podczas pisania matury. Mnie uczono w jakich sytuacjach z nich korzystać i gdzie je znaleźć.
Błędem edukacji jest zmuszanie uczniów do nauki na pamięć. Wszędzie tylko nagradza się kucie na blachę, bez zrozumienia. Większość maturzystów ma takie podejście do wzorów skróconego mnożenia bo faktycznie nie wiedzą jak go używać tak by było łatwiej liczyć.
OdpowiedzTen błąd, o którym mówię zaczyna się już w 2. klasie podstawowej kiedy uczy się dzieci o tabliczce mnożenia. I jak to robią? jak tego uczą? "no masz tu tablicę 10x10, tu są wyniki, naucz się ich na pamięć" i większość dzieciaków nie rozumiejąc nawet o co chodzi uczy się tego na pamięć. Można potem takie dziecko zapytać ile to jest 6*8 i odpowie, ba nawet prawidłowo, ale często nawet nie będzie wiedzieć skąd się ten wynik wziął. Po prostu wie/umie, a potem jak przychodzi policzyć 13*15 to albo bierze i liczy w słupku o ile umie, albo powiększa swoją tablicę do 20x20 i uczy się tego na pamięć. A to nie tędy droga.
Dużo osób pewnie też doszło do wniosku, że z tablicy 10x10 wystarczy się nauczyć 10 wyników (kwadratów) a resztę liczyć dodawaniem, ale już niewiele osób wie, że w ten sposób można już liczyć dużo większe iloczyny.
Ja sam byłem ofiarą tego systemu i dopiero na kilka miesięcy przed maturą sam odkryłem do czego tak na prawdę służą wzory skróconego mnożenia, po za usuwaniem niewymierności z ułamka czy innych takich. Dzięki nim, nie trzeba umieć całej tabliczki mnożenia. Ja przez całą szkołę niepotrzebnie po prostu uczyłem się kwadratów każdej liczby do 20 (potem do 40) i wszelkie mnożenia robiłem tak, że jak było 14*16 to liczyłem 14^2+2*14, ale nikt mi nie powiedział, że nie muszę umieć tych wszystkich kwadratów, wystarczy się nauczyć do 10 i potem już z górki, bo przecież 14^2 to (10+4)^2. Tada nagle się okazuje, że wzory sm mogą być nawet przyjemne, bo coś ułatwiają, a nie są kolejną formułką do nauczenia się czegoś na pamięć.
No ale cóż...czego ja wymagam od systemu edukacji.
@nitaki, brawo, brawo brawo!!! Nareszcie ktoś to mądrze przedstawił! Ja, niestety należę do pokolenia, które zostało skutecznie i na lata zniechęcone do matematyki. Dla mnieto były tortury. Mam 59 lat i nadal niewiele z niej ogarniam. Nie wstydzę się tego, ale jakoś tak sam z siebie opracowałem swoje własne metody mnożenia, dzielenia, procentowania. Wątpliwa w tym satysfakcja, bo przecież ludzkość wymyśliła takie sposoby tysiące lat temu. Niestety, nasza edukacja większości nie ułatwia ich poznania i zapamiętania.
@nitaki wg mnie latwiej sprowadzac wszystko do dziesiatek,
14*16 czyli 10*16 +4*16 lub 10*16+4*10+4*6
23*33 czyli 20*33+3*33 lub 20*30+20*3+3*33
wystarczy pamiec krotka ale dobra ;-)
@adamis62
A może zanim zacząłeś uczyć się matematyki, ktoś nauczył ciebie że jest ona trudna i to zaważyło na twoim podejściu?
@Bimbol , nie, nic takiego nie miało miejsca. Jak chyba każdy dzieciak szedłem do szkoły pełen entuzjazmu i zapału. Do końca 4 klasy podstawówki nie miałem żadnych problemów
z cyferkami. Zaczęły się w 5. Po prostu matematyka przestała mi wchodzić do głowy. Za to książki pochłaniałem od najmłodszych latna metry. Pani od matmy w 7 klasie zorientowała się, że ze mnie nic się nie da zrobić, i tak jak inni uczniowie mieli dodatkowe zajęcia, poprawki, tak mi po prostu odpuściła i jakoś mnie przepchnęła do końca podstawówki. Potem miałem podobne szczęście do nauczycieli matematyki. Co ciekawe, mój ojciec potrafił liczyć szybciej od kalkulatora.
@nitaki Sensem twojego życia jest mnożenie? Nie, wzory sm niczego nie ułatwiają przedstawione tak abstrakcyjnie jak w szkole. Po prostu jako coś, czego trzeba się nauczyć. Wykuć że a plus b kwadrat równa się cośtam, jakieś oderwane od rzeczywistości cośtam. Wszystko, czego potrzebuję to policzę sobie w sekundę na telefonie albo w formule w excelu, nikt nigdy ani nie pierdnął na temat wykorzystania tego w codziennym życiu. Nie mam na myśli obliczeń typu 14*16, bo to dziecinada. Uczyliśmy się o czymś abstrakcyjnym, fikcyjnym, niepotrzebnie. A i teraz przychodzą pracownicy, którzy nie potrafią sobie policzyć bo im się nie zgadza kwota z umowy z kwotą wypłaty. A skoro skończyli szkołę średnią, to zakładam, że znali wzory skróconego mnożenia. Tylko że do niczego im ta wiedza nie była potrzebna, bo zamiast uczyć ich życia i tego co to jest netto i brutto i podatek uczono ich wkuwania do niczego niepotrzebnych formułek.
@Qbikkkk czyli mnożenie w słupku, bo to do tego się sprowadza.
@mam2koty chyba zapominasz, że system edukacji, który jest stosowany do dziś został stworzony zanim pojawiły się telefony stacjonarne w polskich domach. Wtedy to było ułatwienie, tak samo jak ułatwieniem było mnożnie, dodawanie, odejmowanie i dzielenie w słupku (to też byś wyrzucił nie?)
I chyba nie zrozumiałeś, że właśnie skrytykowałem ten system edukacji, bo uważam, że "Wykuć że a plus b kwadrat równa się cośtam, jakieś oderwane od rzeczywistości cośtam." jest złe, bo dzieciaki umieją to na pamięć, ale nie mają pojęcia jak to działa, ani skąd się bierze.
Ale jak widać umiejętności czytania ze zrozumieniem też przestali już uczyć i się skończyło na umiejętności składania literek w słowa.
A nauka tego czym jest netto, brutto i tara to jest 2 klasa podstawówki, a o podatkach jest w szkole średniej. Więc nie sądzę, że to znajomość "niepotrzebnych" wzorów skróconego mnożenia przeszkadza młodzieży w realnym życiu, bo obstawiam, że ci co umieją i rozumieją tak prostą rzecz jak wzór skróconego mnożenia odróżniają też netto od brutto i wiedzą jak działa system podatkowy.
PS żeby umieć obsłużyć excela to jednak warto wiedzieć co dana funkcja robi i jak działa. No chyba, że excel dla Ciebie sprowadza się do robienia tabelek, w których najcięższa do wyliczenia jest średnia ważona.
Wszystko co ją otacza wymagało użycia wiedzy matematycznej.
Odpowiedz@koszmarek66 Ale korzystanie z tego, co ją otacza już wiedzy matematycznej nie wymaga.
Zazwyczaj nie maja tego typu problemow ludzie, ktorzy zarabiaja 10k na reke i wzwyz - po prostu tacy ludzie rozumieja wartosc pewnych rzeczy, ze mimo, ze wiedza moze sie nie przyda na codzien(bo tak mozna powiedziec o prawie calej wiedzy humanistycznej + 90% biologii, geografii i chemii) to jednak sa pewne plusy nie tylko posiadania wiedzy(docenianie w towarzystwie osob o pewnym poziomie inteligencji) ale samej drogi jej zdobywania, ktora wynika czesto z ciekawosci swiata
Innymi slowy - tluki nie zrozumieja zalet pewnych rzeczy, ale ludzie ktorzy te zalety rozumieja zazwyczaj sa o wiele lepiej sytuowani niz te tluki
Zmodyfikowano 1 raz Ostatnia modyfikacja: 2 May 2021 2021 8:23
Odpowiedz@Xar Przecież to trzeba mieć 20+ dzieci!
Dlaczego obrażasz ludzi? W Polsce nie każdy miał równe szanse na starcie, a czasem tym zapalczywszym same rodziny przycinałały skrzydełka. Mam kilku takich znajomych, to mądrzy ludzie którzy kariery nie zrobili bo musieli od razu iść do pracy i pomagać rodzinie, a potem życie ich dogoniło. nie mają tej wiedzy i obycia ale są mądrzy intuicyjnie i bardzo empatyczni.
OdpowiedzSzczęściara.
OdpowiedzI znów hejt na edukacje i domaganie się uczenia życia(chociaż życia powinni uczyć rodzice). Ja wam powiem, że nie da się inaczej zorganizować edukacji wczesnoszkolnej niż uczenie wszystkiego po trochu. Inaczej musielibyśmy wprowadzić system kastowy i decydować o przyszłym kierunku edukacji dzieci bez wiedzy o ich indywidualnych predyspozycjach. Uczenie wzorów jest ok, tak samo jak o pantofelku i o działaniu komórki. Każdy wtedy ogarnia co go interesuje i może w przyszłości wybrać odpowiednią dla siebie drogę.
OdpowiedzSystem edukacji nie jest idealny. Ale niezależnie od niego najwięcej zależy od nauczycieli i rodziców. Ja od zawsze lubiłam i bardzo intuicyjnie podchodziłam do matematyki. Wiem że sporo osób ma z tym problem. Moja córka ostatnio była na etapie nauki tabliczki mnożenia właśnie. Jak mam chwilę pomiędzy pracą a zajmowaniem się domem i młodszymi dziećmi to staram się zawsze jej coś wytłumaczyć.
Przy wprowadzeniu do tabliczki mnożenia usiadłyśmy na chwilę i rozmawiałyśmy o tym po co jest tabliczka mnożenia i o ile szybciej można w ten sposób policzyć coś. Argument że warto się jej nauczyć z lenistwa chyba dotarł :).
Wzory skróconego mnożenia były w tablicach, które każdy miał dostępne podczas pisania matury. Mnie uczono w jakich sytuacjach z nich korzystać i gdzie je znaleźć.
Odpowiedz