@songjeongsu Pamiętam jak w podstawówce mnie uczono, że takie zadania zaczyna się od zbiorów/grup/rzędów, a potem liczy się sztuki. Jeśli nauczycielka prosiła o to aby zaczęli od grup lub jeśli ich w ten sposób uczyła (co jest bardzo prawdopodobne), to uczeń/uczennica nie zastosowała się do poleceń nauczyciela, tudzież sposobu rozwiązania, a co za tym idzie rozwiązanie jest nieprawidłowe. Jeśli według Was nie ma różnicy, to macie problem z myśleniem. Pamiętam jak moja siostra cioteczna miała rozwiązać zadanie. Podałem jej sposób jak ja bym to obliczył, ale nauczycielka powiedziała jej, że wynik się zgadza, natomiast rozwiązanie jest zrobione inną metodą niż oni akurat stosują więc jest źle. Pamiętam też jak kolega w 1 klasie gimnazjum był na olimpiadzie matematycznej. Na którejś lekcji opowiadał jak wypadł. Do dziś pamiętam, jak mówił, że miał w kilku zadaniach dobre wyniki, ale rozwiązanie niewłaściwe. Jeden z Jury powiedział mu, że w matematyce rozwiązanie też jest bardzo ważne, a nie tylko sam wynik. Uważam więc, że nauczycielka ma tutaj rację, co do oceny. Matematyka, to nie jest demokracja. Tutaj nie liczy się zdanie większości tylko prawidłowe rozwiązanie.
Wynik wyszedł taki sam ALE zadaniem było napisanie prawidłowego działania.
PRAWIDŁOWEGO: czyli po lewej stronie MNOŻNA (czyli ilość obiektów), a po prawej MNOŻNIK (czyli mnożony obiekt).
Mnie to zawsze wkurzało, że musiałem stosować sposób nauczyciela. Co za różnica jak obliczysz? Wynik jest najważniejszy. Czy jak pójdę do sklepu i kupię piwo oraz chipsy (piwo - 4 zł, chipsy - 2 zł) i nie zrobie 4+2, tylko 2+4, to sprzedawca mi nie sprzeda? Nie będzie to miało znaczenia. Przyczepić się można dopiero jak dany sposób zajmuje za dużo czasu na obliczenie. No ale nie liczcie, że w szkole nauczą was praktyczności. To tylko pranie mózgu. Szanuję wszystkich nauczycieli, którzy próbują walczyć z tymi absurdami.
@BrickOfTheWall W jakich wypadkach mnożenie NIE jest przemienne?
!~JaJebiem Jeśli rozwiązanie oparte jest na fałszywych przesłankach (np. z x^2 = 4 zakładamy że x = 2 ), to nawet jeśli wynik jest poprawny zadanie jest zreobione nieprawidłowo.
Jeśli zadanie zostało rozwiązane w sposób sprzeczny z poleceniem ("rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników" a ktoś rozwiązał przez podstawianie - j/w).
Jeśli jednakże zadanie nie miało w treści wyraźnego polecenia w jaki sposób rozwiązać - to uczeń może zrobić to jak chce, jak długo robi to poprawnie.
Fakt, że każdy może napisać sobie rozwiązanie, czerwonym długopisem dopisać "0p/ndst) i wrzucić do Internetu - bez źródła raczej takim rewelacjom się nie ufa.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
19 grudnia 2018 o 20:01
@Tfujnick > W jakich wypadkach mnożenie NIE jest przemienne?
Mnożenie nie jest przemienne tylko w pierścieniach przemiennych.
Pierścieniem nieprzemiennym jest np. mnożenie kwadratowych macierzy.
Np.
(1,2) (5,6) (19,22)
(3,4) * (7,8) = (43,50)
(5,6) (1,2) = (23,34)
(7,8) * (3,4) = (31,46)
Pamiętam, że w podstawówce nauczyciel zwracał na to uwagę i tłumaczył co to jest mnożna i mnożnik. I nawet się w zeszytach pisało słownie "po", żeby się zapamiętało.
Tak więc w zadaniu ewidentnie - 7 * "po" 2.
Czyli jak np lekarz każe ci brać 2 tabletki codziennie przez 20 dni , a ty będziesz brać sobie 20 tabletek codziennie przez 2 dni to wszystko jest ok bo mnożenie jest przemienne? Debile pieprzeni...
jesteś idiotą i udajesz mądrego czy po prostu trollujesz?
jeżeli chodzi o mnożenie LICZB to mnożnie jest ZAWSZE przemienne. Ciekawe czy wiesz chociaż w jakich przypadkach nie jest (lub czy będziesz w stanie w swojej wielkiej "mądrości" napisać choć jeden przykład który nie znajduje się w wiki czy innym "pseudopodręczniku" internetowym, na podstawie którego opierasz swoje wypociny).
Jak chcesz produkować bioroboty w ludzkiej skórze zamiast myślących ludzi to zapraszamy do Chin, chociaż nawet tam dotyczy to tylko nizin społecznych.
Mnożenie NIE jest przemienne we wszystkich pierścieniach które nie są przemienne. To podstawy matematyki. Przykład? proszę : Zbiór funkcji ciągłych i mnożenie zdefiniowane: f*g := f(g). Jeżeli f(x) = 2x a g(x) = sin(x) to wtedy (f*g)(x) = 2 sin (x) a (g*f)(x) = sin (2x).
A w tym konkretnym przypadku było siedem obiektów czyli DZIELNA = 7.
Ocenie podlegał sposób obliczenia, w przeciwnym razie zadanie "oblicz pole kwadratu o boku 2" Obliczysz: 2+2=4 i potem WYNIK SIĘ ZGADZA, GUPI UCZYCIEL NIE ZALICZYŁ ZADANIA.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
3 razy.
Ostatnia modyfikacja:
19 grudnia 2018 o 21:30
@JaJebiem
"w matematyce rozwiązanie też jest bardzo ważne, a nie tylko sam wynik"
owszem, liczy sie to zeby rozwiazanie opieralo sie na poprawnych zalozeniach bylo czytelnie wyjasnione i prowadzilo do poprawnego wyniku, i o to chodzilo tej osobie a nie o dobor metody.
wez proste rownanie kwadratowe. mozesz je obliczyc mozolnie liczac delte, albo korzystajac ze wzorow viete'a. tylko zly nauczyciel odrzucilby dobrze opisane zadanie rozwiazane nie ta metoda co potrzeba
@BrickOfTheWall
"czyli po lewej stronie MNOŻNA (czyli ilość obiektów), a po prawej MNOŻNIK (czyli mnożony obiekt)."
ilosc obiektow, czyli 2 trojkaty wpisane 7 razy w rozne kwadraty
@Kzaurus --- Nie odróżniasz dodawania od mnożenia, a się wypowiadasz.
Chciałem napisać, że jeżeli kupisz 2 baniaki po 5 litrów wody, to nie jest to to samo, co 5 butelek po 2 litry, chociaż w obu przypadkach masz 10 litrów. W dodatku w każdym z tych przypadków może być inna łączna cena. Ale przy kasie byś się kłócił o cenę, bo przecież kupiłeś 10 litrów wody, więc dlaczego ktoś się czepia, że wziąłeś 5 butelek po 2 litry, a nie 2 baniaki po 5 litrów.
Takie wyjaśnienie chciałem napisać, ale @Nochybanie1 podał jeszcze lepsze (to z tabletkami).
Jednakże nie mam nadziei, że zdołasz pojąć którekolwiek z tych wyjaśnień, bo do tego trzeba by trochę pomyśleć, a nie tylko trzymać się końcowego wyniku.
Jak ogólnie wiadomo - idiotów jest znacznie więcej, niż ludzi rozumnych, a wyniki punktacji komentarzy wyraźnie potwierdzają tę tezę.
-- EDIT --
Do debila ~Ilonasss, który dopisał się pod moim komentarzem.
Przemienność mnożenia oznacza tylko tyle, że po zamianie kolejności otrzymamy ten sam wynik. Oznacza, że w obu przypadkach jest to TYLE SAMO, ale nie TO SAMO.
Już @Nochybanie1 napisał, że jest różnica, czy weźmiesz przez 20 dni po 2 tabletki, czy przez 2 dni po 20 tabletek. Ale Ty powiesz, że to bez różnicy, bo przecież to i tak jest 40 tabletek.
No, ale sam się przedstawiłeś - jesteś debilem, który nawet nie próbuje zrozumieć tego, co Ci ktoś tłumaczy.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
20 grudnia 2018 o 9:30
@Up zapewne chodziło ci o mnożenie 2*(5), lun 5*(2) i tylko tak można wytłumaczyć przykład z baniakami, a nie metodą (2*5), (5*2). Mnożenie w takich wypadkach jest zawsze przemienne. Sam widzisz jesteś debilem.
@songjeongsu Wyjaśnię Ci to na przykładzie. Przyjrzyj się wyrysowanym figurom. A teraz zastanów się: chodzi o dwa pornole z siedmioma dziewczynami, czy o siedem pornoli z dwoma dziewczynami?
@songjeongsu - dokładnie. I obwiniać o to należy nie nauczycieli, tylko ministerstwo edukacji, w którym ministrami zostają coraz więksi durnie. Od nauczycieli wymaga się aby stosowali "autoryzowane" przez ministerstwo testy, które należy oceniać wyłącznie według kluczy. Nauczyciel często zdaje sobie sprawę, że takie ocenianie jest pozbawione sensu, a bywa wręcz szkodliwe dla edukacji dzieci. Niestety nie ma nic do gadania, bo takie zasady narzuca ministerstwo. A w ministerstwie, jak to w ministerstwie - stanowiska są obsadzane nie wedle kompetencji, tylko wedle tego kto jest czyim kolesiem i z jaką partią trzyma. Dlatego podstawę programową dla szkół tworzą politycznie ustawieni imbecyle, a nie ludzie, którzy się na tym znają.
Te równania, co wypisał Brick wskazują, że f(g(x)) != g(f(x)). To w żaden sposób nie jest f*g, czy f(x)*g(x), bo wtedy byłoby f(x)*g(x) = 2x * sin(x) = sin(x) * 2x = g(x)*f(x).
Co do 7 obiektów:
7 obiektów po 2 trójkąty w każdym = 7*2
2 trójkąty w każdym z 7 obiektów = 2*7
Oba poprawne pod kątem matematycznym i polonistycznym. Oba opisują ten sam przypadek
@BrickOfTheWall @~JS
Brawo. To teraz ile z tych działań poznajesz na poziomie szkoły podstawowej? Samemu złożenie funkcji (jakoś nie pamiętam by nazywali to "mnożeniem"... no ale ok, to było dawno) przerabiałem bodajże w III klasie liceum. Macierze to już na studiach...
W podstawówce mnożenie było mnożeniem liczb rzeczywistych albo wielomianów.
W tym konkretnie zadaniu gadanie o tym, że "nauczyciel chciał zwrócić uwagę na różnicę między zbiorami.
Dajesz jako poparcie swojej tezy przykład gdzie ktoś pomylił działania (mnożenie z dodawaniem); chciałbym zwrócić uwagę na to że o podobnych pomyłkach pisałem już przecież.
Piszesz coś o dzielnej = 7 (? nawet w dzieleniu będącym odwróceniem mnożenia będzie to 14)...
Gadanie o ilości zbiorów zaś... gdyby kwadraty były jakoś oznaczone, można by było o tym wspomnieć. Tyle, że nie są :)
@pawel1148 ---
Zamiana miejscami liczb rzeczywistych w mnożeniu nie zmienia WYNIKU!
Ale ZMIENIA RÓWNANIE.
Sam wynik nie świadczy o tym, czy zmieniono równanie.
Gdyby tak było, to uznałbyś, że również 3x8 i 6x4 to jest to samo równanie (?).
Tutaj co prawda nie jest to tylko zamiana liczb miejscami,
ale przecież wynik jest ten sam, więc co za różnica?
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
20 grudnia 2018 o 10:04
@JanuszTorun dziecko nie jest od odczytywania intencji nauczyciela i nie powinno ponosić odpowiedzialności za źle sformułowane zadanie. Pytanie jest "ile to trójkątów" i odpowiedź została podana prawidłowo, tak samo jak proces dochodzenia do rozwiązania.
Tak samo w tym przykładzie z wodą, który podałeś - jak ktoś spyta ile litrów wody kupiłeś, to nieważne, czy to będzie 5 butelek po dwa litry, czy dwa baniaki po pięć litrów. To co Ty sobie zakładasz nie ma żadnego znaczenia, skoro nigdzie tego nie zaznaczasz i każdy ma prawo założyć, że np. chcesz to wlać do wanny, gdzie pierwotne pojemniki są bezwartościowe.
Natomiast uczenie dzieci, że mają się ograniczać do schematów, bo inaczej czeka je za to kara, to prosta droga do ich zdebilenia.
@Tfujnick
Nie uczyli mnożenia macierzy, czy składania funkcji (z perspektywy algebraicznej będącym mnożeniem w pierścieniu funkcji), ale jak napisałem w komentarzu - że mnożenie jest przemienne, łączne, rozdzielne z dodawaniem, ale też że "ten sam wynik" nie znaczy "to samo" i uczyli co to jest mnożna, mnożnik i żeby dobrze się zapamiętało mieliśmy pisać słownie "2 * po 7" lub "7 * po 2".
Nie wiem jak uczyła nauczycielka w tym zadaniu - ale jeśli wszystko to w ten sposób tłumaczyła, to mogła tego wymagać na sprawdzianie.
Dlatego wszystko zależy od treści zadania i opisu obliczeń. Wystarczyło napisać w opisie "mamy dwa rzędy trójkątów (górne i dolne) po 7 rzędzie" - wtedy obliczenie 2 * 7 byłoby jak najbardziej OK.
Nie można wpajać dzieciakom, że wszystko jedno jak policzą byle wynik się zgadzał właśnie po to by nie trzeba było ich potem tego "oduczać" gdy trzeba ich będzie nauczyć czegoś trudniejszego. Dlatego wbija się w głowy, że "ilość elementów w mnożeniu zapisujemy po lewej" - bo to, że w zbiorze liczb rzeczywistych mnożenie jest przemienne to akurat szczęśliwy traf a nie jakaś ogólna reguła.
@BrickOfTheWall
"Dlatego wszystko zależy od treści zadania i opisu obliczeń. Wystarczyło napisać w opisie "mamy dwa rzędy trójkątów (górne i dolne) po 7 rzędzie" - wtedy obliczenie 2 * 7 byłoby jak najbardziej OK."
jak dla mnie w zadaniu bylo za malo podane zeby okreslic co jest mnoznikiem a co mnozna. ale moze to moja wina bo mysle bardziej abstrakcyjnie
"Nie można wpajać dzieciakom, że wszystko jedno jak policzą byle wynik się zgadzał właśnie po to by nie trzeba było ich potem tego "oduczać" gdy trzeba ich będzie nauczyć czegoś trudniejszego"
dlaczego? tak dlugo jak ich sposob myslenia jest poprawny nie widze w tym nic zlego
koniec koncow chodzi o to zeby dziecko sie nauczylo rozwiazywac dany problem a nie jedynej slusznej metody
Ciężko uwierzyć że to prawda. Może się nie znam ale za takie coś to bym z roboty wypierdzielił. Na szczęście w tym kraju nie ma pracy dla ludzi z moim wykształceniem. Sprawdzałem w pośredniaku
@Hostis_Humani_Generis powiedz to o kobiecie co się pięć razy przespała z jednym facet i takiej co się przespała raz z pięcioma. W końcu mnożenie jest przemienne, idioto.
Przemienność mnożenia oznacza tylko tyle, że po zamianie kolejności elementów wynik będzie ten sam,
to znaczy będzie to TYLE SAMO, ale NIE będzie to TO SAMO.
W matematyce nie zawsze chodzi tylko o wynik, ale też o zrozumienie tego, co się liczy.
Jeżeli nauczyciel chciał zwrócić uwagę na rozróżnienie,
czy mamy 7 zbiorów po 2 elementy, czy 2 zbiory po 7 elementów,
to w tym przypadku wynik jest sprawą drugorzędną.
Ale żeby to pojąć, to trzeba poznać matematykę trochę powyżej pierwszej klasy szkoły podstawowej.
@JanuszTorun
Przemienność mnożenia oznacza, że x*y=y*x, zatem 7*2=2*7.
A żeby to zrozumieć, to wystarczy poznać matematykę na poziomie pierwszej klasy szkoły podstawowej.
@solinuvv --- No przecież właśnie tak napisałem. Po co mi to powtarzasz?
Tylko, że na tym kończy się przemienność mnożenia - na tym, że zamiana kolejności daje ten sam wynik. Jak widać - pierwszą klasę podstawówki już jako tako ogarnąłeś. Gratuluję!
Jak już przejdziesz do trochę starszych klas niż pierwsza podstawowa, to się dowiesz, że wynik to jeszcze nie wszystko.
@Shaam Niekoniecznie fake.
Mnie na przykład w 2 i 3 gimnazjum geografii i angielskiego uczyła sąsiadka.
Przez całą moją edukację wyłączają te 2 lata miałem z tych przedmiotów dobry/bardzo dobry u niej natomiast dopuszczający.
Jeśli nie mogła dopatrzeć się błędów stwierdzała że albo pismo nieczytelne albo że ściągałem...
A wszystko to tylko dlatego że parę lat wcześniej mój ojciec wywalił jej męża z pracy za pijaństwo.
Ja jestem na etapie sprawdzania prac u własnego dziecka i wiem że są schematy według których trzeba postępować. I chodź teoretycznie dziecko odwowiedziało dobrze to ja zgodzę się z nauczycielką ponieważ dziecko do pomocy w rozwiązaniu ma 7 kwadratów po 2 trojkaty. Czyli 7*2
Kolego dziabank nie próbuj mnie przekonać, że jednak są tacy idioci. Twój wpis biorę za ironiczny, bo nadal twierdzę, że nie można być AŻ tak głupim. Brakłoby chyba mocy obliczeniowej mózgu do podtrzymania funkcji życiowych.
Oczywiscie, że nauczyciel może tego nie uznać, choć dla dorosłych to wygląda jak conajmniej tłamszenie młodego geniuszu. A bardzo możliwe że to jest po prostu dobra odpowiedz przez przypadek, dlatego że dziecko pomyliło schemat, jakiego uczył nauczyciel, a nie dlatego, że jest takie zdolne i rozumie naprzemienność mnożenia.
i niestety nauczyciele muszą się zmagać nie tylko z głupotą dzieci ale głównie ich rodziców, których należałoby posłać ponownie do szkoły, to że mnożenie jest naprzemienne nie zmienia faktu, że zadanie zostało rozwiązane niewłaściwie i nie ma to nic wspólnego z kluczem rozwiązań po prostu z niewłaściwym rozumowaniem i nie umiejętnością czytania ze zrozumieniem poleceń.... Pytanie brzmi ile to trójkątów... a zatem jest 7 kwadratów po 2 trójkąty w każdym, a nie 2 kwadraty po 7 trójkątów w każdym....współczuję komentującym tutaj, bo to świadczy, że należałoby was posłać ponownie do 1 klasy szkoły podstawowej... i tacy ludzie maja prawa wyborcze... masakra...
no właśnie... od pierwszej klasy zanim został wprowadzony znak X uczono nas zapisu zamiast X słowem po... i to ułatwia prawidłowe rozumowanie dlaczego jest 7 kwadratów po 2 trójkąty a nie po 2 trójkąty w 7 kwadratach... w drugim przypadku nie da się tego prawidlowo zaspisać zapis 2x7 dotyczyłby dwóch kwadratów po 7 trójkątów w każdym
Albo dziecko przeskoczyło poziom swojej klasy i rozumuje jak człowiek bardziej rozwinięty, więc napisało, że są dwa kwadraty, a ten schemat jest powtarzany siedem razy: 2 x 7
Matematyka oprócz podstaw powinna uczyć logicznego myślenia. Takie schematy zabijają jedną z idei matematyki. Ciebie uczyli, ze X=Po. Tylko po co? Co za różnica? Jak dla mnie to krzywda na dziecku i już rozumiem, dlaczego tyle osób ma problemy z matematyką. Zamiast uczyć dzieci abstrakcyjnego i logicznego myślenia, uczy się je schematów. Przyzwyczaja do tego, a potem mają problem z ogarnięciem zadań tekstowych
He he he i tak wielu nie zatrybi... i posypią się minusy. Jestem jednak za tym, żeby zero punktów w tym wypadku nie było. Uczymy dzieciaka, że 2x7=14 i 7x2=14, młody odbiera sprawdzian a tu "zonk" :-) Coś tam za wynik by wypadało. No ale to od nauczyciela już dużo zależy.
@~do_internetowych_nieuków Mówisz jak O'Brien z "roku 1984" Georga Orwella gdy Smithowi pokazywał cztery palce i mówił "Pokazuję ci pięć palców, ile widzisz palców?" a gdy ten powiedział że cztery to raził go prądem.
Nie ma znaczenia, bo i tak odpowiedzią jest 14. A dzięki czemuś takiemu jak przemienność mnożenia można wsadzić pieniążki do woreczków w dowolnej kombinacji. Finalnie i tak zgarniasz 14 zł ;)
nie chodzi o wynik... chodzi o tok rozumowania... pieniążków może jest tyle samo za każdym razem.... ale chodzi o to, że jest różnica jeśli musisz te pieniążki rozdysponować pomiędzy ludzi i np monety są o różnych nominałach i jest różnica czy masz w 7 woreczkach monety 2 zł, czy np w 2 woreczkach po 2+5 zł, chodzi o tok rozumowania o to że jest różnica miedzy mostem z 2 filarami który potrafi wytrzymać 7 ton każdy, czy z 7 filarami który potrafi utrzymać 2 tony... łącznie każdy most ma filary które potrafią utrzymać tyle samo, ale w praktyce ich wytrzymałość jest zupełnie inna
Z tym przykładem z mostem wyraźnie pokazałeś, że nie nauczono Cie myśleć logicznie na matematyce, tylko schematami, które nie rzadko można wykorzystać w życiu.
Wszystko zależy od tego jak kto chce interpretować iloczyn.
W szkole uczą tego co pisze nauczyciel, ale można rozumieć to, że tak ujmę od tyłu, dla nie formalistów.
Dlaczego tak ustalono w szkole, bo tak. Definicja mnożenia a*b = a+a+a...-b krotnie suma a, i co nauczycielka uczy nieprawdy? Po co tak sztywnie podchodzić do sprawy? no głupota, Mnożenie jest przemienne i to trzeba rozumieć i mieć na uwadze... przyjęło się czytać od dupy strony lewej
Jedna osoba zwróci uwagę najpierw na to że jest 7 kwadratów, a drugiej od razu rzuci się w oczy, że każdy kwadrat składa się z dwóch części. Niezależnie od tego wynik będzie ten sam.
Oczywiście nikt nie zauważył, że to napisała jedna i ta sama osoba, zarówno ołówkiem, jak i długopisem. Zwróćcie uwagę na kształt 7 i dolną część 2. Ordynarny fake obliczony na wzniecenie gównoburzy, co się udało.
Dzieci nie uczą się odrazu calek i tam podobnych na początku maja wprowadzane podstawy wg których muszą postępować dopiero w późniejszym etapie maja tłumaczone że 2*7 to to samo co 7*2 ale dziecko powinno zapisać równanie wg podpowiedzi. Shaam ty też w nauczaniu podstawowym musiałeś najpierw malować kwadraciki i je liczyć....
@dziabank Nie wiem jak ty, ale u mnie i i mojego sporo młodszego brata od początku było mówione, że mnożenie jest przemienne, a jego przeciwność, dzielenie, już nie jest.
I bardzo mnie to cieszy. A najbardziej ból dupy osób, które ciągle nie potrafią pojąć prostych zasad i pier_do_lą coś o zabijaniu kreatywności i tym podobnych bzdurach :D
@tudrut najbardziej mnie przeraża to, że takie jednostki, jeszcze niedawno spotkałyby się z powszechnym wyprowadzaniem z tkwienia w błędzie... niestety teraz się okazuje, że jeśli probujesz wyprowadzić kogoś z błędu, z tego przekonania, że są proste zasady, których ktoś nie potrafi zrozumiec, to jestes w mniejszości.. że to ty jestes idiotą, który się czepia i czegoś nie potrafi zrozumiec... że wszystko jest relatywne i przecież nie ma różnicy między jedym a drugim.... jeszcze 50 lat i ludzkość wyginie... @tudrut
@tudrut Gdyby ludzie działali tylko schematami, to daleko byśmy nie zaszli. takie nauczanie schematami matematyki moze tylko, moim zdaniem, przysporzyć problemów z zadaniami tekstowymi. uczmy tak dzieci, a one zamiast na raz gotować wode na makaron i w tym samym czasie kroić cebule, będą pierw czekać aż się woda zagotuje, a potem pokroją cebule. W końcu jest w przepisach jest "zagotować wodę, cebule posiekać..."
7 Kwadratów po 2 trójkąty w każdym 7 * 2
2 Kwadraty po 7 trójkątów w każdym 2 * 7 :x
--
2 Samochody z 8 kołami
8 kół z dwoma samochodami...
które wydaje się bardziej logiczne ?
Jak kto woli, generalnie matematyka nie rozstrzyga takich kwestii, to jest nauczanie wczasno szkolne i to ma jakieś znaczenie. Na wyższym poziomie abstrakcji to nie ma znaczenia...
chyba lewak jestes, bo ja tam widze tylko 2 opcje, 2 trojkaty razy 7 kwadratow lub 7 kwadratow x 2 trojkaty, co znaczy dokladnie to samo bo mnozenie jest przemienne, nie wiem skad ty nagle 2 kwadraty wziales, mniej cpaj narkotykow, mniej tvn i wroc do szkoly, podejrzewam ze jestes wyborca nowoczesnej / platformy i masz zlewaczenie mozgu od gejowskich marszow lgbtabcdefgh
używanie PO w matematyce jest bez sensu uwzględniając język polski
wytłumacz jak opiszesz 3 * 1 albo 1 * 3 ?
Logika tutaj jest prosta według języka polskiego:
7 Kwadratów, Każdy z 2 Trójkątami - 7*2
2 Trójkąty w Każdym z 7 Kwadratów - 2*7
a nie żadne PO
dlatego właśnie 2*7=7*2
Szczerze? Najbardziej logiczne jest rozwiązanie dziecka. Wpisz dwa trójkąty. Powtórz 7 razy. Podstawy algorytmiki się kłaniają. Chyba, że byś napisał 7*2, ale potem się dziwić, jak tak piszą, że potrzeba coraz mocniejszych procesorów.
mialem podobna sytuacje w szkole podstawowej w 6 klasie, podpadlem matematyczce, i raz mi na kartkowce obnizyla ocene z 5 na 4 bo mnozenie wedlug niej ma znak x np 2x2=4 , a ja stawialem kropke zamiast x, ale wiadomo ze to nie o to chodzilo tylko o pewna inna sprawe mozna powiedziec prywatna jaka podpadlem u niej, tak to juz jest ze brak profesjonalizmu i objektywizmu u naszych rodakow
Dwie opcje:
1. Nauczyciel to idiota.
2. Robienie durnia z nauczyciela, wydaje mi się, że zapis jest wykonany ołówkiem, więc mógł zostać naniesiony po fakcie.
A wystarczało popatrzeć na następne zadanie nr 7: otocz pętlami kasztany. Więc zapewne były na tej lekcji przerabiane działania na zbiorach. Zadanie 6: mamy 7 zbiorów dwuelementowych: 7 x 2 = 14
@nontent Tłumacz to baranom, a i tak Cię nie zrozumieją... Było to wałkowane już wiele razy, a i tak znajdzie się grono geniuszów matematycznych, którzy nie rozumieją pewnych podstaw ;/
Miałem podobną sytuację w podstawówce, gdy było zadanie w którym koło podzielone było na 4 części, z czego dwie były zamalowane i pytanie brzmiało: jaka część koła jest zamalowana. Ja napisałem 1/2, a nauczycielka mi to skreśliła i napisała obok 2/4 xd
@izka8520 tu nie chodzi o popisywanie się - widział pół zamalowane to napisał pół. Była zamalowana 1 część z dwóch (odpowiednio - druga nie była zamalnowana).
W szkole i na egzaminie polecenie to rzecz święta. Robiąc po swojemu, uczeń "pogubi" punkty, a nauczyciel dostanie po d... za niskie wyniki.
A teraz wypbraźcie sobie, że ten uczeń w przyszłości zostanie lekarzem, a każdy z jego obrońców zostanie jego pacjentem. Ten medyk poprawnie was zdiagnozuje, dobierze odpowiedni specyfik, który będzie należało zażywać wg schematu 4x1 tabletka, jednakże na recepcie zapisze wam 1x4 tabletki. Dzienna ilość "prochów" się zgadza, a więc wszystko w porządku, a przy odrobinie "szczęścia" to jeszcze zakład pogrzebowy się ucieszy.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
19 grudnia 2018 o 20:00
@fikusik
Kolego, to nie takie proste z tymi lekami. Tu chodzi o pewne stężenie substancji leczniczej i wysycenie nią organizmu. Ale w Twoim uproszczonym schemacie racja, tak to wygląda.
@fiksusik w mnożeniu liczy się, żeby wyszedł prawidłowy wynik, a w dawkowaniu leków, żeby pacjent wyzdrowiał. Oczywiście nie należy pozytywnie oceniać rozwiązania, w którym uczeń zastosował błędne metody i przez przypadek otrzymał dobry wynik, ale tutaj nie ma takiej możliwości, bo mnożenie zawsze jest przemienne. Równie dobrze uczeń mógłby stwierdzić, że są dwa zbiory trójkątów (jedne obrócone tak, drugie inaczej) po 7 sztuk.
Ja studiuję europeistykę, nie znam się na matematyce, ale na logice tak. A logika mówi, że trzeba zadanie zrobić zgodnie z kluczem. Inaczej pobłądzimy w chaosie. Potem mamy polityków, którzy prawo rozumieją na opak i mamy to co teraz mamy.
Szkoła uczy nie praktycznego i logicznego myślenia, ale wpasowywania się w odgórnie narzucone schematy. Dopiero na studiach można się nauczyć logicznie i praktycznie myśleć.
dzialanie jest przedstawione na rysunku, i jest poprawne ! jest 7 kwadratow zlozonych z dwoch trojkatow. Oczywiscie mnozenie jest naprzemienne ale w tym przypadku wsparte ilustracja i wymagajace logicnego myslenia. Pobudka ludzie
Matematyka jest oparta na życiu. Skoro więc mnożenie jest przemienne, to można liczyć to też na dwa sposoby, tj. jest 7 kwadratów po 2 trójkąty (7x2 , jak chce nauczycielka), lub też dwa rodzaje trójkątów (jedne z kątem prostym u góry i te z kątem prostym na dole) po 7 sztuk czyli 2x7, tak jak wykonał to uczeń.
Błąd nauczyciela.. pewnie do wyjaśnienia.. i punkty będą.,.. więc po co się wyżywać w necie?, .. Sam pewnei nei jeden błąd popełniasz.. tyle że pewnei rpacujesz w takim miejscu że może to ma małe znaczenie.. i kolega do demotów nie daje twoich "prac":)
Ja to miałem w szkole dobre 20 lat temu. Mnożenie było wtedy przemienne. Zadanie można było czytać:
- 7 kwadratów razy 2 trójkąty w każdym.
- 2 trójkąty w każdym kwadracie, razy 7 kwadratów.
Obie formy poprawne. Oba zdania opisują to samo zagadnienie. Jeśli już mamy się czepiać ch***wej interpretacji języka polskiego na matematyce: "Aby kupić alkohol trzeba mieć 18 lat", co z matematycznego punktu widzenia może zrobić osoba w wieku 19 lat? Technicznie rzecz biorąc nie ma 18...
A ja wam powiem, że nauczyciel ma rację... na rysunku jest siedem kwadratów podzielonych na dwie części. A nie, dwa podzielone na siedem. Zasadniczo daje to ten sam wynik, ale z rysunkiem się jednak nie zgadza.
Wiedziałem, że znajdą się tacy, co będą bronić nauczycielki. Tacy całe życie swoje przeżyją utartymi schematami i nic w życiu nie odkryją, bo dla nich nawet 2x7, a 7x2 to różnica...
Dobrze dzieciaku, pojdziesz do pracy i zrobisz 2x7 zamiast 7x2, tak jak kazal klient albo szef to zobaczymy... Byle bys nie poszedl w polityke bo bedziemy mieli powtorke z teraz... wlasna demokracje.
poznanAnka no jeżeli jesteś tak głupia, że Twoje 2x7 jest nic nie warte dla szefa to współczuję. Ja jak wymyślę swoje 2x7 to tak robię, a przełożony albo się nie wtrąca, albo uzna że tak jest nawet lepiej.
No chyba że Twoja praca to składanie długopisów, albo kopert, to stosuj się do 7x2 jeżeli Twoja kreatywność tylko na to pozwala.
Jeżeli nie masz studiów to sobie zrób. Była byś świetnym kierownikiem w zakładzie pracy, którego zarząd jest znany z głupoty, generowania strat i stosowania mobbingu.
A co do Polskiej demokracji to rzeczywiście masakra...
nie to co w nowoczesnej Francji, gdzie za własne zdanie mogła byś demokratyczną pałą po pysku dostać... Tam to się żyje! Nie to co u nas, gdzie są nam zabierane prawa... prawa... no takie... no nie wiem, ale przecież wszyscy tak mówią!
No to wyciągam popkorn i czekam aż nauczycielskie dzieci wytłumaczą swojego rodzica z nauczania wczesnoszkolnego, który odstawił taki szajs.
Dawać, czekam na wasze argumenty.
2 zbiory po 7 elementów to nie to samo co 7 zbiorów po 2 elementy .. .tak tylko piszę ... tak jak wysłanie 14 ton siedmioma ciężarówkami po 2 tony załadunku nie jest tym samym co wysłanie dwoma ciężarówkami po 7 ton załadunku. ;-)
Miałem podobnie na J.polskim, zadanie na teście brzmiało "Jak Twoim zdaniem powinien się zachować bohater w owej sytuacji" (trochę uprościłem)
Według mnie każda odpowiedź była by dobra, bo mam wyrazić swoje zdanie, ale dostałem 0pkt bo moje zdanie nie pasowało do jej szablonu odpowiedzi. Tak mi powiedziała :D
DO WSZYSTKICH BĘCWAŁÓW którzy uważają że zadanie zostało rozwiązane źle: PYTANIE: ile jest trójkątów - odpowiedź 14. A to czy tok myślenia był: w jednym prostokącie są dwa trójkąty (2), a prostokątów jest siedem (7) czyli 2*7=14, czy też może, aha jest siedem prostokątów (7) a w każdym są dwa trójkąty (2) czyli 7*2=14 NIE MA TU ŻADNEGO ZNACZENIA. A każdy kto tak twierdzi jest po prostu idiotą. Sugerował bym wręcz, że osoba która najpierw zidentyfikowała trójkąty (o które się pytano) a później dopiero liczyła prostokąty jest inteligentniejsza bo nie zaczynała zadania od tak zwanej dupy strony.
ja peirdolye, znaleźli się tacy co bronią nauczyciela.
ten dzban ma problem, ale kyrwa w pytaniu nie podał klucza wg, którego zadanie ma być rozwiązane.
proste pytanie o mnożenie
mnie np. kiedyś nauczycielka zyebała, za to, że rysowałem na geometrii trójkąty na tablicy lewą ręką.
przemienne czy nie to dosypię do ognia jeszcze tak: czy w zadaniu mamy podwójne trójkty siedem razy czy może siedem podwójnych trójktów K...a jego mać.
Już wrzucano pobne i ktoś sie kłócił. Uprzejmie informuję "ekspertów, ze to kompletnie obojętne, czy wg. ucznia tam jest 7 kwadratów ("grup") po 2 trójkąty, czy też najpierw policzył on, że są 2 trójkąty w "grupie" , a później liczbę "grup". Oba sposoby są w 100% poprawne i prowadzą do dobrego wyniku w każdym, podobnym zdaniu.
@Janikowski A widzisz tu pieniądze? Tu są grupy przedmiotów. Bardziej adekwatne byłyby 2 butelki po 7l (choć to już beczki) i 7 po 2l.
@Rosicka Jeśli nauczyciel matematyki ze "zmęczenia" zapomina o najważniejszej zasadzie mnożenia to
1. Uczeń wyprzedził materiał. Za pewne w następnej klasie są takie same trójkąty kwadraty i uczeń 2 strony w ćwiczeniach klepie działania typu 2*7=7*2=14. W książkach od dydaktyki matematyki zachęca się pokazywania przemienności mnożenia na tabliczce czekolady nie ważne czy policzymy rzędy razy kolumny czy kolumny razy rzędy.
2. Trudno wymagać od nauczycielki wielkiej wiedzy matematycznej gdyż to nauczanie początkowe klas 1-3. Uczeń na początku klasy 4 SP ma już wykonywać tak skomplikowane operacje jak mnożenie w pamięci liczby jednocyfrowej przez dwucyfrową i odwrotnie. Tak jest skonstruowana podstawa programowa.
3. Widzę brednie w komentarzach o pierścieniach przemiennych. Ci uczniowie znają dopiero liczby naturalne. Liczby naturalne nie są nawet grupą w dodawaniu a tym bardziej pierścieniem. Pierścień pojawia się dopiero z wprowadzeniem liczb wymiernych i jest on pierścieniem przemiennym.
4. Ktoś wspomniał o dzieleniu przez 0. Są takie przestrzenie że się dzieli przez 0, np rozszerzona o element nieskończoność przestrzeń liczb zespolonych. Oczywiście takie przestrzenie nie są wprowadzane w szkołach i w odniesieniu do nich jest to bzdura. Jako ciekawostkę podam, że są przestrzenie, w których trójkąt może mieć 3 kąty proste. Wystarczy poczytać o geometrii nieeuklidesowej. Matematyka to wspaniała zabawa :)
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
20 grudnia 2018 o 10:57
@2Mass
Poleceniem nie jest "ile jest trójkątów", ale "zapisz odpowiednie mnożenie i oblicz".
Polecenie "zapisz odpowiednie mnożenie" nie zostało wykonane prawidłowo.
0 punktów jest rzeczywiście surowe. Myślę, że 0.5 albo nawet 0.75 było by bardziej właściwe.
Chyba niedowidzisz, bo stoi jak byk: ile jest trójkątów?
Dziecko zapisało odpowiednie mnożenie i obliczyło. I jak najbardziej zrobiło to prawidłowo, bo w zadaniu nie ma danych wskazujących jak ma to zrobić. 1x14 też byłoby prawidłowe, jeśli tylko dziecko chciałoby być ironiczne.
Oczywiście można gadać, że powinno zrobić to według klucza jaki był na lekcjach (jeśli był), ale to bardzo zła droga do nauczania. Po pierwsze upośledza dzieci, po drugie zniechęca do matematyki.
O matko!!!. Widzę, że Ci którzy najwięcej mają zastrzeżeń do zapisu i oceny, po prostu zwyczajnie nie rozumieją o co chodzi :( . Polecam pouczyć się matematyki. Zapis działania musi w tym być zgodny z rysunkiem. Nie ma tu znaczenia przemienność mnożenia. Więc MUSI być 7 razy PO 2 trójkąty. Taka jest niestety królowa nauk . Pozdrawiam
Czyli jak dziecko najpierw zauważa, że są po dwa trójkąty w kwadracie, a kwadratów jest siedem, to jest w błędzie?
Otóż nie. To o czym piszesz, to nie jest matematyka, to działanie według schematu, właśnie bez zrozumienia istoty problemu.
@Malmala
"Polecam pouczyć się matematyki".
Ilość trójkątów = 14. 14=7*2=2*7
Zadanie zrobione prawidłowo.
Przykre, że taka osoba jak ty posiada prawa wyborcze.
to proste trójkąt jest podzielony na 2 części a jest ich 7 a nie 2 trójkąty podzielone na 7 części. Więc 100% racji dla nauczyciela. Trzeba uczyć dzieci logicznego myślenia ale wasze komentarze to jak widać na poziomie podstawówki :) Pozdrawiam
Zapewne nie zgadzało się z kluczem który miał pan/pani uczyciel...
mnożenie jest przemiennie więc oddam nauczyciel klucz powinien sobie wsadzić
@songjeongsu Co ty pieprzysz? Zastanów się człowieku. Chcesz, by Twoje dziecko było debilem, bo nie umie samo myśleć?
@songjeongsu Pamiętam jak w podstawówce mnie uczono, że takie zadania zaczyna się od zbiorów/grup/rzędów, a potem liczy się sztuki. Jeśli nauczycielka prosiła o to aby zaczęli od grup lub jeśli ich w ten sposób uczyła (co jest bardzo prawdopodobne), to uczeń/uczennica nie zastosowała się do poleceń nauczyciela, tudzież sposobu rozwiązania, a co za tym idzie rozwiązanie jest nieprawidłowe. Jeśli według Was nie ma różnicy, to macie problem z myśleniem. Pamiętam jak moja siostra cioteczna miała rozwiązać zadanie. Podałem jej sposób jak ja bym to obliczył, ale nauczycielka powiedziała jej, że wynik się zgadza, natomiast rozwiązanie jest zrobione inną metodą niż oni akurat stosują więc jest źle. Pamiętam też jak kolega w 1 klasie gimnazjum był na olimpiadzie matematycznej. Na którejś lekcji opowiadał jak wypadł. Do dziś pamiętam, jak mówił, że miał w kilku zadaniach dobre wyniki, ale rozwiązanie niewłaściwe. Jeden z Jury powiedział mu, że w matematyce rozwiązanie też jest bardzo ważne, a nie tylko sam wynik. Uważam więc, że nauczycielka ma tutaj rację, co do oceny. Matematyka, to nie jest demokracja. Tutaj nie liczy się zdanie większości tylko prawidłowe rozwiązanie.
@songjeongsu
Wynik wyszedł taki sam ALE zadaniem było napisanie prawidłowego działania.
PRAWIDŁOWEGO: czyli po lewej stronie MNOŻNA (czyli ilość obiektów), a po prawej MNOŻNIK (czyli mnożony obiekt).
Takie było zadanie i uczeń tego nie wykonał
@robert303
Mnożenie jest przemienne tylko w szczególnych przypadkach, to raz.
W zadaniu chodziło o prawidłowe zidentyfikowanie mnożnika i mnożnej, to dwa.
Mnie to zawsze wkurzało, że musiałem stosować sposób nauczyciela. Co za różnica jak obliczysz? Wynik jest najważniejszy. Czy jak pójdę do sklepu i kupię piwo oraz chipsy (piwo - 4 zł, chipsy - 2 zł) i nie zrobie 4+2, tylko 2+4, to sprzedawca mi nie sprzeda? Nie będzie to miało znaczenia. Przyczepić się można dopiero jak dany sposób zajmuje za dużo czasu na obliczenie. No ale nie liczcie, że w szkole nauczą was praktyczności. To tylko pranie mózgu. Szanuję wszystkich nauczycieli, którzy próbują walczyć z tymi absurdami.
@BrickOfTheWall W jakich wypadkach mnożenie NIE jest przemienne?
!~JaJebiem Jeśli rozwiązanie oparte jest na fałszywych przesłankach (np. z x^2 = 4 zakładamy że x = 2 ), to nawet jeśli wynik jest poprawny zadanie jest zreobione nieprawidłowo.
Jeśli zadanie zostało rozwiązane w sposób sprzeczny z poleceniem ("rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników" a ktoś rozwiązał przez podstawianie - j/w).
Jeśli jednakże zadanie nie miało w treści wyraźnego polecenia w jaki sposób rozwiązać - to uczeń może zrobić to jak chce, jak długo robi to poprawnie.
Fakt, że każdy może napisać sobie rozwiązanie, czerwonym długopisem dopisać "0p/ndst) i wrzucić do Internetu - bez źródła raczej takim rewelacjom się nie ufa.
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 19 grudnia 2018 o 20:01
@Tfujnick > W jakich wypadkach mnożenie NIE jest przemienne?
Mnożenie nie jest przemienne tylko w pierścieniach przemiennych.
Pierścieniem nieprzemiennym jest np. mnożenie kwadratowych macierzy.
Np.
(1,2) (5,6) (19,22)
(3,4) * (7,8) = (43,50)
(5,6) (1,2) = (23,34)
(7,8) * (3,4) = (31,46)
Pamiętam, że w podstawówce nauczyciel zwracał na to uwagę i tłumaczył co to jest mnożna i mnożnik. I nawet się w zeszytach pisało słownie "po", żeby się zapamiętało.
Tak więc w zadaniu ewidentnie - 7 * "po" 2.
Czyli jak np lekarz każe ci brać 2 tabletki codziennie przez 20 dni , a ty będziesz brać sobie 20 tabletek codziennie przez 2 dni to wszystko jest ok bo mnożenie jest przemienne? Debile pieprzeni...
@BrickOfTheWall
jesteś idiotą i udajesz mądrego czy po prostu trollujesz?
jeżeli chodzi o mnożenie LICZB to mnożnie jest ZAWSZE przemienne. Ciekawe czy wiesz chociaż w jakich przypadkach nie jest (lub czy będziesz w stanie w swojej wielkiej "mądrości" napisać choć jeden przykład który nie znajduje się w wiki czy innym "pseudopodręczniku" internetowym, na podstawie którego opierasz swoje wypociny).
Jak chcesz produkować bioroboty w ludzkiej skórze zamiast myślących ludzi to zapraszamy do Chin, chociaż nawet tam dotyczy to tylko nizin społecznych.
@Tfujnick
Mnożenie NIE jest przemienne we wszystkich pierścieniach które nie są przemienne. To podstawy matematyki. Przykład? proszę : Zbiór funkcji ciągłych i mnożenie zdefiniowane: f*g := f(g). Jeżeli f(x) = 2x a g(x) = sin(x) to wtedy (f*g)(x) = 2 sin (x) a (g*f)(x) = sin (2x).
A w tym konkretnym przypadku było siedem obiektów czyli DZIELNA = 7.
Ocenie podlegał sposób obliczenia, w przeciwnym razie zadanie "oblicz pole kwadratu o boku 2" Obliczysz: 2+2=4 i potem WYNIK SIĘ ZGADZA, GUPI UCZYCIEL NIE ZALICZYŁ ZADANIA.
Zmodyfikowano 3 razy. Ostatnia modyfikacja: 19 grudnia 2018 o 21:30
@JaJebiem
"w matematyce rozwiązanie też jest bardzo ważne, a nie tylko sam wynik"
owszem, liczy sie to zeby rozwiazanie opieralo sie na poprawnych zalozeniach bylo czytelnie wyjasnione i prowadzilo do poprawnego wyniku, i o to chodzilo tej osobie a nie o dobor metody.
wez proste rownanie kwadratowe. mozesz je obliczyc mozolnie liczac delte, albo korzystajac ze wzorow viete'a. tylko zly nauczyciel odrzucilby dobrze opisane zadanie rozwiazane nie ta metoda co potrzeba
@BrickOfTheWall
"czyli po lewej stronie MNOŻNA (czyli ilość obiektów), a po prawej MNOŻNIK (czyli mnożony obiekt)."
ilosc obiektow, czyli 2 trojkaty wpisane 7 razy w rozne kwadraty
@Kzaurus --- Nie odróżniasz dodawania od mnożenia, a się wypowiadasz.
Chciałem napisać, że jeżeli kupisz 2 baniaki po 5 litrów wody, to nie jest to to samo, co 5 butelek po 2 litry, chociaż w obu przypadkach masz 10 litrów. W dodatku w każdym z tych przypadków może być inna łączna cena. Ale przy kasie byś się kłócił o cenę, bo przecież kupiłeś 10 litrów wody, więc dlaczego ktoś się czepia, że wziąłeś 5 butelek po 2 litry, a nie 2 baniaki po 5 litrów.
Takie wyjaśnienie chciałem napisać, ale @Nochybanie1 podał jeszcze lepsze (to z tabletkami).
Jednakże nie mam nadziei, że zdołasz pojąć którekolwiek z tych wyjaśnień, bo do tego trzeba by trochę pomyśleć, a nie tylko trzymać się końcowego wyniku.
Jak ogólnie wiadomo - idiotów jest znacznie więcej, niż ludzi rozumnych, a wyniki punktacji komentarzy wyraźnie potwierdzają tę tezę.
-- EDIT --
Do debila ~Ilonasss, który dopisał się pod moim komentarzem.
Przemienność mnożenia oznacza tylko tyle, że po zamianie kolejności otrzymamy ten sam wynik. Oznacza, że w obu przypadkach jest to TYLE SAMO, ale nie TO SAMO.
Już @Nochybanie1 napisał, że jest różnica, czy weźmiesz przez 20 dni po 2 tabletki, czy przez 2 dni po 20 tabletek. Ale Ty powiesz, że to bez różnicy, bo przecież to i tak jest 40 tabletek.
No, ale sam się przedstawiłeś - jesteś debilem, który nawet nie próbuje zrozumieć tego, co Ci ktoś tłumaczy.
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 20 grudnia 2018 o 9:30
@Up zapewne chodziło ci o mnożenie 2*(5), lun 5*(2) i tylko tak można wytłumaczyć przykład z baniakami, a nie metodą (2*5), (5*2). Mnożenie w takich wypadkach jest zawsze przemienne. Sam widzisz jesteś debilem.
@songjeongsu Jakość nauczania adekwatna do wypłacanej pensji.
@songjeongsu Wyjaśnię Ci to na przykładzie. Przyjrzyj się wyrysowanym figurom. A teraz zastanów się: chodzi o dwa pornole z siedmioma dziewczynami, czy o siedem pornoli z dwoma dziewczynami?
a czego wymagasz od samotnej i smutnej kobiety, zarabiającej 2500 na rękę?
@songjeongsu - dokładnie. I obwiniać o to należy nie nauczycieli, tylko ministerstwo edukacji, w którym ministrami zostają coraz więksi durnie. Od nauczycieli wymaga się aby stosowali "autoryzowane" przez ministerstwo testy, które należy oceniać wyłącznie według kluczy. Nauczyciel często zdaje sobie sprawę, że takie ocenianie jest pozbawione sensu, a bywa wręcz szkodliwe dla edukacji dzieci. Niestety nie ma nic do gadania, bo takie zasady narzuca ministerstwo. A w ministerstwie, jak to w ministerstwie - stanowiska są obsadzane nie wedle kompetencji, tylko wedle tego kto jest czyim kolesiem i z jaką partią trzyma. Dlatego podstawę programową dla szkół tworzą politycznie ustawieni imbecyle, a nie ludzie, którzy się na tym znają.
@BrickOfTheWall
@pawel1148
Te równania, co wypisał Brick wskazują, że f(g(x)) != g(f(x)). To w żaden sposób nie jest f*g, czy f(x)*g(x), bo wtedy byłoby f(x)*g(x) = 2x * sin(x) = sin(x) * 2x = g(x)*f(x).
Co do 7 obiektów:
7 obiektów po 2 trójkąty w każdym = 7*2
2 trójkąty w każdym z 7 obiektów = 2*7
Oba poprawne pod kątem matematycznym i polonistycznym. Oba opisują ten sam przypadek
@BrickOfTheWall @~JS
Brawo. To teraz ile z tych działań poznajesz na poziomie szkoły podstawowej? Samemu złożenie funkcji (jakoś nie pamiętam by nazywali to "mnożeniem"... no ale ok, to było dawno) przerabiałem bodajże w III klasie liceum. Macierze to już na studiach...
W podstawówce mnożenie było mnożeniem liczb rzeczywistych albo wielomianów.
W tym konkretnie zadaniu gadanie o tym, że "nauczyciel chciał zwrócić uwagę na różnicę między zbiorami.
Dajesz jako poparcie swojej tezy przykład gdzie ktoś pomylił działania (mnożenie z dodawaniem); chciałbym zwrócić uwagę na to że o podobnych pomyłkach pisałem już przecież.
Piszesz coś o dzielnej = 7 (? nawet w dzieleniu będącym odwróceniem mnożenia będzie to 14)...
Gadanie o ilości zbiorów zaś... gdyby kwadraty były jakoś oznaczone, można by było o tym wspomnieć. Tyle, że nie są :)
@pawel1148 ---
Zamiana miejscami liczb rzeczywistych w mnożeniu nie zmienia WYNIKU!
Ale ZMIENIA RÓWNANIE.
Sam wynik nie świadczy o tym, czy zmieniono równanie.
Gdyby tak było, to uznałbyś, że również 3x8 i 6x4 to jest to samo równanie (?).
Tutaj co prawda nie jest to tylko zamiana liczb miejscami,
ale przecież wynik jest ten sam, więc co za różnica?
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 20 grudnia 2018 o 10:04
@JanuszTorun dziecko nie jest od odczytywania intencji nauczyciela i nie powinno ponosić odpowiedzialności za źle sformułowane zadanie. Pytanie jest "ile to trójkątów" i odpowiedź została podana prawidłowo, tak samo jak proces dochodzenia do rozwiązania.
Tak samo w tym przykładzie z wodą, który podałeś - jak ktoś spyta ile litrów wody kupiłeś, to nieważne, czy to będzie 5 butelek po dwa litry, czy dwa baniaki po pięć litrów. To co Ty sobie zakładasz nie ma żadnego znaczenia, skoro nigdzie tego nie zaznaczasz i każdy ma prawo założyć, że np. chcesz to wlać do wanny, gdzie pierwotne pojemniki są bezwartościowe.
Natomiast uczenie dzieci, że mają się ograniczać do schematów, bo inaczej czeka je za to kara, to prosta droga do ich zdebilenia.
@Tfujnick
Nie uczyli mnożenia macierzy, czy składania funkcji (z perspektywy algebraicznej będącym mnożeniem w pierścieniu funkcji), ale jak napisałem w komentarzu - że mnożenie jest przemienne, łączne, rozdzielne z dodawaniem, ale też że "ten sam wynik" nie znaczy "to samo" i uczyli co to jest mnożna, mnożnik i żeby dobrze się zapamiętało mieliśmy pisać słownie "2 * po 7" lub "7 * po 2".
Nie wiem jak uczyła nauczycielka w tym zadaniu - ale jeśli wszystko to w ten sposób tłumaczyła, to mogła tego wymagać na sprawdzianie.
@mieteknapletek
Dlatego wszystko zależy od treści zadania i opisu obliczeń. Wystarczyło napisać w opisie "mamy dwa rzędy trójkątów (górne i dolne) po 7 rzędzie" - wtedy obliczenie 2 * 7 byłoby jak najbardziej OK.
Nie można wpajać dzieciakom, że wszystko jedno jak policzą byle wynik się zgadzał właśnie po to by nie trzeba było ich potem tego "oduczać" gdy trzeba ich będzie nauczyć czegoś trudniejszego. Dlatego wbija się w głowy, że "ilość elementów w mnożeniu zapisujemy po lewej" - bo to, że w zbiorze liczb rzeczywistych mnożenie jest przemienne to akurat szczęśliwy traf a nie jakaś ogólna reguła.
@BrickOfTheWall
"Dlatego wszystko zależy od treści zadania i opisu obliczeń. Wystarczyło napisać w opisie "mamy dwa rzędy trójkątów (górne i dolne) po 7 rzędzie" - wtedy obliczenie 2 * 7 byłoby jak najbardziej OK."
jak dla mnie w zadaniu bylo za malo podane zeby okreslic co jest mnoznikiem a co mnozna. ale moze to moja wina bo mysle bardziej abstrakcyjnie
"Nie można wpajać dzieciakom, że wszystko jedno jak policzą byle wynik się zgadzał właśnie po to by nie trzeba było ich potem tego "oduczać" gdy trzeba ich będzie nauczyć czegoś trudniejszego"
dlaczego? tak dlugo jak ich sposob myslenia jest poprawny nie widze w tym nic zlego
koniec koncow chodzi o to zeby dziecko sie nauczylo rozwiazywac dany problem a nie jedynej slusznej metody
@BrickOfTheWall
To, że mnożenie jest przemienne w zbiorze liczb rzeczywistych nie wynika ze szczęśliwego zbiegu okoliczności a z definicji.
Ciężko uwierzyć że to prawda. Może się nie znam ale za takie coś to bym z roboty wypierdzielił. Na szczęście w tym kraju nie ma pracy dla ludzi z moim wykształceniem. Sprawdzałem w pośredniaku
@Uhtred tam są 7 razy po dwa w jednym kwadracie, czy dwa razy po siedem w jednym?
@~Ja_tylko_mówię Ty masz już mentalność nie niewolnika, masz mentalność psa, mnożenie jest przemienne idioto.
@Hostis_Humani_Generis powiedz to o kobiecie co się pięć razy przespała z jednym facet i takiej co się przespała raz z pięcioma. W końcu mnożenie jest przemienne, idioto.
Przemienność mnożenia oznacza tylko tyle, że po zamianie kolejności elementów wynik będzie ten sam,
to znaczy będzie to TYLE SAMO, ale NIE będzie to TO SAMO.
W matematyce nie zawsze chodzi tylko o wynik, ale też o zrozumienie tego, co się liczy.
Jeżeli nauczyciel chciał zwrócić uwagę na rozróżnienie,
czy mamy 7 zbiorów po 2 elementy, czy 2 zbiory po 7 elementów,
to w tym przypadku wynik jest sprawą drugorzędną.
Ale żeby to pojąć, to trzeba poznać matematykę trochę powyżej pierwszej klasy szkoły podstawowej.
Widzę ze tu same.madrusie. A po co się tak podniecacie?
@JanuszTorun
Przemienność mnożenia oznacza, że x*y=y*x, zatem 7*2=2*7.
A żeby to zrozumieć, to wystarczy poznać matematykę na poziomie pierwszej klasy szkoły podstawowej.
@solinuvv --- No przecież właśnie tak napisałem. Po co mi to powtarzasz?
Tylko, że na tym kończy się przemienność mnożenia - na tym, że zamiana kolejności daje ten sam wynik. Jak widać - pierwszą klasę podstawówki już jako tako ogarnąłeś. Gratuluję!
Jak już przejdziesz do trochę starszych klas niż pierwsza podstawowa, to się dowiesz, że wynik to jeszcze nie wszystko.
@JanuszTorun
Metoda jest dobra, wynik jest dobry.
Zadanie rozwiązane prawidłowo.
Jesteś chorym człowiekiem.
Fake. Nie można być takim idiotą.
@Shaam Prawda. Ja też miałam takie zadania w podstawówce, na początku lat 90.
@Shaam Niekoniecznie fake.
Mnie na przykład w 2 i 3 gimnazjum geografii i angielskiego uczyła sąsiadka.
Przez całą moją edukację wyłączają te 2 lata miałem z tych przedmiotów dobry/bardzo dobry u niej natomiast dopuszczający.
Jeśli nie mogła dopatrzeć się błędów stwierdzała że albo pismo nieczytelne albo że ściągałem...
A wszystko to tylko dlatego że parę lat wcześniej mój ojciec wywalił jej męża z pracy za pijaństwo.
Ja jestem na etapie sprawdzania prac u własnego dziecka i wiem że są schematy według których trzeba postępować. I chodź teoretycznie dziecko odwowiedziało dobrze to ja zgodzę się z nauczycielką ponieważ dziecko do pomocy w rozwiązaniu ma 7 kwadratów po 2 trojkaty. Czyli 7*2
@dziabank a może ma dwa trójkąty w każdym z siedmiu kwadratów - czyli 2*7...
@dziabank lub ma 2 trójkąty w 7 kwadratach, czyli 2*7...
@dziabank
żal i trwoga dzbanie
Kolego dziabank nie próbuj mnie przekonać, że jednak są tacy idioci. Twój wpis biorę za ironiczny, bo nadal twierdzę, że nie można być AŻ tak głupim. Brakłoby chyba mocy obliczeniowej mózgu do podtrzymania funkcji życiowych.
Oczywiscie, że nauczyciel może tego nie uznać, choć dla dorosłych to wygląda jak conajmniej tłamszenie młodego geniuszu. A bardzo możliwe że to jest po prostu dobra odpowiedz przez przypadek, dlatego że dziecko pomyliło schemat, jakiego uczył nauczyciel, a nie dlatego, że jest takie zdolne i rozumie naprzemienność mnożenia.
@HieronimaLucinda
Tego akurat nauczciel nie ma prawa nie uznać bo nie ma tam żadnego błędu.
i niestety nauczyciele muszą się zmagać nie tylko z głupotą dzieci ale głównie ich rodziców, których należałoby posłać ponownie do szkoły, to że mnożenie jest naprzemienne nie zmienia faktu, że zadanie zostało rozwiązane niewłaściwie i nie ma to nic wspólnego z kluczem rozwiązań po prostu z niewłaściwym rozumowaniem i nie umiejętnością czytania ze zrozumieniem poleceń.... Pytanie brzmi ile to trójkątów... a zatem jest 7 kwadratów po 2 trójkąty w każdym, a nie 2 kwadraty po 7 trójkątów w każdym....współczuję komentującym tutaj, bo to świadczy, że należałoby was posłać ponownie do 1 klasy szkoły podstawowej... i tacy ludzie maja prawa wyborcze... masakra...
Jest po 2 trójkąty w każdym siedmiu kwadratów, więc 2x7
no właśnie... od pierwszej klasy zanim został wprowadzony znak X uczono nas zapisu zamiast X słowem po... i to ułatwia prawidłowe rozumowanie dlaczego jest 7 kwadratów po 2 trójkąty a nie po 2 trójkąty w 7 kwadratach... w drugim przypadku nie da się tego prawidlowo zaspisać zapis 2x7 dotyczyłby dwóch kwadratów po 7 trójkątów w każdym
Albo dziecko przeskoczyło poziom swojej klasy i rozumuje jak człowiek bardziej rozwinięty, więc napisało, że są dwa kwadraty, a ten schemat jest powtarzany siedem razy: 2 x 7
Matematyka oprócz podstaw powinna uczyć logicznego myślenia. Takie schematy zabijają jedną z idei matematyki. Ciebie uczyli, ze X=Po. Tylko po co? Co za różnica? Jak dla mnie to krzywda na dziecku i już rozumiem, dlaczego tyle osób ma problemy z matematyką. Zamiast uczyć dzieci abstrakcyjnego i logicznego myślenia, uczy się je schematów. Przyzwyczaja do tego, a potem mają problem z ogarnięciem zadań tekstowych
He he he i tak wielu nie zatrybi... i posypią się minusy. Jestem jednak za tym, żeby zero punktów w tym wypadku nie było. Uczymy dzieciaka, że 2x7=14 i 7x2=14, młody odbiera sprawdzian a tu "zonk" :-) Coś tam za wynik by wypadało. No ale to od nauczyciela już dużo zależy.
@~do_internetowych_nieuków Mówisz jak O'Brien z "roku 1984" Georga Orwella gdy Smithowi pokazywał cztery palce i mówił "Pokazuję ci pięć palców, ile widzisz palców?" a gdy ten powiedział że cztery to raził go prądem.
czyli dla ciebie nie ma różnicy czy masz siedem woreczków po 2 złote w każdym czy dwa woreczki po 7 zł w każdym?
Nie ma znaczenia, bo i tak odpowiedzią jest 14. A dzięki czemuś takiemu jak przemienność mnożenia można wsadzić pieniążki do woreczków w dowolnej kombinacji. Finalnie i tak zgarniasz 14 zł ;)
nie chodzi o wynik... chodzi o tok rozumowania... pieniążków może jest tyle samo za każdym razem.... ale chodzi o to, że jest różnica jeśli musisz te pieniążki rozdysponować pomiędzy ludzi i np monety są o różnych nominałach i jest różnica czy masz w 7 woreczkach monety 2 zł, czy np w 2 woreczkach po 2+5 zł, chodzi o tok rozumowania o to że jest różnica miedzy mostem z 2 filarami który potrafi wytrzymać 7 ton każdy, czy z 7 filarami który potrafi utrzymać 2 tony... łącznie każdy most ma filary które potrafią utrzymać tyle samo, ale w praktyce ich wytrzymałość jest zupełnie inna
Z tym przykładem z mostem wyraźnie pokazałeś, że nie nauczono Cie myśleć logicznie na matematyce, tylko schematami, które nie rzadko można wykorzystać w życiu.
nie ma różnicy, czy masz 7 woreczków po 2 złote w każdym, czy masz po 2 złote w każdym z 7 woreczków.
No niestety ale nauczyciel miał racje bo jest 7 kwadratów a nie dwa. Jest różnica między zrobieniem kumuś łaski a laski :D
Wszystko zależy od tego jak kto chce interpretować iloczyn.
W szkole uczą tego co pisze nauczyciel, ale można rozumieć to, że tak ujmę od tyłu, dla nie formalistów.
Dlaczego tak ustalono w szkole, bo tak. Definicja mnożenia a*b = a+a+a...-b krotnie suma a, i co nauczycielka uczy nieprawdy? Po co tak sztywnie podchodzić do sprawy? no głupota, Mnożenie jest przemienne i to trzeba rozumieć i mieć na uwadze... przyjęło się czytać od dupy strony lewej
Jedna osoba zwróci uwagę najpierw na to że jest 7 kwadratów, a drugiej od razu rzuci się w oczy, że każdy kwadrat składa się z dwóch części. Niezależnie od tego wynik będzie ten sam.
Oczywiście nikt nie zauważył, że to napisała jedna i ta sama osoba, zarówno ołówkiem, jak i długopisem. Zwróćcie uwagę na kształt 7 i dolną część 2. Ordynarny fake obliczony na wzniecenie gównoburzy, co się udało.
@Khaldun Według mnie nie ta sama. Widać, że czerwone cyfry pisała pewniejsza ręka. Linie są płynniejsze, nei mają żadnych delikatnych załamań.
Dzieci nie uczą się odrazu calek i tam podobnych na początku maja wprowadzane podstawy wg których muszą postępować dopiero w późniejszym etapie maja tłumaczone że 2*7 to to samo co 7*2 ale dziecko powinno zapisać równanie wg podpowiedzi. Shaam ty też w nauczaniu podstawowym musiałeś najpierw malować kwadraciki i je liczyć....
@dziabank Nie wiem jak ty, ale u mnie i i mojego sporo młodszego brata od początku było mówione, że mnożenie jest przemienne, a jego przeciwność, dzielenie, już nie jest.
I bardzo mnie to cieszy. A najbardziej ból dupy osób, które ciągle nie potrafią pojąć prostych zasad i pier_do_lą coś o zabijaniu kreatywności i tym podobnych bzdurach :D
@tudrut najbardziej mnie przeraża to, że takie jednostki, jeszcze niedawno spotkałyby się z powszechnym wyprowadzaniem z tkwienia w błędzie... niestety teraz się okazuje, że jeśli probujesz wyprowadzić kogoś z błędu, z tego przekonania, że są proste zasady, których ktoś nie potrafi zrozumiec, to jestes w mniejszości.. że to ty jestes idiotą, który się czepia i czegoś nie potrafi zrozumiec... że wszystko jest relatywne i przecież nie ma różnicy między jedym a drugim.... jeszcze 50 lat i ludzkość wyginie... @tudrut
@tudrut Gdyby ludzie działali tylko schematami, to daleko byśmy nie zaszli. takie nauczanie schematami matematyki moze tylko, moim zdaniem, przysporzyć problemów z zadaniami tekstowymi. uczmy tak dzieci, a one zamiast na raz gotować wode na makaron i w tym samym czasie kroić cebule, będą pierw czekać aż się woda zagotuje, a potem pokroją cebule. W końcu jest w przepisach jest "zagotować wodę, cebule posiekać..."
@tudrut Dureń!!
@Livanir No witam durniu, mów mi tudrut :D
Może gdzieś ktoś wymyślił taką definicję, a wiedzą o niej tylko ci lepsi nauczyciele:)
A co powiecie na to, że definicja mnożenia to a*b= a krotna suma b więc się zgadza z tym co pisze nauczyciel
Chyba, że niema oficjalnej definicji
7 Kwadratów po 2 trójkąty w każdym 7 * 2
2 Kwadraty po 7 trójkątów w każdym 2 * 7 :x
--
2 Samochody z 8 kołami
8 kół z dwoma samochodami...
które wydaje się bardziej logiczne ?
Jak kto woli, generalnie matematyka nie rozstrzyga takich kwestii, to jest nauczanie wczasno szkolne i to ma jakieś znaczenie. Na wyższym poziomie abstrakcji to nie ma znaczenia...
chyba lewak jestes, bo ja tam widze tylko 2 opcje, 2 trojkaty razy 7 kwadratow lub 7 kwadratow x 2 trojkaty, co znaczy dokladnie to samo bo mnozenie jest przemienne, nie wiem skad ty nagle 2 kwadraty wziales, mniej cpaj narkotykow, mniej tvn i wroc do szkoly, podejrzewam ze jestes wyborca nowoczesnej / platformy i masz zlewaczenie mozgu od gejowskich marszow lgbtabcdefgh
używanie PO w matematyce jest bez sensu uwzględniając język polski
wytłumacz jak opiszesz 3 * 1 albo 1 * 3 ?
Logika tutaj jest prosta według języka polskiego:
7 Kwadratów, Każdy z 2 Trójkątami - 7*2
2 Trójkąty w Każdym z 7 Kwadratów - 2*7
a nie żadne PO
dlatego właśnie 2*7=7*2
Szczerze? Najbardziej logiczne jest rozwiązanie dziecka. Wpisz dwa trójkąty. Powtórz 7 razy. Podstawy algorytmiki się kłaniają. Chyba, że byś napisał 7*2, ale potem się dziwić, jak tak piszą, że potrzeba coraz mocniejszych procesorów.
@gottvater
dwa kola z przodu,
dwa kola z tylu,
dwa kola po prawej,
dwa kola po lewej
jak zsumujesz to da ci to 8 kol
mialem podobna sytuacje w szkole podstawowej w 6 klasie, podpadlem matematyczce, i raz mi na kartkowce obnizyla ocene z 5 na 4 bo mnozenie wedlug niej ma znak x np 2x2=4 , a ja stawialem kropke zamiast x, ale wiadomo ze to nie o to chodzilo tylko o pewna inna sprawe mozna powiedziec prywatna jaka podpadlem u niej, tak to juz jest ze brak profesjonalizmu i objektywizmu u naszych rodakow
Dwie opcje:
1. Nauczyciel to idiota.
2. Robienie durnia z nauczyciela, wydaje mi się, że zapis jest wykonany ołówkiem, więc mógł zostać naniesiony po fakcie.
No super, nie znam metodyki, ale się wypowiem.... . Żenada.
A wystarczało popatrzeć na następne zadanie nr 7: otocz pętlami kasztany. Więc zapewne były na tej lekcji przerabiane działania na zbiorach. Zadanie 6: mamy 7 zbiorów dwuelementowych: 7 x 2 = 14
@nontent Tłumacz to baranom, a i tak Cię nie zrozumieją... Było to wałkowane już wiele razy, a i tak znajdzie się grono geniuszów matematycznych, którzy nie rozumieją pewnych podstaw ;/
Gówno prawda są dwa trójkąty powtórzone siedem razy
Miałem podobną sytuację w podstawówce, gdy było zadanie w którym koło podzielone było na 4 części, z czego dwie były zamalowane i pytanie brzmiało: jaka część koła jest zamalowana. Ja napisałem 1/2, a nauczycielka mi to skreśliła i napisała obok 2/4 xd
No tak, bo były zamalowane 2 części z 4. Ewentualnie mogłeś jeszcze napisać 2/4, czyli 1/2 jak już tak bardzo chciałeś się skracanie ułanów popisać
@izka8520 tu nie chodzi o popisywanie się - widział pół zamalowane to napisał pół. Była zamalowana 1 część z dwóch (odpowiednio - druga nie była zamalnowana).
XXXX Napisałem pięć iksów, ile widzicie iksów?
W szkole i na egzaminie polecenie to rzecz święta. Robiąc po swojemu, uczeń "pogubi" punkty, a nauczyciel dostanie po d... za niskie wyniki.
A teraz wypbraźcie sobie, że ten uczeń w przyszłości zostanie lekarzem, a każdy z jego obrońców zostanie jego pacjentem. Ten medyk poprawnie was zdiagnozuje, dobierze odpowiedni specyfik, który będzie należało zażywać wg schematu 4x1 tabletka, jednakże na recepcie zapisze wam 1x4 tabletki. Dzienna ilość "prochów" się zgadza, a więc wszystko w porządku, a przy odrobinie "szczęścia" to jeszcze zakład pogrzebowy się ucieszy.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 19 grudnia 2018 o 20:00
@fikusik
Kolego, to nie takie proste z tymi lekami. Tu chodzi o pewne stężenie substancji leczniczej i wysycenie nią organizmu. Ale w Twoim uproszczonym schemacie racja, tak to wygląda.
@fiksusik w mnożeniu liczy się, żeby wyszedł prawidłowy wynik, a w dawkowaniu leków, żeby pacjent wyzdrowiał. Oczywiście nie należy pozytywnie oceniać rozwiązania, w którym uczeń zastosował błędne metody i przez przypadek otrzymał dobry wynik, ale tutaj nie ma takiej możliwości, bo mnożenie zawsze jest przemienne. Równie dobrze uczeń mógłby stwierdzić, że są dwa zbiory trójkątów (jedne obrócone tak, drugie inaczej) po 7 sztuk.
Zastanawia mnie w takim razie ile osób stąd uznałoby wynik 1 * 14 (albo 14 * 1) za poprawny ;).
Ja studiuję europeistykę, nie znam się na matematyce, ale na logice tak. A logika mówi, że trzeba zadanie zrobić zgodnie z kluczem. Inaczej pobłądzimy w chaosie. Potem mamy polityków, którzy prawo rozumieją na opak i mamy to co teraz mamy.
40% polskich nauczycieli za dopuszczalne uważa dzielenie przez zero.
Ostatni albo Raport NIK albo MEN.
I mam ci wierzyć, że to nie bujda, skoro nawet nie wiesz, czyj to był raport?
Szkoła uczy nie praktycznego i logicznego myślenia, ale wpasowywania się w odgórnie narzucone schematy. Dopiero na studiach można się nauczyć logicznie i praktycznie myśleć.
dzialanie jest przedstawione na rysunku, i jest poprawne ! jest 7 kwadratow zlozonych z dwoch trojkatow. Oczywiscie mnozenie jest naprzemienne ale w tym przypadku wsparte ilustracja i wymagajace logicnego myslenia. Pobudka ludzie
na rysunku są 2 trójkąty powtórzone 7 razy. :P
jak to sie mowi
skoro placa orzeszkami, to niech sie nie dziwia ze tylko malpy przychodza do pracy
Nauczyciel miał rację. Gówniak zrozumiałby to w starszych klasach.
@mrajska Jak widać gówniaki, które są już rodzicami gówniaków dalej tego nie pojmują, a gówniak ma to zrozumieć xD
ale o co kaman? jest siedem kwadratów po dwa trójkąty! musi więc być 7 razy 2! jakiś głąb zrobił tego demota.
Matematyka jest oparta na życiu. Skoro więc mnożenie jest przemienne, to można liczyć to też na dwa sposoby, tj. jest 7 kwadratów po 2 trójkąty (7x2 , jak chce nauczycielka), lub też dwa rodzaje trójkątów (jedne z kątem prostym u góry i te z kątem prostym na dole) po 7 sztuk czyli 2x7, tak jak wykonał to uczeń.
wiadomo na pewno, że pod takim demotem będzie "naukowa" gównoburza znawców od matematyki
@4mach
Lepiej sprawdź rdzę w tej swojej 100 konnej bryce bez turbosprężarki.
^^kolejny frustrat sugerujący się avatarem, na rok 2019 zmienię sobie na inny i kolejne ameby będą pisać o motoryzacji, sami experci
Błąd nauczyciela.. pewnie do wyjaśnienia.. i punkty będą.,.. więc po co się wyżywać w necie?, .. Sam pewnei nei jeden błąd popełniasz.. tyle że pewnei rpacujesz w takim miejscu że może to ma małe znaczenie.. i kolega do demotów nie daje twoich "prac":)
Ja to miałem w szkole dobre 20 lat temu. Mnożenie było wtedy przemienne. Zadanie można było czytać:
- 7 kwadratów razy 2 trójkąty w każdym.
- 2 trójkąty w każdym kwadracie, razy 7 kwadratów.
Obie formy poprawne. Oba zdania opisują to samo zagadnienie. Jeśli już mamy się czepiać ch***wej interpretacji języka polskiego na matematyce: "Aby kupić alkohol trzeba mieć 18 lat", co z matematycznego punktu widzenia może zrobić osoba w wieku 19 lat? Technicznie rzecz biorąc nie ma 18...
A ja wam powiem, że nauczyciel ma rację... na rysunku jest siedem kwadratów podzielonych na dwie części. A nie, dwa podzielone na siedem. Zasadniczo daje to ten sam wynik, ale z rysunkiem się jednak nie zgadza.
@Kandara na rysunku są grupy 2 trójkątów, powtórzone 7 razy, a nie grupy 7 trójkątów powtórzone 2 razy. :P
@BrickOfTheWall od kiedy w mnożeniu jest mnożna i mnożnik a nie czynnik * czynnik = iloczyn.
Wiedziałem, że znajdą się tacy, co będą bronić nauczycielki. Tacy całe życie swoje przeżyją utartymi schematami i nic w życiu nie odkryją, bo dla nich nawet 2x7, a 7x2 to różnica...
Dobrze dzieciaku, pojdziesz do pracy i zrobisz 2x7 zamiast 7x2, tak jak kazal klient albo szef to zobaczymy... Byle bys nie poszedl w polityke bo bedziemy mieli powtorke z teraz... wlasna demokracje.
poznanAnka no jeżeli jesteś tak głupia, że Twoje 2x7 jest nic nie warte dla szefa to współczuję. Ja jak wymyślę swoje 2x7 to tak robię, a przełożony albo się nie wtrąca, albo uzna że tak jest nawet lepiej.
No chyba że Twoja praca to składanie długopisów, albo kopert, to stosuj się do 7x2 jeżeli Twoja kreatywność tylko na to pozwala.
Jeżeli nie masz studiów to sobie zrób. Była byś świetnym kierownikiem w zakładzie pracy, którego zarząd jest znany z głupoty, generowania strat i stosowania mobbingu.
A co do Polskiej demokracji to rzeczywiście masakra...
nie to co w nowoczesnej Francji, gdzie za własne zdanie mogła byś demokratyczną pałą po pysku dostać... Tam to się żyje! Nie to co u nas, gdzie są nam zabierane prawa... prawa... no takie... no nie wiem, ale przecież wszyscy tak mówią!
No to wyciągam popkorn i czekam aż nauczycielskie dzieci wytłumaczą swojego rodzica z nauczania wczesnoszkolnego, który odstawił taki szajs.
Dawać, czekam na wasze argumenty.
2 zbiory po 7 elementów to nie to samo co 7 zbiorów po 2 elementy .. .tak tylko piszę ... tak jak wysłanie 14 ton siedmioma ciężarówkami po 2 tony załadunku nie jest tym samym co wysłanie dwoma ciężarówkami po 7 ton załadunku. ;-)
@hammettus To to samo co 7 elementów w 2 zbiorach. Tak tylko piszę.
Miałem podobnie na J.polskim, zadanie na teście brzmiało "Jak Twoim zdaniem powinien się zachować bohater w owej sytuacji" (trochę uprościłem)
Według mnie każda odpowiedź była by dobra, bo mam wyrazić swoje zdanie, ale dostałem 0pkt bo moje zdanie nie pasowało do jej szablonu odpowiedzi. Tak mi powiedziała :D
DO WSZYSTKICH BĘCWAŁÓW którzy uważają że zadanie zostało rozwiązane źle: PYTANIE: ile jest trójkątów - odpowiedź 14. A to czy tok myślenia był: w jednym prostokącie są dwa trójkąty (2), a prostokątów jest siedem (7) czyli 2*7=14, czy też może, aha jest siedem prostokątów (7) a w każdym są dwa trójkąty (2) czyli 7*2=14 NIE MA TU ŻADNEGO ZNACZENIA. A każdy kto tak twierdzi jest po prostu idiotą. Sugerował bym wręcz, że osoba która najpierw zidentyfikowała trójkąty (o które się pytano) a później dopiero liczyła prostokąty jest inteligentniejsza bo nie zaczynała zadania od tak zwanej dupy strony.
ja peirdolye, znaleźli się tacy co bronią nauczyciela.
ten dzban ma problem, ale kyrwa w pytaniu nie podał klucza wg, którego zadanie ma być rozwiązane.
proste pytanie o mnożenie
mnie np. kiedyś nauczycielka zyebała, za to, że rysowałem na geometrii trójkąty na tablicy lewą ręką.
przemienne czy nie to dosypię do ognia jeszcze tak: czy w zadaniu mamy podwójne trójkty siedem razy czy może siedem podwójnych trójktów K...a jego mać.
Już wrzucano pobne i ktoś sie kłócił. Uprzejmie informuję "ekspertów, ze to kompletnie obojętne, czy wg. ucznia tam jest 7 kwadratów ("grup") po 2 trójkąty, czy też najpierw policzył on, że są 2 trójkąty w "grupie" , a później liczbę "grup". Oba sposoby są w 100% poprawne i prowadzą do dobrego wyniku w każdym, podobnym zdaniu.
@Janikowski A widzisz tu pieniądze? Tu są grupy przedmiotów. Bardziej adekwatne byłyby 2 butelki po 7l (choć to już beczki) i 7 po 2l.
@Rosicka Jeśli nauczyciel matematyki ze "zmęczenia" zapomina o najważniejszej zasadzie mnożenia to
Tu jest 7 razy po 2 trójkąty - miala racje.
1. Uczeń wyprzedził materiał. Za pewne w następnej klasie są takie same trójkąty kwadraty i uczeń 2 strony w ćwiczeniach klepie działania typu 2*7=7*2=14. W książkach od dydaktyki matematyki zachęca się pokazywania przemienności mnożenia na tabliczce czekolady nie ważne czy policzymy rzędy razy kolumny czy kolumny razy rzędy.
2. Trudno wymagać od nauczycielki wielkiej wiedzy matematycznej gdyż to nauczanie początkowe klas 1-3. Uczeń na początku klasy 4 SP ma już wykonywać tak skomplikowane operacje jak mnożenie w pamięci liczby jednocyfrowej przez dwucyfrową i odwrotnie. Tak jest skonstruowana podstawa programowa.
3. Widzę brednie w komentarzach o pierścieniach przemiennych. Ci uczniowie znają dopiero liczby naturalne. Liczby naturalne nie są nawet grupą w dodawaniu a tym bardziej pierścieniem. Pierścień pojawia się dopiero z wprowadzeniem liczb wymiernych i jest on pierścieniem przemiennym.
4. Ktoś wspomniał o dzieleniu przez 0. Są takie przestrzenie że się dzieli przez 0, np rozszerzona o element nieskończoność przestrzeń liczb zespolonych. Oczywiście takie przestrzenie nie są wprowadzane w szkołach i w odniesieniu do nich jest to bzdura. Jako ciekawostkę podam, że są przestrzenie, w których trójkąt może mieć 3 kąty proste. Wystarczy poczytać o geometrii nieeuklidesowej. Matematyka to wspaniała zabawa :)
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 20 grudnia 2018 o 10:57
@2Mass
Poleceniem nie jest "ile jest trójkątów", ale "zapisz odpowiednie mnożenie i oblicz".
Polecenie "zapisz odpowiednie mnożenie" nie zostało wykonane prawidłowo.
0 punktów jest rzeczywiście surowe. Myślę, że 0.5 albo nawet 0.75 było by bardziej właściwe.
Chyba niedowidzisz, bo stoi jak byk: ile jest trójkątów?
Dziecko zapisało odpowiednie mnożenie i obliczyło. I jak najbardziej zrobiło to prawidłowo, bo w zadaniu nie ma danych wskazujących jak ma to zrobić. 1x14 też byłoby prawidłowe, jeśli tylko dziecko chciałoby być ironiczne.
Oczywiście można gadać, że powinno zrobić to według klucza jaki był na lekcjach (jeśli był), ale to bardzo zła droga do nauczania. Po pierwsze upośledza dzieci, po drugie zniechęca do matematyki.
O matko!!!. Widzę, że Ci którzy najwięcej mają zastrzeżeń do zapisu i oceny, po prostu zwyczajnie nie rozumieją o co chodzi :( . Polecam pouczyć się matematyki. Zapis działania musi w tym być zgodny z rysunkiem. Nie ma tu znaczenia przemienność mnożenia. Więc MUSI być 7 razy PO 2 trójkąty. Taka jest niestety królowa nauk . Pozdrawiam
Czyli jak dziecko najpierw zauważa, że są po dwa trójkąty w kwadracie, a kwadratów jest siedem, to jest w błędzie?
Otóż nie. To o czym piszesz, to nie jest matematyka, to działanie według schematu, właśnie bez zrozumienia istoty problemu.
@Malmala
"Polecam pouczyć się matematyki".
Ilość trójkątów = 14. 14=7*2=2*7
Zadanie zrobione prawidłowo.
Przykre, że taka osoba jak ty posiada prawa wyborcze.
a podobnież nauczyciel ma uczyć ....jak myśleć a nie co myśleć
to proste trójkąt jest podzielony na 2 części a jest ich 7 a nie 2 trójkąty podzielone na 7 części. Więc 100% racji dla nauczyciela. Trzeba uczyć dzieci logicznego myślenia ale wasze komentarze to jak widać na poziomie podstawówki :) Pozdrawiam
Rozumiem, że prawo przemienności mnożenia będzie w następnej klasie, więc teraz jeszcze nie wolno go stosować - siadaj, dwója.