Książka nie będzie poruszać się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Im głębiej wpadnie, z tym mniejszą grawitacją będzie na nią działać Ziemia, bo przyciągać ją będzie nie tylko materia pod nią, ale i nad nią. Mówili mi, że istnieją wzory, które to symulują, ale zbyt skomplikowane, by uczyć na zajęciach.
dlatego bardziej interesujące są zagadki logiczne gdzie bez znajomości twierdzeń i wzorów można jakoś dość do wyniku, dając miejsce na popis pomysłowości gimbazy.
Załóżmy, że jest to jednak ruch jednostajnie przyśpieszony z przyśpieszeniem 10 m/s^2. Wzór na taki ruch brzmi s = at^2 / 2. Po wyciągnięciu czasu na lewą stronę wychodzi t = sqrt(2s/a). s = 6'500'000 m i a = 10 m/s^2. Jeśli podstawimy same jednostki, wychodzi nam sekunda. Zatem nie popełniliśmy błędu. sqrt(2*6500000 / 10) = sqrt(1300000) ~= 1140 sekund, czyli ok. 19 minut.
@Nathan2000 Odwrotnie, im głębiej wpadnie tym silniejsza grawitacja: g = GM/r^2 promień jest w mianowniku czyli im mniejszy tym silniejsze natężenie pola (:
Nathan2000 czyli według ciebie w środku ziemi nie ma grawitacji? Skoro wynosi ona 0 to jej nie ma.
Mnie uczono, że to prawdopodobnie jądro naszej planety zapewnia nam grawitacje wraz z polem magnetycznym i innymi.
Czym dalej od środka, tym grawitacja słabnie bardziej.
Logon, w samym środku Ziemi NIE ma grawitacji (a właściwie oddziaływania grawitacyjne się równoważą). Wyobraź sobie, że masz kulisty pokój w samym centrum masy Ziemi. W którą stronę byłbyś przyciągany jeśli istniałaby tam grawitacja? Brak oddziaływań wynika z tego, że masa, która powodowałaby przyciąganie Cię np. ,,w prawo" byłaby równa masie, która przyciągałaby ,,w lewo", wiec ich oddziaływania zrównoważyłyby się i przebywał byś w stanie nieważkości. A to, że im dalej od środka tym słabsza grawitacja to prawda, ale tylko dla przypadku, gdy znajdujesz się POZA masą od której rozpatrujesz oddziaływanie grawitacyjne.
Mądrych miło posłuchać Wzór g=GM/R^2 stosuje się tylko do powierzchni planet, nie wewnątrz nich. Wzór ten opiera się o prawo powszechnego ciążenie Newtona. Wewnątrz planetu musisz grawitację rozpatrywać już w oparciu o teorie względności Einsteina a nie prawo Newtona. Na tej podstawie Einstein doszedł do wniosku, że istnieją czarne dziury. Tylka dla czarnych dziur g rośnie w nieskończoność.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
7 stycznia 2014 o 11:38
dobrze, ale siłę grawitacji =0 mamy w przypadku idealnej kuli, tak? Hm, przecież mamy do czynienia z nierówną geoidą, na której powierzchni masy lądów oraz różnej gęstości skały, gazy, ciecze, etc. są rozmieszczone w całkowicie chaotyczny i zmienny sposób.
Wtedy jak? :P
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
7 stycznia 2014 o 15:24
@geb: Gdyby siła grawitacji w środku Ziemi była inna niż zero to tak jak wyżej pisałem Ziemie by się zapadała w sobie. I Zasada Dynamiki się kłania ;) Kształt nie ma tu żadnego znaczenia. Ziemie jest geoidą ze wzg na ruch obrotowy względem własnej osi. Rozkład skał i wód w ocenach ma wpływ (niewielki) właśnie na ruch obrotowy Ziemi, nie na grawitacje ziemską.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
7 stycznia 2014 o 15:59
@przytycki: Jeszcze raz powtarzam wzrór g=GM/r^2 możemy użyć gdy "znajdujemy się na powierzchni planety, odległość od środka ciężkości jest dużo większa niż wysokość, na której możemy się przemieszczać. W takiej sytuacji można przyjąć, że pole grawitacyjne jest z dużą dokładnością jednorodne."
Bzdura, nie wiem kto Ci to mowił, ale racji nie miał. Siły działające na takie ciało ( przy założeniu że Ziemia jest jednorodną bryłą) pochodzące od zewnętrznych warstw znoszą się. Na dowolnej głębokości można przyjąć (przy założeniu że Ziemia się nie obraca), że jedyną siłą działającą na ciało jest siła grawitacji pochodząca od części Ziemi która jest "pod ciałem". Prawdziwa zabawa zaczyna się przy uwzględnieniu obrotu Ziemi tak jak tutaj : http://www.fuw.edu.pl/~wysmolek/Mechanika-2013-2014/dom8.pdf zad 3
Odpowiedź to: NIGDY, podczas drążenia tunel do środka ziemi, magma zaczęłaby się wydostawać na powierzchnię i zanim zdążylibyśmy puścić książkę spaliłaby się wraz z mami.. :D
Nie wiem czy zauważyliście, ale CZAS wynosi 345... km (!!!)
z tego co wiem (w sumie mogę się mylić) czas liczy się w godzinach, minutach sekundach, dniach, latach itd., ale nie w kilometrach -.-
jeykey, wiedz, że nie wszyscy są tacy tępi. pytanie tylko kiedy twój post przeczyta na tyle dużo inteligentnych ludzi, że plusy zaczną przeważać nad minusami
Sęk w tym, że matematyka i fizyka ma wyższość nad ortografią. Dobra znajomość matematyki i fizyki szczególnie wyżej świadczy o wyjątkowej mądrości i inteligencji danej osoby. Znajomość ortografii już nie koniecznie. Żeby dobrze napisać słowo wystarczy spojrzeć do słownika, żeby dobrze rozwiązać zadanie musisz umieć myśleć.
@bebelok: Gdyby wszyscy ludzie skupiali się na ortografii zamiast na przedmiotach ścisłych i kreatywnym i logicznym myśleniu to byś dalej biegał z maczugą szukając mamuta.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
7 stycznia 2014 o 16:06
Ortografia, a język czy pismo to zupełnie różne rzeczy i każdy bez niej mógłby się normalnie porozumiewać. Świat jest zbudowany na fizyce, która aby coś policzyć potrzebuje matematyki. To tak jakby jedna osoba potrafiła sobie coś wyobrazić, a druga opisała to wzorami i policzyła. Oczywiście inne dziedziny nauki też są ważne, jednak to i tak fizyka z matematyką będą dominujące.
Znając matematykę "wyższą" nie ma żadnego problemu z rozwiązaniem tego. jednak samo zadanie jest skierowane jako trudne dla licealistów. Wystarczy prześledzić w jaki sposób zmienia się natężenie pola i trochę (sporo) pomyśleć.
@ Tyler - Informatyka? ;p
DariaGP to z czego jesteś dobra? skoro z fizyki 2 a jeszcze widzę, że na pewno z Polskiego jest bania bo nawet sensownego zdania nie umiesz ułożyć... może z W-f? albo Plastyka?
To jest wyższa matematyka i fizyka. W gimnazjum nie uczą teorii względności Einsteina i rozwiązują to zadanie w oparciu o teorię powszechnego ciążenia Newtona co jest błędem. Ale to normalne. Zawsze uczy się młodych z błędem, a potem tłumaczy im się ten błąd.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
7 stycznia 2014 o 12:05
Trzeba wziąć pod uwagę czym jest napełniony tunel oraz kształt, rozmiary i materiał z czego zbudowana jest książka. Substancja w tunelu będzie powodowała opór książki, zależny od jej kształtu, a materiał będzie zachowywał się różnie przy różnej prędkości (temperaturze :) ) tak czy siak sądzę że książka spali się zanim dotrze do wnętrza planety (nie biorę pod uwagę temperatury tam już panującej lecz ) :)
po pierwsze. Przyspieszenie Ziemskie wynosi w przybliżeniu 10 m/s^2. Po drugie. Przyjmując, że jest to zwyczajny błąd "techniczny", uwzględniając to, że książka będzie spadać ruchem jednostajnym (co jest niemal wykluczone, ale założyć można) to i tak nie obliczymy bez prędkości, której nie ma podanej w zadaniu...Mamy jedynie stałą odległości i przyspieszenia. Potrzeba albo prędkości, by obliczyć czas, albo czasu, by obliczyć prędkość.
Masz daną prędkość początkową (0m/s) prędkość trzeba policzyć osobno.
Zresztą pierwsze trzeba policzyć zmianę siły pola grawitacyjnego w zależności od głębokości, na tej podstawie policzyć zależność przyspieszenia od głębokości, potem na podstawie zmiany czasu liczyć głębokość, przyspieszenie i prędkość do momentu, w którym głębokość wyniesie 0. I tak otrzyma się czas.
@dixiluk - napisałem, że opory zaniedbujemy. @Michał26 - ciekawe teorie głosisz, jak udowodnisz je to Ci uwierzę. Ale tak, kwadrat mi wcięło i nim to zauważyłem to już były komentarze, więc nie zmieniałem.
@Gregor - nie brakuje. Dla ułatwienia można by podać, że na pewnej głębokości liczymy przyspieszenie tylko od masy leżącej bliżej środka względem ciała. Oczywiście wszystko rozpatrujemy dla kuli jednorodnej.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
3 stycznia 2014 o 23:00
Nie trzeba znac matematyki wyzszej tylko sposob ;p Przyblizmy ruch ksiazki ruchem harmonicznym. Jesli odpowiednio przeksztalcimy wzor na sile ciazenia tj. zamiast masy ziemii bedzie jej srednia gestosc*objetosc to wyjdzie, ze sila dzialajaca na ksiazke jest wprost proporcjonalna do odleglosci od srodka ziemii. Do tego zauwazmy, ze zgodnie z zasada zach. energii. Energia kinetyczna w srodku musi byc rowna energii potencjalnej na powierzchni. Majac te dane wszystko podstawiamy do wzoru na predkosc w ruchu harmonicznym i dostajemy czas po ktorym ta predkosc bedzie maksymalna. W miedzyczasie dochodzimy jeszcze do okresu ,, drgan " ksiazki ktory wyznaczymy ze wzorow obecnych w karcie wzorow maturalnych, na podstawie czestosci kolowej i uwzglednieniu, ze wszystko w przeksztalconym wzorze na sile, oprocz odleglosci od srodka ziemii mozna opisac jako wspolczynnik sprezystosci k.
A moze zaczac od rozbicia zadania na poszczegolne skladowe, zeby zrozumiec o co w tym zadaniu chodzi? Z jednej strony mamy Tylera, ktory zaproponowal wzor, ktorego i tak wiekszosc gimbusow nie zrozumie, a z drugiej oszolomow, ktorzy bredza cos na temat gestosci, srednicy tunelu i braklu predkosi poczatkowej.
Na poczatku ksiazka bedzie sie poruszala ruchem jednostajnie przyspieszonym, do momentu, kiedy grawitacja "nad nia" zrowna sie z grawitacja "pod nia". tutaj na chwile wkroczy I zasada dynamiki Newtona. Po tym etapie ksiazka zacznie poruszac sie ruchem jednostajnie opoznionym az do calkowitego wytracenia predkosci na powierzchni z drugiej strony ziemii.
Po takiej definicji, mozna pomyslec jakie wlasnosci "zaprzac do naszego dzialania".
Pierwszym punktem, ktory nalezy policzyc to to, gdzie ruch jednostajnie przyspieszony zmieni sie w jednostajny (albo po jakim czasie to nastapi). Pozniej jak dlugo bedzie trwal ruch jednostajny. A na koncu samym koncu policzyc ile bedzie trwal ruch jednostajnie opozniony. Jesli dobrniecie do tego punktu, to mozna sie zaczac zajmowac warunkami granicznymi.
- Czy w poczatkowej fazie ruch bedzie caly czas jednostajnie przyspieszony, czy tez przyspieszenie bedzie malec w sposob staly.
- To samo tyczy sie pozostalych 2 faz.
I tak dalej i tak dalej.
To sie nazywa analiza zadania. Jesli zadanie jest poprawnie przeanalizowane i odpowiednio zdekompowane, to nawet sredni uczen z gimnazjum jest w stanie je policzyc.
Gdybym mial oceniac wykonanie tego zadania, to napewno nie za podanie gotowego wzoru ale wlasnie za tok rozumowania.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
7 stycznia 2014 o 9:27
NIE idź na kierunkie ścisłe!!! Masz szansę jako humanista, bo napisałeś najdłuższy komentarz, jednocześnie nie zawierając w nim żadnej odpowiedzi, do tego pełen bzdur. Zgodnie z prośbą autora się nie wypowiadałem wcześniej, ale już jest poprawna odpowiedź (2 razy) że kluczem jest ruch wahadłowy. Co do Tylera, to już mu Nathan wyjaśnił błąd w sztuce, więc nic do dodania nie ma, jednak pisanie o "gimbusach" świadczy, że niedawno tę instytucję sam ukończyłeś. Książka ani przez chwilę nie będzie się poruszała ruchem jednostajnie przyspieszonym (przyspieszenie będzie maleć aż do zera w momencie dotarcia do jądra), więc już sam początek knocisz, I zasada Newtona ci się nie przyda do niczego, a kluczem jest zasada zachowania energii.
@djmumia, rozumiem, ze jestes po kierunkach scislych :) To moze wyjasnisz humaniscie, ktory wlasnie skonczyl gimnazjum jak to zadanie wykonac? Ale nie jakies pi^&doly w stylu kluczem jest ruch wahadlowy ale cala metodologie od poczatku do konca. Z tym stwierdzeniem, ze ksiazka ani przez chwile nie bedzie sie poruszala z ruchem jednostajnie przyspieszonym, to juz mnie w ogole na lopatki rozlzyles. Gdybys rozumial to o czym mowisz, to bys takich glupot nie pisal. Ech szkoda sie dalej produkowac, bo mnie znowu pseudo scislowiec podsumuje stwierdzeniem, ze jestem humanista.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
7 stycznia 2014 o 13:33
Jeżeli chodzi o tok rozumowania, to książka NIE będzie się poruszała ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Ruch będzie niejednostajny ze względu na to, że siła (wiem, wiem pole - jednak łatwiej sobie wyobrazić siłę) która cię przyciąga będzie słabnąć aż do środka ciężkości Ziemi. Co więcej, siła będzie słabnąć niejednorodnie przez to, że gęstość ziemi na różnych głębokościach jest różna. A dlaczego nie jest tak jak Ty to napisałeś? Bo bazujesz na fizyce z gimnazjum/liceum. Tam przerabia się fizykę PUNKTU materialnego i Ty tak naprawdę skupiłaś masę Ziemi w jednym punkcie (w środku ciężkości) a potem zacząłeś rozumować - błąd.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
7 stycznia 2014 o 19:53
Ech Novilius, nastepny scislowiec sie odezwal. Poszukaj w komentach masz link do filmiku, ktory wyjasnia jak to dziala. Widze, ze potwierdza sie twierdzenie, ze potrafimy policzyc kazde zadanie nawet go nie rozumiejac :)
tyler namieszał... ale się starał i nawet równanie różniczkowe zaczął układać....facet.. jeśli bierzesz się za takie szpanowanie to rób to matematycznie poprawnie albo nie rób... bo to żenada jest a nie popisywanie się "wiedzą"...
demot nie na miejscu... w tytule jest pytanie ale jednocześnie prośba, która wyklucza odpowiedź na to pytanie... jestem zdemotywowany
@djmumia - oj chciales znowu blysnac i sie nie udalo. Srodek czego jest jednoznaczny? Srodek ciezkosci? Srodek symetrii? wiec sam sie czepiasz a nie wiesz czego :)
środek symetrii oczywiście. Gdzie może mieć tunel środek ciężkości? tunel to dziura - nie ma masy. Chcesz się czepiać, to pomyśl a nie na siłę, bo znów wyjdziesz na nieuka. Na poprzedni post Ci nie odpisałem, bo mnie wyręczono, a jak chcesz rozwiązanie, to przeczytaj ze zrozumieniem mój post I poszukaj komentarza (nie mojego), gdzie energie potencjalna i kinetyczna są wymienione. Potem zastosuj znany licealistom wzór na okres ruchu wachadłowego i pomyśl jaką część okresu stanowi dotarcie do środka i dlaczego jest to jedna czwarta :).
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
9 stycznia 2014 o 8:03
Książka nie dotrze - rozwali się szybciej lub później na skutek przyspieszenia (w zależności czy zszywana czy klejona), a następnie spali na skutek zbliżania się do jądra ziemi...
Ogolnie Tylor i cała reszta mają bardzo ciekawe teorie. Jezeli Tylor studiowales fizyke rzeczywiscie to prosze cię powiedz na jakiej uczelni żeby mozna ja bylo skreslic z listy (dobrych) a bynajmniej twoj wydział jedynie jedna osoba tu napisała dobrą teorie a mianowicie Antonio1985. Grawitacja wyrażana wzorem fg=GmMz/R^2 jest tylko dla rzeczy znajdujacych sie nad powierzchnia ziemi. Ogolnie rzecz ujmując gestosc ziemi zmienia sie wraz z odlegloascia od jadra ziemi ale zakladajac ze ziemia jest kula jednorodna to we wzorze R bedzie w liczniku a masa ziemi bedzie sie zmieniac wraz z polozeniem od jadra . Ogolnie sila grawitacji w kierunku jadra bedzie malec i w jegosrodku bedzie wynosic 0... I nastepnym razem nie wprowadzajcie ludzi w blad i nie osmieszajcie tym samym siebie.
Pewnie źle obliczyłem, bo chodzę dopiero do 6 klasy podstawówki, ale tak na chłopski rozum wyszło mi 180 godzin i 30 minut. Poprawcie mnie jeśli źle. A tak w ogóle ta książka to nie dotarłaby do jądra Ziemi, ponieważ jest to niemożliwe, by wytrzymała taką temperaturę, ale uznaję, iż oprócz oporu powierza to zaniedbujemy również temperaturę oraz że książka leci wciąż z tą samą prędkością, czyli 10m/s :)
Zadanie pisałem trochę na szybko jako odpowiedź na demotywator, nie spodziewałem się że ujrzy główną. Książka ma przyspieszenie 10m/s^2 na powierzchni ziemi i jest ono zmienne (zmniejsza się wraz z głębokością). Najprościej jest to policzyć przez spojrzenie na to jako ruch harmoniczny (1/4 całego okresu), można by spojrzeć tak jak Tyler ale nie chciało mi się analizować czy poprawnie rozwiązał. Jeżeli Cię to interesuje, poczytaj na ten temat, pytaj mnie na prywatnej wiadomości to mogę Cię wprowadzić.
Temperatury panujące we wnętrzu ziemi są tak wysokie, że książka spłonie na długo przed momentem w którym doleci do środka, oczywiście zakładając, że w ogóle uda się utrzymać taki tunel, biorąc pod uwagę, temperaturę jądra oraz fakt, że jest ono w ciągłym ruchu.
Sugeruje wzięcie pod uwagę faktu, że książka spali się od temperatury panującej w jadrze ziemi, niestety nie dotrze do celu. A jakiego autora książkę proponowali byście?
Miałem ten temat poruszony na fizyce. Oczywiście całe zagadnienie jest całkowicie teoretyczne. Przy pominięciu oporów ruchu książka powinna w nieskończoność zachowywać się jak wahadło matematyczne. Od skorupy do wnętrza poruszałaby się ruchem jednostajnie przyspieszonym, od środka do drugiego krańca ruchem jednostajnie opóźnionym. Po dotarciu do drugiego krańca powtarza się mechanizm. Oczywiście tak jak pisałem jest to czysto teoretyczne.
do nathan2000: nie wprowadzaj ludzi w bład! Otóż cały dowcip polega na tym, że warstwa ,,nad ksiazką'' nie przyciaga ksiązki. Dla tych ,,na fizyce/matematyce'' krotkie info - prawo Gaussa i sferyczna symetria problemu. Dla tych co nie zajmowali sie matematyka/fizyk ale lubia myslec: wklad od warstw ,,nad ksiazka'' zeruje sie, co mozna udowodnic poslugujac sie prosta geometria i pamietajac ze sial grawitacji maleje z kwadratem odleglosci. pozdroweinia
Ludzie moi drodzy, aż żal bierze człowieka jak czyta te pierdoły o ruchu jednostajnym itp.
Wierzcie mi lub nie (niespecjalnie mi na tym zależy), że po torze, którym jest średnica Ziemi, jest ruchem harmonicznym, ponieważ siła działająca na ciało zmienia się, a w środku Ziemi wypadkowa będzie się równała zeru. Siłą harmoniczną w tym ruchu jest siła grawitacji, która jest maksymalna na powierzchni Ziemi ( w naszym przypadku oczywiście). Możemy użyć wzoru T=2(pi)√(R/g), mam na to dowód, ale nie będę go pisała, ponieważ ci, którzy wiedzą o co chodzi nie potrzebują, a ci, którzy chcą chrzanić to dalej będą chrzanić i tworzyć nową fizykę. W każdym bądź razie czas będzie równy 1/4T, czyli t=((pi)√R/g)/2 co po podstawieniu danych z zadania wynosi około 1266 s ( w dość sporym przybliżeniu), czyli 21 minut tak jak twierdzili bardziej znający się na rzeczy przedmówcy
Przepraszam, ale dlaczego właściwie obrażacie nikomu winnych gimnazjalistów? Przyznam się szczerze, nie umiem tego obliczyć (chodzę do 1. gim i nie mam jeszcze pojęcia na takie tematy), ale ludzie bez przesady! Wciąż gimbusy, które się nie uczą itp., a jednak coś się dzieje, połowa z nich być może pójdzie kiedyś na studia i już nie będziecie mówić głupie pokolenie, rocznik 2000 i wzwyż najgorszy? Jest to moim zdaniem bezsensowne. Nawet jeśli nie będziemy mieć takiej wiedzy jak starsze pokolenia to nie jest nasza wina! Z roku na rok władza zmniejsza materiał nauczania, bo chcą ogłupić naród!
Umówmy się, że fizycznie książka do jądra Ziemi nie dotrze. Przy temperaturze jadra Ziemi, wynoszącej 6230 ± 500 K, książka ulegnie spaleniu podczas spadania. BUM BUM TSSSS!!
Książka nie będzie poruszać się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Im głębiej wpadnie, z tym mniejszą grawitacją będzie na nią działać Ziemia, bo przyciągać ją będzie nie tylko materia pod nią, ale i nad nią. Mówili mi, że istnieją wzory, które to symulują, ale zbyt skomplikowane, by uczyć na zajęciach.
dlatego bardziej interesujące są zagadki logiczne gdzie bez znajomości twierdzeń i wzorów można jakoś dość do wyniku, dając miejsce na popis pomysłowości gimbazy.
R= 6500 * 10^3 (m)
g = GM/r^2
S dt = dr/v
g = dv/dt => dt = dv/g
dr/v = dv/g => g*dr = v*dv => GM/r^2 dr = v*dv => S GM/r^2 dr = S v*dv
-GM/r = 1/2 v^2 + C // dla "punktu 0" na biegunie N stała całkowania C = -GM / (6500*10^3)
czyli mamy prędkość w zalezności od promienia:
v= (2GM(1/6500*10^3 - 1/r))^0,5
czyli nasz czas wynosi:
t = S dr/(2GM(1/6500*10^3 - 1/r))^0,5 dla przedziału całkowania od 6500 km do 0 :)
Tak wiem, jestem bardzo zabawny na imprezach (:
A pierwszej linijce nie powinno być "S", ps. dla jasności "S" oznaczało całkę(tak wiem)
Załóżmy, że jest to jednak ruch jednostajnie przyśpieszony z przyśpieszeniem 10 m/s^2. Wzór na taki ruch brzmi s = at^2 / 2. Po wyciągnięciu czasu na lewą stronę wychodzi t = sqrt(2s/a). s = 6'500'000 m i a = 10 m/s^2. Jeśli podstawimy same jednostki, wychodzi nam sekunda. Zatem nie popełniliśmy błędu. sqrt(2*6500000 / 10) = sqrt(1300000) ~= 1140 sekund, czyli ok. 19 minut.
Kiedy to pisałem, nie widziałem odpowiedzi Tylera. To w końcu ile to wynosi?
W przybliżeniu t=922,412 (s). Czyli nie całe 16 min
@Nathan2000 Odwrotnie, im głębiej wpadnie tym silniejsza grawitacja: g = GM/r^2 promień jest w mianowniku czyli im mniejszy tym silniejsze natężenie pola (:
Ta, tyle że to nie odnosi się do sytuacji, gdy jedno ciało jest w środku drugiego. W środku Ziemi grawitacja nie jest nieskończona, tylko wynosi 0.
Im głębiej tym większa grawitacja ze względu na zbliżanie się ciała (książki) do środka masy drugiego ciała (Ziemi).
Nathan2000 czyli według ciebie w środku ziemi nie ma grawitacji? Skoro wynosi ona 0 to jej nie ma.
Mnie uczono, że to prawdopodobnie jądro naszej planety zapewnia nam grawitacje wraz z polem magnetycznym i innymi.
Czym dalej od środka, tym grawitacja słabnie bardziej.
Logon, w samym środku Ziemi NIE ma grawitacji (a właściwie oddziaływania grawitacyjne się równoważą). Wyobraź sobie, że masz kulisty pokój w samym centrum masy Ziemi. W którą stronę byłbyś przyciągany jeśli istniałaby tam grawitacja? Brak oddziaływań wynika z tego, że masa, która powodowałaby przyciąganie Cię np. ,,w prawo" byłaby równa masie, która przyciągałaby ,,w lewo", wiec ich oddziaływania zrównoważyłyby się i przebywał byś w stanie nieważkości. A to, że im dalej od środka tym słabsza grawitacja to prawda, ale tylko dla przypadku, gdy znajdujesz się POZA masą od której rozpatrujesz oddziaływanie grawitacyjne.
Mądrych miło posłuchać Wzór g=GM/R^2 stosuje się tylko do powierzchni planet, nie wewnątrz nich. Wzór ten opiera się o prawo powszechnego ciążenie Newtona. Wewnątrz planetu musisz grawitację rozpatrywać już w oparciu o teorie względności Einsteina a nie prawo Newtona. Na tej podstawie Einstein doszedł do wniosku, że istnieją czarne dziury. Tylka dla czarnych dziur g rośnie w nieskończoność.
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 7 stycznia 2014 o 11:38
PS Siła grawitacji w środku Ziemi wynosi F=0. Jeżeli byłoby inaczej Ziemia zapadłaby się w nieskończoność tak jak zapada się Czarna Dziura.
dobrze, ale siłę grawitacji =0 mamy w przypadku idealnej kuli, tak? Hm, przecież mamy do czynienia z nierówną geoidą, na której powierzchni masy lądów oraz różnej gęstości skały, gazy, ciecze, etc. są rozmieszczone w całkowicie chaotyczny i zmienny sposób.
Wtedy jak? :P
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 7 stycznia 2014 o 15:24
@geb: Gdyby siła grawitacji w środku Ziemi była inna niż zero to tak jak wyżej pisałem Ziemie by się zapadała w sobie. I Zasada Dynamiki się kłania ;) Kształt nie ma tu żadnego znaczenia. Ziemie jest geoidą ze wzg na ruch obrotowy względem własnej osi. Rozkład skał i wód w ocenach ma wpływ (niewielki) właśnie na ruch obrotowy Ziemi, nie na grawitacje ziemską.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 7 stycznia 2014 o 15:59
@przytycki: Jeszcze raz powtarzam wzrór g=GM/r^2 możemy użyć gdy "znajdujemy się na powierzchni planety, odległość od środka ciężkości jest dużo większa niż wysokość, na której możemy się przemieszczać. W takiej sytuacji można przyjąć, że pole grawitacyjne jest z dużą dokładnością jednorodne."
Bzdura, nie wiem kto Ci to mowił, ale racji nie miał. Siły działające na takie ciało ( przy założeniu że Ziemia jest jednorodną bryłą) pochodzące od zewnętrznych warstw znoszą się. Na dowolnej głębokości można przyjąć (przy założeniu że Ziemia się nie obraca), że jedyną siłą działającą na ciało jest siła grawitacji pochodząca od części Ziemi która jest "pod ciałem". Prawdziwa zabawa zaczyna się przy uwzględnieniu obrotu Ziemi tak jak tutaj : http://www.fuw.edu.pl/~wysmolek/Mechanika-2013-2014/dom8.pdf zad 3
Odpowiedź to: NIGDY, podczas drążenia tunel do środka ziemi, magma zaczęłaby się wydostawać na powierzchnię i zanim zdążylibyśmy puścić książkę spaliłaby się wraz z mami.. :D
Kolega mi o tym opowiadał to będzie 42 minuty
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 2 stycznia 2014 o 16:11
42 minuty to z powietrzni przez wnętrze ziemi na powierzchnię z drugiej strony, czyli tu musimy podzielić na pół. 21 min.
tak, tak :D a ja ostatnio robiłem kanapkę 15 km
Poprawnie odniósł się do treści, to został zminusowany.....
Nie wiem czy zauważyliście, ale CZAS wynosi 345... km (!!!)
z tego co wiem (w sumie mogę się mylić) czas liczy się w godzinach, minutach sekundach, dniach, latach itd., ale nie w kilometrach -.-
jeykey, wiedz, że nie wszyscy są tacy tępi. pytanie tylko kiedy twój post przeczyta na tyle dużo inteligentnych ludzi, że plusy zaczną przeważać nad minusami
nie dotrze do środka Ziemi, bo zdąży się spalić :P
Haha, to samo chciałam napisać - mission impossible ;)
też o tym pomyślałam :) przeglądam komentarze ludzie jakieś obliczenia robią a mi po głowie chodziła tylko myśl że książka się zjara ::)
zgadzam się
mi brakuje masy książki
W przybliżeniu 180.5 godziny,chyba :P
dokladnie ! czyli mniej wiecej tydzień i pol dnia ! kto jest z nami? :D
Ja proponuję, żeby ktoś, kto pisze "wgłąb" i chce wyrzucić książkę, przeczytał ją najpierw.
Sęk w tym, że matematyka i fizyka ma wyższość nad ortografią. Dobra znajomość matematyki i fizyki szczególnie wyżej świadczy o wyjątkowej mądrości i inteligencji danej osoby. Znajomość ortografii już nie koniecznie. Żeby dobrze napisać słowo wystarczy spojrzeć do słownika, żeby dobrze rozwiązać zadanie musisz umieć myśleć.
Taa.. świadczy o tak wielkiej inteligencji, że zapamiętanie pisowni jednego prostego słowa jest zbyt trudne.
@bebelok: Gdyby wszyscy ludzie skupiali się na ortografii zamiast na przedmiotach ścisłych i kreatywnym i logicznym myśleniu to byś dalej biegał z maczugą szukając mamuta.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 7 stycznia 2014 o 16:06
A ty nie byłbyś w stanie napisać tego komentarza. Jaka szkoda..
Ortografia, a język czy pismo to zupełnie różne rzeczy i każdy bez niej mógłby się normalnie porozumiewać. Świat jest zbudowany na fizyce, która aby coś policzyć potrzebuje matematyki. To tak jakby jedna osoba potrafiła sobie coś wyobrazić, a druga opisała to wzorami i policzyła. Oczywiście inne dziedziny nauki też są ważne, jednak to i tak fizyka z matematyką będą dominujące.
Znając matematykę "wyższą" nie ma żadnego problemu z rozwiązaniem tego. jednak samo zadanie jest skierowane jako trudne dla licealistów. Wystarczy prześledzić w jaki sposób zmienia się natężenie pola i trochę (sporo) pomyśleć.
@ Tyler - Informatyka? ;p
Fizyka ;p
Zadanie z dziedziny trudne, ale dla gimnazjalistów. Albo moja szkoły są nienormalne (gimbaza bo robiliśmy coś takiego, a liceum bo mam 2 z fizyki
DariaGP to z czego jesteś dobra? skoro z fizyki 2 a jeszcze widzę, że na pewno z Polskiego jest bania bo nawet sensownego zdania nie umiesz ułożyć... może z W-f? albo Plastyka?
To jest wyższa matematyka i fizyka. W gimnazjum nie uczą teorii względności Einsteina i rozwiązują to zadanie w oparciu o teorię powszechnego ciążenia Newtona co jest błędem. Ale to normalne. Zawsze uczy się młodych z błędem, a potem tłumaczy im się ten błąd.
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 7 stycznia 2014 o 12:05
Trzeba wziąć pod uwagę czym jest napełniony tunel oraz kształt, rozmiary i materiał z czego zbudowana jest książka. Substancja w tunelu będzie powodowała opór książki, zależny od jej kształtu, a materiał będzie zachowywał się różnie przy różnej prędkości (temperaturze :) ) tak czy siak sądzę że książka spali się zanim dotrze do wnętrza planety (nie biorę pod uwagę temperatury tam już panującej lecz ) :)
Nie wiem czy umiesz czytać ze zrozumieniem, ale na wszelki wypadek napiszę to co było w treści "opór powietrza zaniedbujemy"
po pierwsze. Przyspieszenie Ziemskie wynosi w przybliżeniu 10 m/s^2. Po drugie. Przyjmując, że jest to zwyczajny błąd "techniczny", uwzględniając to, że książka będzie spadać ruchem jednostajnym (co jest niemal wykluczone, ale założyć można) to i tak nie obliczymy bez prędkości, której nie ma podanej w zadaniu...Mamy jedynie stałą odległości i przyspieszenia. Potrzeba albo prędkości, by obliczyć czas, albo czasu, by obliczyć prędkość.
Masz daną prędkość początkową (0m/s) prędkość trzeba policzyć osobno.
Zresztą pierwsze trzeba policzyć zmianę siły pola grawitacyjnego w zależności od głębokości, na tej podstawie policzyć zależność przyspieszenia od głębokości, potem na podstawie zmiany czasu liczyć głębokość, przyspieszenie i prędkość do momentu, w którym głębokość wyniesie 0. I tak otrzyma się czas.
Brakuje gęstości lub przynajmniej masy (ziemi oczywiście).
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 3 stycznia 2014 o 18:42
@dixiluk - napisałem, że opory zaniedbujemy. @Michał26 - ciekawe teorie głosisz, jak udowodnisz je to Ci uwierzę. Ale tak, kwadrat mi wcięło i nim to zauważyłem to już były komentarze, więc nie zmieniałem.
@Gregor - nie brakuje. Dla ułatwienia można by podać, że na pewnej głębokości liczymy przyspieszenie tylko od masy leżącej bliżej środka względem ciała. Oczywiście wszystko rozpatrujemy dla kuli jednorodnej.
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 3 stycznia 2014 o 23:00
Nie trzeba znac matematyki wyzszej tylko sposob ;p Przyblizmy ruch ksiazki ruchem harmonicznym. Jesli odpowiednio przeksztalcimy wzor na sile ciazenia tj. zamiast masy ziemii bedzie jej srednia gestosc*objetosc to wyjdzie, ze sila dzialajaca na ksiazke jest wprost proporcjonalna do odleglosci od srodka ziemii. Do tego zauwazmy, ze zgodnie z zasada zach. energii. Energia kinetyczna w srodku musi byc rowna energii potencjalnej na powierzchni. Majac te dane wszystko podstawiamy do wzoru na predkosc w ruchu harmonicznym i dostajemy czas po ktorym ta predkosc bedzie maksymalna. W miedzyczasie dochodzimy jeszcze do okresu ,, drgan " ksiazki ktory wyznaczymy ze wzorow obecnych w karcie wzorow maturalnych, na podstawie czestosci kolowej i uwzglednieniu, ze wszystko w przeksztalconym wzorze na sile, oprocz odleglosci od srodka ziemii mozna opisac jako wspolczynnik sprezystosci k.
Cóż, bez matematyki mogę powiedzieć: nie dotrze nigdy. Temperatura oraz ciśnienie wewnątrz planety zniszczą ją przed osiągnięciem celu.
10 m/s to prędkość, a nie przyspieszenie.
Spali się zanim dotrze .. jądro ziemi jest tak gorące, że nei ma szans , żeby przetrwałą w jego pobliżu ;]
A moze zaczac od rozbicia zadania na poszczegolne skladowe, zeby zrozumiec o co w tym zadaniu chodzi? Z jednej strony mamy Tylera, ktory zaproponowal wzor, ktorego i tak wiekszosc gimbusow nie zrozumie, a z drugiej oszolomow, ktorzy bredza cos na temat gestosci, srednicy tunelu i braklu predkosi poczatkowej.
Na poczatku ksiazka bedzie sie poruszala ruchem jednostajnie przyspieszonym, do momentu, kiedy grawitacja "nad nia" zrowna sie z grawitacja "pod nia". tutaj na chwile wkroczy I zasada dynamiki Newtona. Po tym etapie ksiazka zacznie poruszac sie ruchem jednostajnie opoznionym az do calkowitego wytracenia predkosci na powierzchni z drugiej strony ziemii.
Po takiej definicji, mozna pomyslec jakie wlasnosci "zaprzac do naszego dzialania".
Pierwszym punktem, ktory nalezy policzyc to to, gdzie ruch jednostajnie przyspieszony zmieni sie w jednostajny (albo po jakim czasie to nastapi). Pozniej jak dlugo bedzie trwal ruch jednostajny. A na koncu samym koncu policzyc ile bedzie trwal ruch jednostajnie opozniony. Jesli dobrniecie do tego punktu, to mozna sie zaczac zajmowac warunkami granicznymi.
- Czy w poczatkowej fazie ruch bedzie caly czas jednostajnie przyspieszony, czy tez przyspieszenie bedzie malec w sposob staly.
- To samo tyczy sie pozostalych 2 faz.
I tak dalej i tak dalej.
To sie nazywa analiza zadania. Jesli zadanie jest poprawnie przeanalizowane i odpowiednio zdekompowane, to nawet sredni uczen z gimnazjum jest w stanie je policzyc.
Gdybym mial oceniac wykonanie tego zadania, to napewno nie za podanie gotowego wzoru ale wlasnie za tok rozumowania.
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 7 stycznia 2014 o 9:27
NIE idź na kierunkie ścisłe!!! Masz szansę jako humanista, bo napisałeś najdłuższy komentarz, jednocześnie nie zawierając w nim żadnej odpowiedzi, do tego pełen bzdur. Zgodnie z prośbą autora się nie wypowiadałem wcześniej, ale już jest poprawna odpowiedź (2 razy) że kluczem jest ruch wahadłowy. Co do Tylera, to już mu Nathan wyjaśnił błąd w sztuce, więc nic do dodania nie ma, jednak pisanie o "gimbusach" świadczy, że niedawno tę instytucję sam ukończyłeś. Książka ani przez chwilę nie będzie się poruszała ruchem jednostajnie przyspieszonym (przyspieszenie będzie maleć aż do zera w momencie dotarcia do jądra), więc już sam początek knocisz, I zasada Newtona ci się nie przyda do niczego, a kluczem jest zasada zachowania energii.
@djmumia, rozumiem, ze jestes po kierunkach scislych :) To moze wyjasnisz humaniscie, ktory wlasnie skonczyl gimnazjum jak to zadanie wykonac? Ale nie jakies pi^&doly w stylu kluczem jest ruch wahadlowy ale cala metodologie od poczatku do konca. Z tym stwierdzeniem, ze ksiazka ani przez chwile nie bedzie sie poruszala z ruchem jednostajnie przyspieszonym, to juz mnie w ogole na lopatki rozlzyles. Gdybys rozumial to o czym mowisz, to bys takich glupot nie pisal. Ech szkoda sie dalej produkowac, bo mnie znowu pseudo scislowiec podsumuje stwierdzeniem, ze jestem humanista.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 7 stycznia 2014 o 13:33
Jeżeli chodzi o tok rozumowania, to książka NIE będzie się poruszała ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Ruch będzie niejednostajny ze względu na to, że siła (wiem, wiem pole - jednak łatwiej sobie wyobrazić siłę) która cię przyciąga będzie słabnąć aż do środka ciężkości Ziemi. Co więcej, siła będzie słabnąć niejednorodnie przez to, że gęstość ziemi na różnych głębokościach jest różna. A dlaczego nie jest tak jak Ty to napisałeś? Bo bazujesz na fizyce z gimnazjum/liceum. Tam przerabia się fizykę PUNKTU materialnego i Ty tak naprawdę skupiłaś masę Ziemi w jednym punkcie (w środku ciężkości) a potem zacząłeś rozumować - błąd.
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 7 stycznia 2014 o 19:53
Ech Novilius, nastepny scislowiec sie odezwal. Poszukaj w komentach masz link do filmiku, ktory wyjasnia jak to dziala. Widze, ze potwierdza sie twierdzenie, ze potrafimy policzyc kazde zadanie nawet go nie rozumiejac :)
tyler namieszał... ale się starał i nawet równanie różniczkowe zaczął układać....facet.. jeśli bierzesz się za takie szpanowanie to rób to matematycznie poprawnie albo nie rób... bo to żenada jest a nie popisywanie się "wiedzą"...
demot nie na miejscu... w tytule jest pytanie ale jednocześnie prośba, która wyklucza odpowiedź na to pytanie... jestem zdemotywowany
Jest to ruch wahadłowy. Czas będzie równy 1/4 całego okresu ruchu. Jak się nauczę na wejściówkę z TMI to postaram się rozwiązać to zadanie porządnie.
Środka czego? Tunelu? Do środka tunelu książka wpadnie chwilę po tym jak zostanie puszczona.
środek w obiekcie 3d jest jednoznaczny, więc czepiasz się a nie wiesz czego.
@djmumia - oj chciales znowu blysnac i sie nie udalo. Srodek czego jest jednoznaczny? Srodek ciezkosci? Srodek symetrii? wiec sam sie czepiasz a nie wiesz czego :)
środek symetrii oczywiście. Gdzie może mieć tunel środek ciężkości? tunel to dziura - nie ma masy. Chcesz się czepiać, to pomyśl a nie na siłę, bo znów wyjdziesz na nieuka. Na poprzedni post Ci nie odpisałem, bo mnie wyręczono, a jak chcesz rozwiązanie, to przeczytaj ze zrozumieniem mój post I poszukaj komentarza (nie mojego), gdzie energie potencjalna i kinetyczna są wymienione. Potem zastosuj znany licealistom wzór na okres ruchu wachadłowego i pomyśl jaką część okresu stanowi dotarcie do środka i dlaczego jest to jedna czwarta :).
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 9 stycznia 2014 o 8:03
przyspieszenie wyrażamy w metrach dzielonych na sekundę podniesioną do kwadratu :) dziękuję :)
nie wiem czy tam uwzględniliście że coraz mniejsza masa będzie działać na ciało
Nie dotrze, bo temperatura od jądra ją spali ;)
http://splicd.com/CAD25s53wmE/790/900 - i macie odpowiedź....
Mam nadzieję, że nie popsułem zabawy....
Książka nie dotrze - rozwali się szybciej lub później na skutek przyspieszenia (w zależności czy zszywana czy klejona), a następnie spali na skutek zbliżania się do jądra ziemi...
21 minut. dziękuję do widzenia
21 minut, więc nie wiem za co dziękujesz.
Może ja jestem jakiś tępy ale czy książka się nie spali zanim dotrze do jądra planety?
Książka spłonie ok. 10km wgłąb, na ok. 5km zostanie zmiażdżona do wielkości kuli bilardowej.
Po co tak w ogóle puszczać książkę w głąb Ziemi...
eee tam. Schajcy sie szybciej niż te abstrakcyjne obliczenia zaistnieją :)
Doleci po tygodniu.
Ja tam noga jestem, ale skoro 10m/s to 1km=1000m, 1000m/10m=100(s), 6500*100=650000s=180,55h, chyba?
Ogolnie Tylor i cała reszta mają bardzo ciekawe teorie. Jezeli Tylor studiowales fizyke rzeczywiscie to prosze cię powiedz na jakiej uczelni żeby mozna ja bylo skreslic z listy (dobrych) a bynajmniej twoj wydział jedynie jedna osoba tu napisała dobrą teorie a mianowicie Antonio1985. Grawitacja wyrażana wzorem fg=GmMz/R^2 jest tylko dla rzeczy znajdujacych sie nad powierzchnia ziemi. Ogolnie rzecz ujmując gestosc ziemi zmienia sie wraz z odlegloascia od jadra ziemi ale zakladajac ze ziemia jest kula jednorodna to we wzorze R bedzie w liczniku a masa ziemi bedzie sie zmieniac wraz z polozeniem od jadra . Ogolnie sila grawitacji w kierunku jadra bedzie malec i w jegosrodku bedzie wynosic 0... I nastepnym razem nie wprowadzajcie ludzi w blad i nie osmieszajcie tym samym siebie.
Pewnie źle obliczyłem, bo chodzę dopiero do 6 klasy podstawówki, ale tak na chłopski rozum wyszło mi 180 godzin i 30 minut. Poprawcie mnie jeśli źle. A tak w ogóle ta książka to nie dotarłaby do jądra Ziemi, ponieważ jest to niemożliwe, by wytrzymała taką temperaturę, ale uznaję, iż oprócz oporu powierza to zaniedbujemy również temperaturę oraz że książka leci wciąż z tą samą prędkością, czyli 10m/s :)
Zadanie pisałem trochę na szybko jako odpowiedź na demotywator, nie spodziewałem się że ujrzy główną. Książka ma przyspieszenie 10m/s^2 na powierzchni ziemi i jest ono zmienne (zmniejsza się wraz z głębokością). Najprościej jest to policzyć przez spojrzenie na to jako ruch harmoniczny (1/4 całego okresu), można by spojrzeć tak jak Tyler ale nie chciało mi się analizować czy poprawnie rozwiązał. Jeżeli Cię to interesuje, poczytaj na ten temat, pytaj mnie na prywatnej wiadomości to mogę Cię wprowadzić.
Ej książka Jak będzie ciekawa To zatrzymają ją krasnale , Trolle itp :> aby poczytać co jeszcze dodać może oddadzą po roku :>
Temperatury panujące we wnętrzu ziemi są tak wysokie, że książka spłonie na długo przed momentem w którym doleci do środka, oczywiście zakładając, że w ogóle uda się utrzymać taki tunel, biorąc pod uwagę, temperaturę jądra oraz fakt, że jest ono w ciągłym ruchu.
Sugeruje wzięcie pod uwagę faktu, że książka spali się od temperatury panującej w jadrze ziemi, niestety nie dotrze do celu. A jakiego autora książkę proponowali byście?
Śmiem twierdzić że wszyscy któży podają wyniki się mylą.KSIĄŻKA BY SiĘ SPALIŁA! Co wygrałem?:D
zanim wpadnie do srodka ziemi to sie spali bo im głębiej tym cieplej jak wszyscy wiedza:P
Samozapłon papieru 230 stopni na głębokości kilkunastu kilometrów.
Czyli górnicy to żywe pochodnie wg. ciebie?...
Miałem ten temat poruszony na fizyce. Oczywiście całe zagadnienie jest całkowicie teoretyczne. Przy pominięciu oporów ruchu książka powinna w nieskończoność zachowywać się jak wahadło matematyczne. Od skorupy do wnętrza poruszałaby się ruchem jednostajnie przyspieszonym, od środka do drugiego krańca ruchem jednostajnie opóźnionym. Po dotarciu do drugiego krańca powtarza się mechanizm. Oczywiście tak jak pisałem jest to czysto teoretyczne.
do nathan2000: nie wprowadzaj ludzi w bład! Otóż cały dowcip polega na tym, że warstwa ,,nad ksiazką'' nie przyciaga ksiązki. Dla tych ,,na fizyce/matematyce'' krotkie info - prawo Gaussa i sferyczna symetria problemu. Dla tych co nie zajmowali sie matematyka/fizyk ale lubia myslec: wklad od warstw ,,nad ksiazka'' zeruje sie, co mozna udowodnic poslugujac sie prosta geometria i pamietajac ze sial grawitacji maleje z kwadratem odleglosci. pozdroweinia
Ludzie moi drodzy, aż żal bierze człowieka jak czyta te pierdoły o ruchu jednostajnym itp.
Wierzcie mi lub nie (niespecjalnie mi na tym zależy), że po torze, którym jest średnica Ziemi, jest ruchem harmonicznym, ponieważ siła działająca na ciało zmienia się, a w środku Ziemi wypadkowa będzie się równała zeru. Siłą harmoniczną w tym ruchu jest siła grawitacji, która jest maksymalna na powierzchni Ziemi ( w naszym przypadku oczywiście). Możemy użyć wzoru T=2(pi)√(R/g), mam na to dowód, ale nie będę go pisała, ponieważ ci, którzy wiedzą o co chodzi nie potrzebują, a ci, którzy chcą chrzanić to dalej będą chrzanić i tworzyć nową fizykę. W każdym bądź razie czas będzie równy 1/4T, czyli t=((pi)√R/g)/2 co po podstawieniu danych z zadania wynosi około 1266 s ( w dość sporym przybliżeniu), czyli 21 minut tak jak twierdzili bardziej znający się na rzeczy przedmówcy
książka nie dotrze do środka ziemi, bo zdąży się spalić. ot całe zadanie
Tu trzeba całkować, ja innego wyjścia nie widzę, jak to mawiał mój nauczyciel fizyki w liceum :D
Przepraszam, ale dlaczego właściwie obrażacie nikomu winnych gimnazjalistów? Przyznam się szczerze, nie umiem tego obliczyć (chodzę do 1. gim i nie mam jeszcze pojęcia na takie tematy), ale ludzie bez przesady! Wciąż gimbusy, które się nie uczą itp., a jednak coś się dzieje, połowa z nich być może pójdzie kiedyś na studia i już nie będziecie mówić głupie pokolenie, rocznik 2000 i wzwyż najgorszy? Jest to moim zdaniem bezsensowne. Nawet jeśli nie będziemy mieć takiej wiedzy jak starsze pokolenia to nie jest nasza wina! Z roku na rok władza zmniejsza materiał nauczania, bo chcą ogłupić naród!
obawiam się że książka nie dotrze do jądra ponieważ wcześniej spłonie
cholera a tak miałem nadzieje ze żaden fizyk matematyk mechanik (inżynier) itd nie napisze. popsuliście zabawę o wy niedobre.
m/s to nie jest jednostka przyspieszenia, tak więc zadanie jest niepoprawnie sformułowane i nie ma sensu liczyć :)
Za nic w świecie nie wrzuciłbym książki do jakiejś dziury w ziemi! I biada temu, kto spróbuje to uczynić. Pozdrawiam - nałogowy bibliofil :D
Nie doleci, bo spłonie :P
Mimo że miałem matematykę ... wypowiem się. Przyspieszenie podaje się w m/s2
10m/s to nie przyspieszenie tylko prędkość. Przyspieszenie wyraża się w m/s2
Nie dotrze wcale. Temperatura we wnętrzu Ziemi jest tak wysoka, że wcześniej spłonie.
Ludzie... we wnętrzu ziemi jest tak gorąco, że książka się spali zanim przeleci 300 km...
nie dotrze do środka bo się spali :))
jądro kuli ziemskiej to magma takze nie wiem z jakiego materiału jest ta książka ????
nie dotrze do srodka bo sie spali
Czy ten środek to 6500:2...Czyli 3250km?? xD
Zanim doleci to spali się,
Zamiast cokolwiek liczyć zacząłbym od tego, że książka tam nie dotrze bo się spali. Dziękuję, do widzenia :)
Umówmy się, że fizycznie książka do jądra Ziemi nie dotrze. Przy temperaturze jadra Ziemi, wynoszącej 6230 ± 500 K, książka ulegnie spaleniu podczas spadania. BUM BUM TSSSS!!
Nie dotrze do wnętrza Ziemi, bo spłonie po drodze :3 TYRYTYRYTYRYSTOR, szach mat fizycy! :D
po pierwsze nie wydrąży sie tunelu w ziemi
tacy madrzy tacy "obliczeniowi" ~Tyler Durden oprze na tym democie swoj doktorat... tylko po co ksiazke do dziury wrzucac ? heh :D
Myślę, że szybciutko się zjara i nie ma szansy gdziekolwiek dotrzeć :)
Temperatura jądra ziemi to 6000 stopni celsjusza. Czy książka zanim do niego dotrze, nie spali się ?
Pytam, tak z ciekawości.
Moim zdaniem spali się zanim tam doleci.