@st1947 To nie jest rachunek prawdopodobieństwa, tylko dzielenie z resztą. Mamy 12 miesięcy i 37 osób. 37 / 12 = 3r1, co oznacza, że jest co najmniej jedna grupa 4 osób, które urodziły się w tym samym miesiącu.
@MajorKaza, tak? Udowodnij to swoje zdanie i podaj prawdopodobieństwo że tak jest. To twoje wyliczenie daje tylko przykład że jest co najmniej jedna grupa z minimum 4rema osobami, bo tych osób może być zarówno 4 jak i 37.
@st1947 to nie rachunek prawdopodobieństwa, tylko logiczne myślenie. Nie ma opcji, by nie trafiła się chociaż jedna taka, co najmniej czteroosobowa grupa. Wszyscy mogą być z jednego miesiąca, co pasuje już do treści, połowa może być z jednego miesiąca, co również pasuje, tak jak i to, że może być 11 grup po 3 osoby i jedna 4 osobowa. Po prostu nie ma takiej możliwości, żeby się chociaż jedna taka grupa nie trafiła, nie przy 37 osobach. Przy 36 już owszem.
@Wanda_co_nie_chciala_niemca Można to zrobić prościej niż MK. No, żeby mieć pewność, że w jakimś miesiacu urodziły się 4 osoby, to musisz by pewna, ze nie może zajść sytuacja, gdy osoby urodziły się w różnych miesiącach i rozłożyły się tak, że w każdym jest mniej. Czyli de facto musisz udowodnić, że nie moze zajść sytuacja, gdy w każdym miesiącu osób jest
Really? Proste dzielenie i logiczne myślenie (nawet nie trzeba siegać do statystyki i rachunku prawdopodobieństwa) przekracza możliwości "ekspertów" z gimbazy? No to coś prostszego - pokoloruj drwala...
Zauwazylam ze na demotach sa same starsze roczniki... i zauwazylam rowniez, ze jestescie wielkimi "znawcami". Gdybys myslal logicznie to bys wiedzial, ze dzielenie nie wystarczy i jest za malo danych. Ps gimbaza nie miala rachunku prawdopodobienstwa ;)
@Glonekmaly czemu dzielenia ma nie wystarczyć? Tutaj dowodem jest zwykłe dzielenie z resztą, czyli jakoś 3 klasa podstawówki. Oczywiście zadanie do 3 klasy się nie nadaje, bo wtedy jeszcze nikt nie uczy w ogóle co to znaczy dowodzenie w matematyce, ale dla takiej klasy 6 myślę, że zadanie w sam raz.
@Elathir,
Mnie nikt nigdy nie wytłumaczył co to jest dowodzenie, póki nie poszedłem na studia.
Rąbaliśmy tylko zadania na zasadzie wykonywania procedury, nie rozumiejąc o co w ogóle chodzi.
Jakoś udawało się dostawać 4 a nawet 5 nie rozumiejąc absolutnie nic, można było rozwiązać poprawnie większość zadań na sprawdzianach. Ta patologia zwana polskim systemem edukacji, zniszyczyła wielu ludziom życie. Do dzisiaj czuję się jak upośledzony umysłowo.
@Prally No to był problem z nauczycielami raczej. Ja jestem z rocznika reformy edukacji, czyli 86. Dowodzenie prosty tez, jak ta z demota, wprowadzili na lekcjach w 6 klasie podstawówki. Stąd moje twierdzenie, że to zadanie w sam raz na koniec podstawówki.
I masz rację.
Czytałem jak uczono 11-letnich mnichów w średniowiecznym Tybecie wnioskowania logicznego- zachowały się księgi z tamtego okresu. Podkreślam: 11 letnie dzieci, a poziom tych ćwiczeń z logiki był taki jak dzisiaj w Polsce jest na studiach i to tylko filozoficznych raczej (i pewnie matematycznych)
Studiowałem i politologię i filozofię. Na obu kierunkach była logika, ale tylko na filozofii poziom był dostatecznie wysoki by sięgnąć tego jaki był przewidziany dla mnichów-dzieci w średniowiecznym Tybecie.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
23 grudnia 2018 o 22:52
Nie wiem co to za eksperci, ale prawdopodobnie nie ukończyli podstawówki.
Jest 12 miesięcy (to wiedza z podstawówki, więcej wiedzy do rozwiązania zadania nie potrzeba)
Jeśli w każdym z miesięcy urodziły się 3 osoby to 3*12=36 osób. Więc ostatnia osoba w obojętnie jakim miesiącu się urodziła była 4 osobą w tym miesiącu.
Jeśli w jakikolwiek innym miesiącu urodziło by się mniej niż 3 osoby to tym bardziej w innym będzie co najmniej 4.
@login999 dałbym + za zrozumiałe wyjaśnienie, teraz to najznamienitszy beton umysłowy zrozumie. Ale w zmęczeniu, stresie i pośpiechu przy ważnym egzaminie znacznie głupsze błędy człowiek jest w stanie popełnić - wierz mi na słowo.
@login999 Już dość dawno skończyłem edukację i nie wiem jaki jest teraz plan nauczania matematyki. Za moich czasów logiki uczyliśmy się od 1 klasy szkoły średniej. Natomiast dzielenia już w pierwszych latach podstawowej szkoły. Czego teraz uczy się w szkołach?
@macieko99 Przecie nie pytają, ile osób urodziło się jakiego miesiąca, tylko proszą o udowodnienie tego, że są tam przynajmniej 4 osoby, które urodziły się tego samego miesiąca, to jest w 100% pewne, bo osób jest więcej niż 12*3. Więc przynajmniej jedna czwórka wystąpi
@RomekC
No niestety, ludzie spodziewają się zadań typu Pokoloruj Drwala i nawet tak proste zadanie powoduje kontrowersje. Na szczęście komentatorzy z demotywatorów to raczej nie odbiorcy tego zadania, więc może uczniom pójdzie lepiej.
Przykład idealny. 37:12=3,083333 co oznacza, że każdym miesiącu jest po 3 osoby 12x3=36. Pozostaje jedna osoba, która dołączona do dowolnego zbioru 3 osób daje 4
Nie, nie oznacza to, że w każdym miesiącu jest po 3 osoby. Może być 37 osób w 1 miesiącu, albo inaczej dowolnie rozłożone. Ale jedno pewne – nie da się rozłożyć tak, aby gdzieś nie pojawiło się co najmniej 4
@Koszowy jeśli w 1 miesiącu byłyby urodzone 37, to już masz miesiąc, w którym urodziły się co najmniej 4. Potwierdzenie tezy opiera się na podważeniu kontr-tezy: można rozłożyć 37 osób w taki sposób, że w żadnym miesiącu nie będzie więcej niż 3. Nie da się
Ale w czym konkretnie jest problem? Zadanie jest banalnie proste do rozwiązania. Można np. poprzez dowód nie wprost. Załóżmy, że nie istnieje żadnej miesiąc, w którym urodziły się co najmniej 4 osoby z tej grupy. Oznacza to, że w każdym miesiącu urodziło się maksymalnie 3 osoby. Nie liczby x1, x2, ... x12 oznaczają liczbę osób urodzonych w kolejnych miesiącach. Każda z tych liczb xi (dla i od 1 do 12) jest mniejsza lub równa 3 (xi 36 to oznacza, że nasze założenie jest fałszywe.
Jeszcze raz, ponieważ coś mi poucinało:
Ale w czym konkretnie jest problem? Zadanie jest banalnie proste do rozwiązania. Można np. poprzez dowód nie wprost. Załóżmy, że nie istnieje żadnej miesiąc, w którym urodziły się co najmniej 4 osoby z tej grupy. Oznacza to, że w każdym miesiącu urodziło się maksymalnie 3 osoby. Niech liczby x1, x2, ... x12 oznaczają liczbę osób urodzonych w kolejnych miesiącach. Każda z tych liczb xi (dla i od 1 do 12) jest mniejsza lub równa 3. Ich suma x1 + x2 + ... + x12 jest mniejsza lub równa 36 (3 * 12). Jednak grupa liczy 37 osób, co jest więcej niż 36, więc oznacza, że nasze założenie jest fałszywe.
W kluczu odpowiedzi jest dozwolone rozwiązanie za pomocą słownego opisania problemu. Więc zadanie jest banalnie proste, dla każdego kto ma wiedzę, że rok ma 12 miesięcy i opanował działanie 3×12.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
20 grudnia 2018 o 10:05
wystarczy założyć że najgorszą sytuację czyli że 12 miesięcy i w każdym urodziło się po 3 osoby czyli mamy 36 osób w klasie. Teraz ostatnia osoba niezależnie w którym miesiącu się urodzi robi już czwartą osobę danego miesiąca.
@VenarNarco proszę bardzo:
Dzielimy ilość osób na ilość miesięcy (tak uzyskujemy najszerszy rozkład) 37/12=3,08.
Skoro mamy w każdym miesiącu więcej niż trzy osoby, liczymy najmniejszą ich ilość w jedenastu miesiącach, by wyliczyć resztę: 11x3=33.
Teraz sprawdzamy ile osób jest w dwunastym miesiącu: 37-33=4.
Tak więc w minimum jednym miesiącu będą miały urodziny przynajmniej 4 osoby.
Teoretycznie zasada szufladkowa dirichleta jest dopiero na studiach, ale szukałem tej odpowiedzi w komentarzach. Na logikę jednak da się do niej bardzo łatwo dojść.
Teoretycznie macie rację, że skoro reszta to 1 to ta osoba dołącza do zbioru innych trzech osób do dowolnego miesiąca. Ale weźcie pod uwagę, że w zadaniu nie ma podanej jednej istotnej rzeczy. Dlaczego zakładacie, że te osoby urodziły się w tym samym roku? Bez tej informacji zadanie jest jednak głupie.
@MajorKaza. Owszem, styczeń to styczeń ale w zadaniu jest sformułowanie "w tym samym miesiącu". Gdyby było "w takim samym miesiącu" to pozwoliłoby na branie pod uwagę miesięcy z różnych lat.
@lagarto Tylko co ma rok do tego, jak mowa jest o miesiącach.... niezależnie czy to będzie czerwiec 1974 czy czerwiec 2002. "w tym samym miesiącu" "w takim samym miesiącu" nadal nie sugeruje, że chodzi o ten sam rok...
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
21 grudnia 2018 o 20:59
@lagarto skoro są to zajęcia pozalekcyjne, można założyć, że dotyczą tego samego rocznika (tak było u mnie w szkole, że takie zajęcia były dzielone rocznikowo), więc ten błąd językowy jak najbardziej jest do obejścia.
Miałem podobne zadanie na egzaminie do liceum. 5 chłopaków złożyło się na piłkę kosztującą 500 zł. Jeśli każdy z nich zapłacił różną kwotę udowodnić, że 3 z nich zapłaciło co najmniej 300 zł. Może detali nie pamiętam, ale coś w tym stylu...
@Xmen1 Może się czepiam, ale chyba nie zrozumiałeś zadania, skoro dajesz takie przykładowe liczby, wskazujące że na piłkę o wartości 500zł zebrali ponad 900zł.
Nawet z ceną 1500zł zadanie ma za mało warunków. (chłopiec A=1zł, B=2zł, C=2zł1gr, D=99gr, E płaci resztę).
@janek1787
"3 z nich zapłaciło co najmniej 300 zł" to zapewne skrót myślowy, że 3 z nich w sumie zapłaciło ponad 300, a nie że trzech z nich zapłaciło ponad 300 każdy
Na Demotywatorach jest pełno zadań typu "Nawet eksperci nie wiedzo", "Tylko 0,0000000000000000001% osób, która kiedykolwiek żyły i będą żyły potrafi to rozwiązać" itd. i wszystkie są trywialnie proste.
37/12=3r1
Więc statystycznie w każdym miejscu urodziły się 3 osoby, pozostała osoba również musiała się urodzić, więc co najmniej 4 osoby mają urodziny w tym samym miesiącu.
To bardzo proste, prawie wszyscy rodzą sie w 9 miesiącu ciąży,
niechy sie trafiły tam 2 wcześniaki które urodziły się w 6 lub w 7 miesiącu.
Więc ryzykowałbym powiedzieć że nawet 35 osób urodziło się w tym samym miesiącu
@muchamuch1 Istnieje prawdopodobieństwo niezerowe, że dowolna grupa osób (poza grupa osób urodzonych terminowo) zawiera w sobie same wcześniaki. Brawa za inwencję twórczą, ale nie udowodniłeś zdarzenia jako pewnego.
Dla tych wszystkich znawców co myślą że dzielenie z resztą starczy. Po pierwsze nie ma nigdzie napisane że na zajęcia sportowe zapisało się 37 z tego samego rocznika. Przypuszczalnie mogły to być 3 różne roczniki. Nie da się uzasadnić gdyż jest za mało danych początkowych. Jeszcze zawarte jest że conajmniej 4 osoby z tego samego miesiąca. W sumie dla myślenia osoby z podstawówki to jest to zadanie trywialne. Dla osób z wyższym wykształceniem i osób pracujących przy różnych kalkulacjach jest to zadanie niedorzeczne i nieakceptowalne do wykonania i w takiej sytuacji powinien być zwrot do autora w celu wyszczególnienia informacji. Jeżeli autor twierdzi że jest wszystko to jest kretyn.
@Khaker Miałbyś rację, gdyby w zadaniu było wskazane, że te 4 osoby muszą być urodzone w tym samym miesiącu tego samego roku. Jeżeli jednak chodzi tylko o miesiąc, to każda z osób może być z innego roku a wyliczenie reszty wystarczy do rozwiązania tego zadania. Jesteś programistą po bootcampie, prawda?
Zadanie jest proste ale obliczenie 37/12 a potem +1 nie jest do końca prawdziwe. Inaczej - odpowiedź jest prawidłowa ale nie pełna. W treści zadania nie ma doprecyzowania że urodziny osób są równo rozłożone po całym roku z wyjątkiem jednego miesiąca (np: 3+3+3+3+3+3+(3+1)+3+3+3+3+3). Za to w treści znajduje się "co najmniej 4". Czyli w styczniu mogło urodzić się tylko dwoje osób a w październiku 5 i dalej warunki zadania są spełnione (2+3+3+3+3+3+3+3+3+(3+2)+3+3). Dla tego w zadaniu można użyć formy opisowej zadania bo samo obliczenie matematyczne jest nie wystarczające. Prawidłowych rozwiązań tego zadania jest cholernie dużo. Bo warunek jest tylko jeden lewa strona równania ma równać się prawej. Nawet w przypadku gdy wszystkie osoby urodziły się w styczniu to dalej jest to co najmniej 4 osoby jednego miesiąca. Nie wiem czy wyraziłem się jasno xD
Odpowiedź poprawna to dla x≥0 i x≤36 (x^12)+1=37
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
22 grudnia 2018 o 11:37
@Grzeszny Problem jest gdzie indziej. Chodzi o sformułowanie "w tym samym miesiącu". Można to zrozumieć jako "w tym samym miesiącu" (niezależnie od roku), ale wtedy powinno być raczej użyte sformułowanie "tego samego miesiąca". W takiej sytuacji Twój wywód wyczerpuje temat. Można to też zrozumieć jako "w tym samym miesiącu" (tego samego roku), a wtedy uzasadnić się tego IMHO nie da. Za mało danych.
@Obelix rozumiem wątpliwość ale traktując zadane matematycznie styczeń jest styczniem. Czy będzie to rok 1996 czy 2030. W treści kazano nam zamknąć 37 osób w 12 przedziałach. Ich miesiąc urodzenia to dla nas jedyne kryterium przydziału więc musimy założyć że rok jest nie istotny bo zadanie byłoby nieobliczalne bez dodatkowych danych. Prawidłowa odpowiedź na to zadanie to x≥0 ale x≤36 (x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x)+1=37 inaczej (x^12)+1=37
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
22 grudnia 2018 o 11:50
@Grzeszny: Ty nie masz dawać odpowiedzi, Ty masz uzasadnić, dlaczego TA odpowiedź (że spośród 37 osób, zapisanych na zajęcia co najmniej 4 urodziły się w tym samym miesiącu) - JEST PRAWDZIWA.
Wszystkie osoby muszą być z tego samego rocznika ("ten sam" miesiąc to nie to samo co "miesiąc o tej samej nazwie"), więc nie ma FIZYCZNEJ możliwości, żeby 37 osób, podzielone na 12 grup, nie stworzyło chociaż JEDNEJ grupy czteroosobowej.
@kemotekk " urodziliśmy w tym samym miesiącu" np. lutym 1986. Konkretnie w tym miesiącu tego samego roku."Tego samego miesiąca" np lipca (bez rozróżnienia daty).
@Grzeszny Ależ oczywiście. Jeśli potraktujemy to zadanie jedynie matematycznie moim zdaniem nie ma wątpliwości. Napisałem tylko jedynie w którym miejscu ludzie mogą mieć problem, albo szukać haczyka.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
22 grudnia 2018 o 19:29
Żadne tam prawdopodobieństwo, ani reszty z dzielenia.
Wystarczy przeprowadzić dowód nie wprost.
Czyli zakładamy że w każdym miesiącu urodziły się maksymalnie trzy osoby.
Wtedy mamy 12 miesięcy razy maks. 3 osoby to nam daje maks 36 osób.
A że osób jest 37 - to powyższe założenie jest błędne.
Czyli nie ma bata - w którymś miesiącu musiały się urodzić więcej niż 3 osoby.
Co należało udowodnić.
Owszem, naiwna i błędna odpowiedź to 37/12. Czasem nawet będzie prawdziwa.
A teraz proponuję modyfikację: narysować wykres wartości prawdopodobieństwa że dana liczba osób urodziła się w ciągu dowolnych 3 z 12 miesięcy w zalezności od liczby tych osób :D
statystyka i analiza matematyczna - podstawy. To chyba 7 klasa podstawówki … a dowód powyżej … podany przez @Jasiek2r , z tym, że jest to zasada szufladkowa Dirichleta , a nie Dichletta
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
22 grudnia 2018 o 13:52
Proste w c*uj - pierwsze 12 osób urodziło się każde w innym miesiącu, drugie 12 osób to samo i trzecie 12 osób też.Mamy więc 36 osób i 12 miesięcy. Każdy miesiąc ma 3 osoby. Osoba nr 37 musi się powtórzyć z którąś trójką czyli jest czwarta. Ja pier*ole, co za debil to tu daje.
Pytanie jak tu należy rozumieć sformułowanie "w tym samym". Czy lipiec 2000 roku jest tym samym miesiącem co lipiec 2001 roku? Założenia autorów testu, że jest to ten sam miesiąc, nie da się chyba udowodnić. Potocznie tak się mówi, to fakt, ale to jest pomieszanie języka potocznego z naukowym. Chodzi raczej o miesiące o tej samej nazwie, a nie o te same miesiące.
Godndziu, ha, ha. Jeśli to nazwa ma decydować, to wpadłeś w pułapkę. July nie nazywa się tak samo jak lipiec i ktoś, kto się urodził w USA i ma w dokumentach wpisane "july". urodził się w innym miesiącu niż ten, kto ma wpisane "lipiec".
A co ma znaczenie w tym przypadku ?
Powiedz mi gdzie w treści zadania jest określenie znaczenia miesiąca ?
Desygnat, toś poleciał.
To odpowiedz mi, ja mam urodziny 1 lipca, ty masz urodziny 1 lipca, ja urodziłem się w 2000 ty w 2001, czy obaj obchodzimy urodziny tego samego dnia czy innego ? Nie urodziliśmy się tego samego dnia ale urodziny mamy tego samego dnia.
Nie jest ani głupie, ani trudne. Zakładając że chodzi o jakikolwiek miesiąc, to nawet przy rozłożeniu najbardziej równomiernym przy 36 osobach dostaniemy po 3 osoby na miesiąc, więc osoba 37 z automatu zostanie czwartą w którymś z miesięcy. A jeżeli rozłożenie nie jest maksymalnie równomierne to liczba 4 zostanie osiągnięta przez jakąś osobę wcześniejszą niż 37.
Zadanie nie jest takie proste jak się wam wydaje... Ludzie podajecie jedną odpowiedź i uzasadnienie na nią. Skupiacie się na jednej najoczywistszej odpowiedzi. Wszyscy dostaniecie najwyżej 1/3 punktów za to zadanie. To zadanie nie jest z logiki ani prawdopodobieństwa a ze zbiorów. Gdyż odpowiedzią jest zakres liczb. Wynik i jednoczesne pełne uzasadnienie to x≥0 i x≤36 (x^12)+1=37 gdzie x to ilość osób. Wyjaśniłem to wszystko Łopato logicznie parę postów wcześniej. Jeśli ktoś się chce uświadomić że jednak to nie jest takie proste zapraszam do sprawdzenia wpisu.
@Grzeszny : Zadanie JEST proste, co objaśniłam Ci przy poprzednim wpisie - tylko trzeba przeczytać polecenie. A brzmi ono: UZASADNIJ, że spośród 37 osób, zapisanych na zajęcia co najmniej 4 urodziły się w TYM SAMYM miesiącu.
W poleceniu nie ma nic o obowiązku zastosowania działań na zbiorach, więc wystarczy odpowiedź, że nie da się podzielić 37/12, żeby wynik NIE PRZEKROCZYŁ 3.
Masz rację nie ma obowiązku. Ja też ich nie wykonałem... Uzasadniłem matematycznie sposób uzyskania wszystkich wyników a nie tylko jednego. To ty wykonałaś działanie 37/12 uzyskując tylko jedną możliwość
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
22 grudnia 2018 o 18:11
@Grzeszny
1. Zadanie jest na dwa punkty, więc nie można dostać 1/3 punktów za to zadanie.
2. "Wynik i jednoczesne pełne uzasadnienie to x≥0 i x≤36 (x^12)+1=37 gdzie x to ilość osób"
x=1 1^12=1 1+1=37 sprzeczność x=2 2^12= 4096 4096+1=37 sprzeczność, brak rozwiązań w przedziale x≥0 i x≤36 dla równania (x^12)+1=37
3. Jedną z odpowiedzi jest zasada szufladkowa dirichleta, wystarczy zrobić na jej podstawie to zadanie i się ma wszystkie punkty (2 pkt).
4. Równanie 12*x + 1 =37 nic nie mówi musi być jakiś opis do tego, by dostać max punktów za to zadanie.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
22 grudnia 2018 o 19:05
metoda szufladkowa "dirichleta" czy jakoś tam się koleś nazywał :)
miesięcy12x3osoby= 36 wieć osoba nr37 trzeba dołożyć do któregoś miesiąca i sa 4 w jednym miesiącu :) koniec zadania
Załóżmy, że to jest nieprawdą. Wówczas w grupie byłyby co najwyżej 3 osoby urodzone w tym samym miesiącu. 12 miesięcy x 3 = 36. W momencie, gdy dodamy kolejną osobę, niezależnie od miesiąca jej urodzenia utworzy ona grupę 4 osób z tego samego miesiąca.
jezeli chociaz jedna osoba urodzila sie 29 lutego to formalnie w roku nieprzestepnym nie bedzie obchodzila urodzin, mozna sie wowczas sprzeczac o interpretacje wyrazenia ,,urodzily sie w tym samym miesiacu'' i w konsekwencji postawic wniosek ze sie nie znajda sie ,,conajmniej 4 takie osoby''
@Paszeko dzielenie jest w pierwszych latach szkoły podstawowej, o logice nie wiem. To zadanie pochodzi z próbnego testu 8 klasisty. Wiem że moja siostra (która jest w 8 klasie) nie miała problemu z tym zadaniem, tak jak wielu innych uczniów.
Tak z czystej ciekawości. Wiadomo z jakiej klasy jest to zadanie? Nie jest trudne, chociaż na pierwszy rzut oka, takie się wydaje przez to, jak jest sformułowane pytanie.
To sie nazywa zasada szufladkowa Dirichleta (po angielsku ,,Pigeonhole principle''), oczywiscie tutaj w wersji bardzo ,,bejbi''. Nie wiem czy ktos pisal w komentarzach, jesli tak to sorry (i dajcie tej osobie plusa xDD)
Jest "urodziły się w tym samym miesiącu" a nie "urodziły się w takim samym miesiącu", albo "obchodzą urodziny w tym samym miesiącu". Więc chodzi o to że urodziły się w tym samym miesiącu i roku, czego nie da się udowodnić.
Rozumiem jakie miało być zadanie, ale przez błąd semantyczny zadanie jest błędne.
Czytanie ze zrozumieniem sprawia Ci ból? Zresztą po co pytam... To Cię ewidentnie boli.I nie tylko to Cię boli. Tak głupie pytanie może zadać tylko osoba, która jest za głupia na rozwiązanie zadania na poziomie trzeciej klasy szkoły podstawowej.
Przeczytaj cymbale zadanie jeszcze raz a potem jeszcze raz i tak do skutku aż zrozumiesz.
Owszem... wszystkie te osoby mogły się urodzić np w grudniu ale kluczowym słowem w zadaniu jest "co najmniej". Więc co najmniej cztery urodziły się w jednym miesiącu
37/12 jest 37 dzieci i 12 miesięcy w roku, zatem takich dzieci może by około 3, albo inaczej 12*3=36 po 3 dzieci w kazdym miesiącu plus 1 dziecko, ktre jest tym czwrartm z któregoś z 12 miesięcy
To pewnie EKSPERCI z pierwszej klasy szkoły podstawowej.
12 miesięcy * 3 osoby = 36 osób. Zostaje jedna osoba i w którym miesiącu by się nie urodziła będzie czwartą osobą w miesiącu. I to jest to co najmniej...
"Czy wiedzieliście, że statystycznie najwięcej dzieci rodzi we wrześniu? Innym miesiącem obfitym w urodzenia jest też lipiec. Przeciwwagą dla niego jest styczeń oraz kwiecień, gdy porodówki zwykle świecą pustkami. Zastanawialiście się dlaczego tak się dzieje?" http://mamy-mamom.pl/rodzi-sie-najwiecej-dzieci/
Nie, nie zastanawialiście się bo każdy dzieli 37 osób przez 12 miesięcy.
Pytanie, jak wiele w nowych książkach jest źle sprecyzowane.
@VenarNarco Pytanie grzmi CONAJMNIEJ 4 a nie DOKŁADNIE 4 , więc fakt czy w grupie będzie 37 osób ze września i 0 osób z innych miesięcy nie ma znaczenia. Równie dobrze może po 26 ze września i po 1 z każdego innego miesiąca.
Zadanie jest ok ale jest pewien problem, "dowód" w sensie matematycznym powinien bazować na logice matematycznej, wcześniejszych dowodach matematycznych lub aksjomatach matematycznych (punkt, prosta, odcinek) ,a wiedza o ilości miesięcy nie jest wiedzą matematyczną, gdyż miesiąc jako odcinek czasu jest wartością umowną W związku z czym zadanie nie powinno się znaleźć w teście. No ale cóż. Odchodzenie od matematyki na rzecz nauk humanistycznych przynosi swoje żniwo. Wszak myślenie boli coraz bardziej.
A o rachunku prawdopodobieństwa to już nie uczą?
@st1947 To nie jest rachunek prawdopodobieństwa, tylko dzielenie z resztą. Mamy 12 miesięcy i 37 osób. 37 / 12 = 3r1, co oznacza, że jest co najmniej jedna grupa 4 osób, które urodziły się w tym samym miesiącu.
@MajorKaza, tak? Udowodnij to swoje zdanie i podaj prawdopodobieństwo że tak jest. To twoje wyliczenie daje tylko przykład że jest co najmniej jedna grupa z minimum 4rema osobami, bo tych osób może być zarówno 4 jak i 37.
@edzsledz W zadaniu masz udowodnić że w grupie jest "co najmniej 4 takie osoby" a nie dokładnie 4 osoby
Ja niedawno miałam i do teraz nie rozumiem
Poprostu wyliczyc srednią. Wg. Mojej logiki
@st1947 to nie rachunek prawdopodobieństwa, tylko logiczne myślenie. Nie ma opcji, by nie trafiła się chociaż jedna taka, co najmniej czteroosobowa grupa. Wszyscy mogą być z jednego miesiąca, co pasuje już do treści, połowa może być z jednego miesiąca, co również pasuje, tak jak i to, że może być 11 grup po 3 osoby i jedna 4 osobowa. Po prostu nie ma takiej możliwości, żeby się chociaż jedna taka grupa nie trafiła, nie przy 37 osobach. Przy 36 już owszem.
@st1947 Masz rację. MajorKaza się myli
@Wanda_co_nie_chciala_niemca Można to zrobić prościej niż MK. No, żeby mieć pewność, że w jakimś miesiacu urodziły się 4 osoby, to musisz by pewna, ze nie może zajść sytuacja, gdy osoby urodziły się w różnych miesiącach i rozłożyły się tak, że w każdym jest mniej. Czyli de facto musisz udowodnić, że nie moze zajść sytuacja, gdy w każdym miesiącu osób jest
@vemi, przeczytaj ze zrozumieniem to co napisał MajorKaza, a potem to co ja napisałem, wtedy ewentualnie tłumacz.
Really? Proste dzielenie i logiczne myślenie (nawet nie trzeba siegać do statystyki i rachunku prawdopodobieństwa) przekracza możliwości "ekspertów" z gimbazy? No to coś prostszego - pokoloruj drwala...
Zauwazylam ze na demotach sa same starsze roczniki... i zauwazylam rowniez, ze jestescie wielkimi "znawcami". Gdybys myslal logicznie to bys wiedzial, ze dzielenie nie wystarczy i jest za malo danych. Ps gimbaza nie miala rachunku prawdopodobienstwa ;)
@Glonekmaly czemu dzielenia ma nie wystarczyć? Tutaj dowodem jest zwykłe dzielenie z resztą, czyli jakoś 3 klasa podstawówki. Oczywiście zadanie do 3 klasy się nie nadaje, bo wtedy jeszcze nikt nie uczy w ogóle co to znaczy dowodzenie w matematyce, ale dla takiej klasy 6 myślę, że zadanie w sam raz.
Co wy macie z tym rachunkiem prawdopodobieństwa. Ja napisałem 2 prace naukowe bez niego.
@Elathir,
Mnie nikt nigdy nie wytłumaczył co to jest dowodzenie, póki nie poszedłem na studia.
Rąbaliśmy tylko zadania na zasadzie wykonywania procedury, nie rozumiejąc o co w ogóle chodzi.
Jakoś udawało się dostawać 4 a nawet 5 nie rozumiejąc absolutnie nic, można było rozwiązać poprawnie większość zadań na sprawdzianach. Ta patologia zwana polskim systemem edukacji, zniszyczyła wielu ludziom życie. Do dzisiaj czuję się jak upośledzony umysłowo.
@Prally No to był problem z nauczycielami raczej. Ja jestem z rocznika reformy edukacji, czyli 86. Dowodzenie prosty tez, jak ta z demota, wprowadzili na lekcjach w 6 klasie podstawówki. Stąd moje twierdzenie, że to zadanie w sam raz na koniec podstawówki.
@Elathir,
I masz rację.
Czytałem jak uczono 11-letnich mnichów w średniowiecznym Tybecie wnioskowania logicznego- zachowały się księgi z tamtego okresu. Podkreślam: 11 letnie dzieci, a poziom tych ćwiczeń z logiki był taki jak dzisiaj w Polsce jest na studiach i to tylko filozoficznych raczej (i pewnie matematycznych)
Studiowałem i politologię i filozofię. Na obu kierunkach była logika, ale tylko na filozofii poziom był dostatecznie wysoki by sięgnąć tego jaki był przewidziany dla mnichów-dzieci w średniowiecznym Tybecie.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 23 grudnia 2018 o 22:52
chciałbym zobaczyć tych ekspertów . Tak proste zadanie 37:12 jeśłi >3 to teza prawdziwa i już.
Nie wiem co to za eksperci, ale prawdopodobnie nie ukończyli podstawówki.
Jest 12 miesięcy (to wiedza z podstawówki, więcej wiedzy do rozwiązania zadania nie potrzeba)
Jeśli w każdym z miesięcy urodziły się 3 osoby to 3*12=36 osób. Więc ostatnia osoba w obojętnie jakim miesiącu się urodziła była 4 osobą w tym miesiącu.
Jeśli w jakikolwiek innym miesiącu urodziło by się mniej niż 3 osoby to tym bardziej w innym będzie co najmniej 4.
@login999 nie dość że inteligentny, to jeszcze mądry, bo umie wyłumaczyć po ludzku :)
@login999 dałbym + za zrozumiałe wyjaśnienie, teraz to najznamienitszy beton umysłowy zrozumie. Ale w zmęczeniu, stresie i pośpiechu przy ważnym egzaminie znacznie głupsze błędy człowiek jest w stanie popełnić - wierz mi na słowo.
@login999 Już dość dawno skończyłem edukację i nie wiem jaki jest teraz plan nauczania matematyki. Za moich czasów logiki uczyliśmy się od 1 klasy szkoły średniej. Natomiast dzielenia już w pierwszych latach podstawowej szkoły. Czego teraz uczy się w szkołach?
nie możliwe jest udowodnienie tego, nie ma powiedziane ile osób każdego miesiąca się urodziło, można jedynie zgadywać...
@macieko99 Przecie nie pytają, ile osób urodziło się jakiego miesiąca, tylko proszą o udowodnienie tego, że są tam przynajmniej 4 osoby, które urodziły się tego samego miesiąca, to jest w 100% pewne, bo osób jest więcej niż 12*3. Więc przynajmniej jedna czwórka wystąpi
@Koszowy i @kemotekk widzę, że problemem jest nawet zrozumienie treści zadania ;-)
@RomekC
No niestety, ludzie spodziewają się zadań typu Pokoloruj Drwala i nawet tak proste zadanie powoduje kontrowersje. Na szczęście komentatorzy z demotywatorów to raczej nie odbiorcy tego zadania, więc może uczniom pójdzie lepiej.
Przykład idealny. 37:12=3,083333 co oznacza, że każdym miesiącu jest po 3 osoby 12x3=36. Pozostaje jedna osoba, która dołączona do dowolnego zbioru 3 osób daje 4
Nie, nie oznacza to, że w każdym miesiącu jest po 3 osoby. Może być 37 osób w 1 miesiącu, albo inaczej dowolnie rozłożone. Ale jedno pewne – nie da się rozłożyć tak, aby gdzieś nie pojawiło się co najmniej 4
@Koszowy jeśli w 1 miesiącu byłyby urodzone 37, to już masz miesiąc, w którym urodziły się co najmniej 4. Potwierdzenie tezy opiera się na podważeniu kontr-tezy: można rozłożyć 37 osób w taki sposób, że w żadnym miesiącu nie będzie więcej niż 3. Nie da się
Ale w czym konkretnie jest problem? Zadanie jest banalnie proste do rozwiązania. Można np. poprzez dowód nie wprost. Załóżmy, że nie istnieje żadnej miesiąc, w którym urodziły się co najmniej 4 osoby z tej grupy. Oznacza to, że w każdym miesiącu urodziło się maksymalnie 3 osoby. Nie liczby x1, x2, ... x12 oznaczają liczbę osób urodzonych w kolejnych miesiącach. Każda z tych liczb xi (dla i od 1 do 12) jest mniejsza lub równa 3 (xi 36 to oznacza, że nasze założenie jest fałszywe.
Jeszcze raz, ponieważ coś mi poucinało:
Ale w czym konkretnie jest problem? Zadanie jest banalnie proste do rozwiązania. Można np. poprzez dowód nie wprost. Załóżmy, że nie istnieje żadnej miesiąc, w którym urodziły się co najmniej 4 osoby z tej grupy. Oznacza to, że w każdym miesiącu urodziło się maksymalnie 3 osoby. Niech liczby x1, x2, ... x12 oznaczają liczbę osób urodzonych w kolejnych miesiącach. Każda z tych liczb xi (dla i od 1 do 12) jest mniejsza lub równa 3. Ich suma x1 + x2 + ... + x12 jest mniejsza lub równa 36 (3 * 12). Jednak grupa liczy 37 osób, co jest więcej niż 36, więc oznacza, że nasze założenie jest fałszywe.
W kluczu odpowiedzi jest dozwolone rozwiązanie za pomocą słownego opisania problemu. Więc zadanie jest banalnie proste, dla każdego kto ma wiedzę, że rok ma 12 miesięcy i opanował działanie 3×12.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 20 grudnia 2018 o 10:05
wystarczy założyć że najgorszą sytuację czyli że 12 miesięcy i w każdym urodziło się po 3 osoby czyli mamy 36 osób w klasie. Teraz ostatnia osoba niezależnie w którym miesiącu się urodzi robi już czwartą osobę danego miesiąca.
A teraz zgodnie zaleceniem uzasadnij.
@VenarNarco proszę bardzo:
Dzielimy ilość osób na ilość miesięcy (tak uzyskujemy najszerszy rozkład) 37/12=3,08.
Skoro mamy w każdym miesiącu więcej niż trzy osoby, liczymy najmniejszą ich ilość w jedenastu miesiącach, by wyliczyć resztę: 11x3=33.
Teraz sprawdzamy ile osób jest w dwunastym miesiącu: 37-33=4.
Tak więc w minimum jednym miesiącu będą miały urodziny przynajmniej 4 osoby.
Zasada szufladkowa?
Teoretycznie zasada szufladkowa dirichleta jest dopiero na studiach, ale szukałem tej odpowiedzi w komentarzach. Na logikę jednak da się do niej bardzo łatwo dojść.
albo inaczej nie da się tak rozłożyć 37 kulek w 12 pojemnikach aby w którymś nie było 4 kulek
Teoretycznie macie rację, że skoro reszta to 1 to ta osoba dołącza do zbioru innych trzech osób do dowolnego miesiąca. Ale weźcie pod uwagę, że w zadaniu nie ma podanej jednej istotnej rzeczy. Dlaczego zakładacie, że te osoby urodziły się w tym samym roku? Bez tej informacji zadanie jest jednak głupie.
@lagarto Styczeń 2018 i Styczeń 2019 to wciąż Styczeń.
@MajorKaza. Owszem, styczeń to styczeń ale w zadaniu jest sformułowanie "w tym samym miesiącu". Gdyby było "w takim samym miesiącu" to pozwoliłoby na branie pod uwagę miesięcy z różnych lat.
@lagarto Tylko co ma rok do tego, jak mowa jest o miesiącach.... niezależnie czy to będzie czerwiec 1974 czy czerwiec 2002. "w tym samym miesiącu" "w takim samym miesiącu" nadal nie sugeruje, że chodzi o ten sam rok...
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 21 grudnia 2018 o 20:59
@lagarto Dokładnie. Zadanie powinno brzmieć "obchodzą urodziny" a nie "urodziły się". Ale to już wiedza z zakresu znajomości języka polskiego.
@lagarto skoro są to zajęcia pozalekcyjne, można założyć, że dotyczą tego samego rocznika (tak było u mnie w szkole, że takie zajęcia były dzielone rocznikowo), więc ten błąd językowy jak najbardziej jest do obejścia.
Miałem podobne zadanie na egzaminie do liceum. 5 chłopaków złożyło się na piłkę kosztującą 500 zł. Jeśli każdy z nich zapłacił różną kwotę udowodnić, że 3 z nich zapłaciło co najmniej 300 zł. Może detali nie pamiętam, ale coś w tym stylu...
@Xmen1 Może się czepiam, ale chyba nie zrozumiałeś zadania, skoro dajesz takie przykładowe liczby, wskazujące że na piłkę o wartości 500zł zebrali ponad 900zł.
Nawet z ceną 1500zł zadanie ma za mało warunków. (chłopiec A=1zł, B=2zł, C=2zł1gr, D=99gr, E płaci resztę).
@janek1787
"3 z nich zapłaciło co najmniej 300 zł" to zapewne skrót myślowy, że 3 z nich w sumie zapłaciło ponad 300, a nie że trzech z nich zapłaciło ponad 300 każdy
A>B>C>D>E, i że A+B+C>300
Eksperci mają z nim problem?
Przecież to zadanie jest trywialnie łatwe
Na Demotywatorach jest pełno zadań typu "Nawet eksperci nie wiedzo", "Tylko 0,0000000000000000001% osób, która kiedykolwiek żyły i będą żyły potrafi to rozwiązać" itd. i wszystkie są trywialnie proste.
Przecież to proste jak drut.
Jaki z tym problem.
Proste ale fajne :)
37/12=3r1
Więc statystycznie w każdym miejscu urodziły się 3 osoby, pozostała osoba również musiała się urodzić, więc co najmniej 4 osoby mają urodziny w tym samym miesiącu.
Dziękuję
@Monster_ pytam z ciekawości, za co dziękujesz?
To bardzo proste, prawie wszyscy rodzą sie w 9 miesiącu ciąży,
niechy sie trafiły tam 2 wcześniaki które urodziły się w 6 lub w 7 miesiącu.
Więc ryzykowałbym powiedzieć że nawet 35 osób urodziło się w tym samym miesiącu
@muchamuch1 Istnieje prawdopodobieństwo niezerowe, że dowolna grupa osób (poza grupa osób urodzonych terminowo) zawiera w sobie same wcześniaki. Brawa za inwencję twórczą, ale nie udowodniłeś zdarzenia jako pewnego.
Szufladkowanie,
robiłem to w gimnazjum na zajęciach dodatkowych.
zadanie trywialne, czysta logika i zero prawdopodobieństwa
Bardzo proste zadanie. Zwykła logika i dzielenie na poziomie 3 klasy podstawówki.
Osoby mające problem z tym zadaniem, to po prostu zwykli idioci.
Dla tych wszystkich znawców co myślą że dzielenie z resztą starczy. Po pierwsze nie ma nigdzie napisane że na zajęcia sportowe zapisało się 37 z tego samego rocznika. Przypuszczalnie mogły to być 3 różne roczniki. Nie da się uzasadnić gdyż jest za mało danych początkowych. Jeszcze zawarte jest że conajmniej 4 osoby z tego samego miesiąca. W sumie dla myślenia osoby z podstawówki to jest to zadanie trywialne. Dla osób z wyższym wykształceniem i osób pracujących przy różnych kalkulacjach jest to zadanie niedorzeczne i nieakceptowalne do wykonania i w takiej sytuacji powinien być zwrot do autora w celu wyszczególnienia informacji. Jeżeli autor twierdzi że jest wszystko to jest kretyn.
Popieram
Kto nie wierzy niech popyta programistów. Treść zadania jest niepełna i w tym cały problem.
@Khaker Miałbyś rację, gdyby w zadaniu było wskazane, że te 4 osoby muszą być urodzone w tym samym miesiącu tego samego roku. Jeżeli jednak chodzi tylko o miesiąc, to każda z osób może być z innego roku a wyliczenie reszty wystarczy do rozwiązania tego zadania. Jesteś programistą po bootcampie, prawda?
to maja debili nie ekspertów
Eksperci mają z nim problem? Serio? To chyba eksperci z PiS. 38 przez 12 nie umieją podzielić.
Ty nawet liczby 37 nie potrafisz powtórzyć.
Zadanie jest proste ale obliczenie 37/12 a potem +1 nie jest do końca prawdziwe. Inaczej - odpowiedź jest prawidłowa ale nie pełna. W treści zadania nie ma doprecyzowania że urodziny osób są równo rozłożone po całym roku z wyjątkiem jednego miesiąca (np: 3+3+3+3+3+3+(3+1)+3+3+3+3+3). Za to w treści znajduje się "co najmniej 4". Czyli w styczniu mogło urodzić się tylko dwoje osób a w październiku 5 i dalej warunki zadania są spełnione (2+3+3+3+3+3+3+3+3+(3+2)+3+3). Dla tego w zadaniu można użyć formy opisowej zadania bo samo obliczenie matematyczne jest nie wystarczające. Prawidłowych rozwiązań tego zadania jest cholernie dużo. Bo warunek jest tylko jeden lewa strona równania ma równać się prawej. Nawet w przypadku gdy wszystkie osoby urodziły się w styczniu to dalej jest to co najmniej 4 osoby jednego miesiąca. Nie wiem czy wyraziłem się jasno xD
Odpowiedź poprawna to dla x≥0 i x≤36 (x^12)+1=37
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 22 grudnia 2018 o 11:37
@Grzeszny Problem jest gdzie indziej. Chodzi o sformułowanie "w tym samym miesiącu". Można to zrozumieć jako "w tym samym miesiącu" (niezależnie od roku), ale wtedy powinno być raczej użyte sformułowanie "tego samego miesiąca". W takiej sytuacji Twój wywód wyczerpuje temat. Można to też zrozumieć jako "w tym samym miesiącu" (tego samego roku), a wtedy uzasadnić się tego IMHO nie da. Za mało danych.
@Obelix rozumiem wątpliwość ale traktując zadane matematycznie styczeń jest styczniem. Czy będzie to rok 1996 czy 2030. W treści kazano nam zamknąć 37 osób w 12 przedziałach. Ich miesiąc urodzenia to dla nas jedyne kryterium przydziału więc musimy założyć że rok jest nie istotny bo zadanie byłoby nieobliczalne bez dodatkowych danych. Prawidłowa odpowiedź na to zadanie to x≥0 ale x≤36 (x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x)+1=37 inaczej (x^12)+1=37
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 22 grudnia 2018 o 11:50
@Grzeszny: Ty nie masz dawać odpowiedzi, Ty masz uzasadnić, dlaczego TA odpowiedź (że spośród 37 osób, zapisanych na zajęcia co najmniej 4 urodziły się w tym samym miesiącu) - JEST PRAWDZIWA.
Wszystkie osoby muszą być z tego samego rocznika ("ten sam" miesiąc to nie to samo co "miesiąc o tej samej nazwie"), więc nie ma FIZYCZNEJ możliwości, żeby 37 osób, podzielone na 12 grup, nie stworzyło chociaż JEDNEJ grupy czteroosobowej.
Niemoja odpowiedziałem niżej xD
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 22 grudnia 2018 o 18:15
@kemotekk " urodziliśmy w tym samym miesiącu" np. lutym 1986. Konkretnie w tym miesiącu tego samego roku."Tego samego miesiąca" np lipca (bez rozróżnienia daty).
@Grzeszny Ależ oczywiście. Jeśli potraktujemy to zadanie jedynie matematycznie moim zdaniem nie ma wątpliwości. Napisałem tylko jedynie w którym miejscu ludzie mogą mieć problem, albo szukać haczyka.
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 22 grudnia 2018 o 19:29
37:12=3 1/12 co biorąc pod uwagę że nie może być 1/12 człowieka to będzie miesiąc w którym urodzi się 4 dzieci
"eksperci mają z nim problem" w takim razie większość osób tutaj to geniusze
proste, z prawdopobienstwa
Ja ich wszystkich znam! Oni wszyscy urodzili sie w styczniu!
Żadne tam prawdopodobieństwo, ani reszty z dzielenia.
Wystarczy przeprowadzić dowód nie wprost.
Czyli zakładamy że w każdym miesiącu urodziły się maksymalnie trzy osoby.
Wtedy mamy 12 miesięcy razy maks. 3 osoby to nam daje maks 36 osób.
A że osób jest 37 - to powyższe założenie jest błędne.
Czyli nie ma bata - w którymś miesiącu musiały się urodzić więcej niż 3 osoby.
Co należało udowodnić.
Eksperci mówisz... A ja myślałem że dzielenie z resztą to podstawówka
proste zadanie. co patologia sobie nie radzi?
To nie rachunek prawdopodobieństwa. Miesięcy jest tylko 12, a osób 37. To zadanie jest proste, a autor demotywatora......cóż.
Owszem, naiwna i błędna odpowiedź to 37/12. Czasem nawet będzie prawdziwa.
A teraz proponuję modyfikację: narysować wykres wartości prawdopodobieństwa że dana liczba osób urodziła się w ciągu dowolnych 3 z 12 miesięcy w zalezności od liczby tych osób :D
No i?
a w roku przestępnym czy nie ?
To jest proste, autor demota chyba jest jakiś niedorozwiniety
statystyka i analiza matematyczna - podstawy. To chyba 7 klasa podstawówki … a dowód powyżej … podany przez @Jasiek2r , z tym, że jest to zasada szufladkowa Dirichleta , a nie Dichletta
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 22 grudnia 2018 o 13:52
Zasada szufladkowa Dirichleta, polecam.
Proste w c*uj - pierwsze 12 osób urodziło się każde w innym miesiącu, drugie 12 osób to samo i trzecie 12 osób też.Mamy więc 36 osób i 12 miesięcy. Każdy miesiąc ma 3 osoby. Osoba nr 37 musi się powtórzyć z którąś trójką czyli jest czwarta. Ja pier*ole, co za debil to tu daje.
Rozwiązałeś jedną trzecią zadania więc wrzucający to nie taki debil
W jaki sposób uzasadnić? Na zdrowy chłopski rozum stosując jakieś konkretne obszary matematyki czy trafić w klucz?
Posłóżyć się działaniem na zbiorach liczb a nie na prawdopodobieństwu lub domysłach? To matematyka a nie język Polski...
jest 12 miesięcy
37/12 wychodzi 3 i 1/12
a że ludzie to liczby całkowite
wniosek w jednym miesiącu musi być więcej
Pytanie jak tu należy rozumieć sformułowanie "w tym samym". Czy lipiec 2000 roku jest tym samym miesiącem co lipiec 2001 roku? Założenia autorów testu, że jest to ten sam miesiąc, nie da się chyba udowodnić. Potocznie tak się mówi, to fakt, ale to jest pomieszanie języka potocznego z naukowym. Chodzi raczej o miesiące o tej samej nazwie, a nie o te same miesiące.
czy lipiec 2000 i lipiec 2001 mają inną nazwę miesiąca, czy tą samą ?
Umiesz odróżnić nazwę od jej znaczenia? Wiesz co to jest desygnat?
Godndziu, ha, ha. Jeśli to nazwa ma decydować, to wpadłeś w pułapkę. July nie nazywa się tak samo jak lipiec i ktoś, kto się urodził w USA i ma w dokumentach wpisane "july". urodził się w innym miesiącu niż ten, kto ma wpisane "lipiec".
A co ma znaczenie w tym przypadku ?
Powiedz mi gdzie w treści zadania jest określenie znaczenia miesiąca ?
Desygnat, toś poleciał.
To odpowiedz mi, ja mam urodziny 1 lipca, ty masz urodziny 1 lipca, ja urodziłem się w 2000 ty w 2001, czy obaj obchodzimy urodziny tego samego dnia czy innego ? Nie urodziliśmy się tego samego dnia ale urodziny mamy tego samego dnia.
czworaczki uczeszczające do tej samej klasy :)
Nie jest ani głupie, ani trudne. Zakładając że chodzi o jakikolwiek miesiąc, to nawet przy rozłożeniu najbardziej równomiernym przy 36 osobach dostaniemy po 3 osoby na miesiąc, więc osoba 37 z automatu zostanie czwartą w którymś z miesięcy. A jeżeli rozłożenie nie jest maksymalnie równomierne to liczba 4 zostanie osiągnięta przez jakąś osobę wcześniejszą niż 37.
Zadanie nie jest takie proste jak się wam wydaje... Ludzie podajecie jedną odpowiedź i uzasadnienie na nią. Skupiacie się na jednej najoczywistszej odpowiedzi. Wszyscy dostaniecie najwyżej 1/3 punktów za to zadanie. To zadanie nie jest z logiki ani prawdopodobieństwa a ze zbiorów. Gdyż odpowiedzią jest zakres liczb. Wynik i jednoczesne pełne uzasadnienie to x≥0 i x≤36 (x^12)+1=37 gdzie x to ilość osób. Wyjaśniłem to wszystko Łopato logicznie parę postów wcześniej. Jeśli ktoś się chce uświadomić że jednak to nie jest takie proste zapraszam do sprawdzenia wpisu.
@Grzeszny : Zadanie JEST proste, co objaśniłam Ci przy poprzednim wpisie - tylko trzeba przeczytać polecenie. A brzmi ono: UZASADNIJ, że spośród 37 osób, zapisanych na zajęcia co najmniej 4 urodziły się w TYM SAMYM miesiącu.
W poleceniu nie ma nic o obowiązku zastosowania działań na zbiorach, więc wystarczy odpowiedź, że nie da się podzielić 37/12, żeby wynik NIE PRZEKROCZYŁ 3.
Masz rację nie ma obowiązku. Ja też ich nie wykonałem... Uzasadniłem matematycznie sposób uzyskania wszystkich wyników a nie tylko jednego. To ty wykonałaś działanie 37/12 uzyskując tylko jedną możliwość
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 22 grudnia 2018 o 18:11
@Grzeszny
1. Zadanie jest na dwa punkty, więc nie można dostać 1/3 punktów za to zadanie.
2. "Wynik i jednoczesne pełne uzasadnienie to x≥0 i x≤36 (x^12)+1=37 gdzie x to ilość osób"
x=1 1^12=1 1+1=37 sprzeczność x=2 2^12= 4096 4096+1=37 sprzeczność, brak rozwiązań w przedziale x≥0 i x≤36 dla równania (x^12)+1=37
3. Jedną z odpowiedzi jest zasada szufladkowa dirichleta, wystarczy zrobić na jej podstawie to zadanie i się ma wszystkie punkty (2 pkt).
4. Równanie 12*x + 1 =37 nic nie mówi musi być jakiś opis do tego, by dostać max punktów za to zadanie.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 22 grudnia 2018 o 19:05
metoda szufladkowa "dirichleta" czy jakoś tam się koleś nazywał :)
miesięcy12x3osoby= 36 wieć osoba nr37 trzeba dołożyć do któregoś miesiąca i sa 4 w jednym miesiącu :) koniec zadania
Dopiero 1/3 zadania a nie koniec :p
Jejku, autor demota totalnie niedouczony.
Zasada szufladkowa Dirichleta.
Załóżmy, że to jest nieprawdą. Wówczas w grupie byłyby co najwyżej 3 osoby urodzone w tym samym miesiącu. 12 miesięcy x 3 = 36. W momencie, gdy dodamy kolejną osobę, niezależnie od miesiąca jej urodzenia utworzy ona grupę 4 osób z tego samego miesiąca.
Eksperci to pewnie z innych dziedzin....
A jacy eksperci mają z tym problem? Chyba sejmowi...
jezeli chociaz jedna osoba urodzila sie 29 lutego to formalnie w roku nieprzestepnym nie bedzie obchodzila urodzin, mozna sie wowczas sprzeczac o interpretacje wyrazenia ,,urodzily sie w tym samym miesiacu'' i w konsekwencji postawic wniosek ze sie nie znajda sie ,,conajmniej 4 takie osoby''
Pytanie jest o miesiąc a nie o obchodzenie urodzin ;-)
Zauważając fakt że podczas walentynek jest najwięcej wpadek można zasugerować że nawet 1/3 jest z października
Ja to pisałem a na polu odpowiedzi napisałem
"CO?"
Doczytalam sory. Pisze ze conajmniej 4 w jednym miesiacu. To nawet moze byc 37 w jednym miesiacu i tez bedzie git.
Powiedz mi, kim są ci eksperci, że nie mogą sobie poradzić z tym zadaniem.
@Paszeko dzielenie jest w pierwszych latach szkoły podstawowej, o logice nie wiem. To zadanie pochodzi z próbnego testu 8 klasisty. Wiem że moja siostra (która jest w 8 klasie) nie miała problemu z tym zadaniem, tak jak wielu innych uczniów.
Tak z czystej ciekawości. Wiadomo z jakiej klasy jest to zadanie? Nie jest trudne, chociaż na pierwszy rzut oka, takie się wydaje przez to, jak jest sformułowane pytanie.
Czemu to jest na głównej? Co jest w nim głupiego, czego brakuje do rozwiązania? Wszystko jest oczywiste.
To sie nazywa zasada szufladkowa Dirichleta (po angielsku ,,Pigeonhole principle''), oczywiscie tutaj w wersji bardzo ,,bejbi''. Nie wiem czy ktos pisal w komentarzach, jesli tak to sorry (i dajcie tej osobie plusa xDD)
Eksperci górnicy ze sląska?
To zadanie to było nic. Agata z zadania 19 wygrywa
Zasada szufladkowa Dirichleta...
Jest "urodziły się w tym samym miesiącu" a nie "urodziły się w takim samym miesiącu", albo "obchodzą urodziny w tym samym miesiącu". Więc chodzi o to że urodziły się w tym samym miesiącu i roku, czego nie da się udowodnić.
Rozumiem jakie miało być zadanie, ale przez błąd semantyczny zadanie jest błędne.
Do dobrze a co jeśli wszyscy urodziliby się w grudniu?
Czytanie ze zrozumieniem sprawia Ci ból? Zresztą po co pytam... To Cię ewidentnie boli.I nie tylko to Cię boli. Tak głupie pytanie może zadać tylko osoba, która jest za głupia na rozwiązanie zadania na poziomie trzeciej klasy szkoły podstawowej.
Przeczytaj cymbale zadanie jeszcze raz a potem jeszcze raz i tak do skutku aż zrozumiesz.
Owszem... wszystkie te osoby mogły się urodzić np w grudniu ale kluczowym słowem w zadaniu jest "co najmniej". Więc co najmniej cztery urodziły się w jednym miesiącu
37/12 jest 37 dzieci i 12 miesięcy w roku, zatem takich dzieci może by około 3, albo inaczej 12*3=36 po 3 dzieci w kazdym miesiącu plus 1 dziecko, ktre jest tym czwrartm z któregoś z 12 miesięcy
To pewnie EKSPERCI z pierwszej klasy szkoły podstawowej.
12 miesięcy * 3 osoby = 36 osób. Zostaje jedna osoba i w którym miesiącu by się nie urodziła będzie czwartą osobą w miesiącu. I to jest to co najmniej...
"Czy wiedzieliście, że statystycznie najwięcej dzieci rodzi we wrześniu? Innym miesiącem obfitym w urodzenia jest też lipiec. Przeciwwagą dla niego jest styczeń oraz kwiecień, gdy porodówki zwykle świecą pustkami. Zastanawialiście się dlaczego tak się dzieje?"
http://mamy-mamom.pl/rodzi-sie-najwiecej-dzieci/
Nie, nie zastanawialiście się bo każdy dzieli 37 osób przez 12 miesięcy.
Pytanie, jak wiele w nowych książkach jest źle sprecyzowane.
@VenarNarco Pytanie grzmi CONAJMNIEJ 4 a nie DOKŁADNIE 4 , więc fakt czy w grupie będzie 37 osób ze września i 0 osób z innych miesięcy nie ma znaczenia. Równie dobrze może po 26 ze września i po 1 z każdego innego miesiąca.
Zadanie jest ok ale jest pewien problem, "dowód" w sensie matematycznym powinien bazować na logice matematycznej, wcześniejszych dowodach matematycznych lub aksjomatach matematycznych (punkt, prosta, odcinek) ,a wiedza o ilości miesięcy nie jest wiedzą matematyczną, gdyż miesiąc jako odcinek czasu jest wartością umowną W związku z czym zadanie nie powinno się znaleźć w teście. No ale cóż. Odchodzenie od matematyki na rzecz nauk humanistycznych przynosi swoje żniwo. Wszak myślenie boli coraz bardziej.
brak myslenia