@raven000
na samym początku to są nawiasy, które trzeba usnąć z równania, bo są przed mnożeniem i dzieleniem
6/2(2+1)
6/2(3) - usuwamy nawias przed kolejnymi działaniami ! nie zamieniamy go w * a mnożymy przez liczbę przd nawiasem, bo oznacza ona nic innego jak wielokrotność nawiasu
6/6
1
@gondzio Twoje logiczne myślenie, skończyło się na nawiasie.
Po wykonaniu działania w nawiasie zadanie będzie miało postać 6/2*3 i teraz dzbanie wykonujesz od lewej do prawej bo mnożenie i dzielenie są tutaj równorzędnymi działaniami.
Czyli: 6/2=3 3*3=9
I tyle w temacie geniuszu...
Jeżeli w wyrażeniu jest tylko mnożenie zapisane za pomocą kropki ⋅ lub znaku × oraz dzielenie zapisane za pomocą dwukropka : lub znaku ÷, to działania wykonuje się od lewej do prawej.
A teraz uwaga!
********************************
Reguła ta nie stosuje się jednak do wyrażeń, w których mnożenie zapisane jest sposobem algebraicznym bez żadnego znaku między czynnikami.
8X^2 : 4X = 2X
************************************
Test wiedzy ze szkoły podstawowej najwyraźniej oblany
@Glaurung_Uluroki Wiem. Idę o zakład że pojawią się jakieś wymyślone kombinacje (już miałem przykład z jednym z powyższych przy okazji dyskusji o znaku C-13 10 metrów od drogi :D).
Problem w tym, że wielu używa błędnej kombinacji - tak samo jak ze znakiem / i : jako symbolu dzielenia :)
@Tfujnick wydaje mi się że źle zrozumiałeś opis na Wikipedii. Nie wyczerpuje on tematu, a podany przykład sugeruje że to odnosi się wyrażeń algebraicznych składających się ze stałych i zmiennych, co nie ma miejsca w tym przypadku. Jeśli posiadasz wiedzę jak powinno się liczyć takie wyrażenia algebraiczne na stałych, popartą materiałami wyczerpującymi zagadnienie, to proszę to podaj. W przeciwnym wypadku bazujesz na niepełnych danych, i niestety takie dowody nie są wiarygodne.
Pozwól że przedstawię Ci jak ja to zrozumiałem korzystając z tego samego opisu:
1) "działania w nawiasach należy traktować jako oddzielne działania, które należy wykonać przed pozostającymi poza nawiasami":
6:2(3)=?
czyli:
6:2*3=?
3) "Jeżeli w wyrażeniu jest tylko mnożenie zapisane za pomocą kropki oraz dzielenie zapisane za pomocą dwukropka to działania wykonuje się od lewej do prawej"
Jak coś to też wstawię Ci do Matlaba, tylko że Matlab wymaga jednak znaku mnożenia. Matlab identycznie, jak Wolfram podaje inną wartość w zależności czy znakiem dzielenia jest / czy :
Pytanie jak w obrazku jest tendencyjne i specjalnie błędnie sformułowane. Wymaga przyjęcia jednej konwencji (jak cała matematyka). To wszystko jest ok, tylko, że pytanie gra trochę na emocjach osób, które nie są w stanie zauważyć innych konwencji niż ich własna.
Odpowiedzią jest: "To zależy". Zależy co DOKŁADNIE masz na myśli nie wstawiając żadnego znaku pomiędzy liczbę a nawias, oraz co DOKŁADNIE oznacza znak ":". To są dwie niewiadome, które trzeba w tym pytaniu określić, żeby mieć jednoznaczną odpowiedź.
@Glaurung_Uluroki - a nie mówiłem? :D Patrz wyżej.
@raven000 implementacja translacji ciągu znaków na wyrażenie matematyczne użyta w Wolfram Alpha dowodem nie jest.
@kojot_pedziwiatr Nie ma w cytowanym tekście zastrzeżenia, że chodzi tu o mnożenie zawierające nazwy niewiadomych/parametrów.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
14 marca 2019 o 15:53
@Zigyban21
Widzę iż bez wyższej matematyki Panowie i Panie nie pojmą jak realizowane są działania. Jest coś takiego jak ONP (en. RPN) czyli wkład naszych matematyków w światową matematykę; odwrotna notacja polska. Ten sposób zapisu powoduje iż nie używa się nawiasów. Powyższy przykład zapisany by był w ten sposób
6 2 / 2 1 + *
A wynik tego działania to 9 jak by nie liczyć. Jak ktoś jest zainteresowany jak to liczyć i czytać to zapraszam, wytłumaczę. Jak ktoś nie wierzy mi na słowo to może poszukać kalkulatora online.
Matematyka jest bezwzględna i nie ma dwóch wyników tego samego działania.
@Tfujnick Jak skończysz coś więcej niż podstawówkę to zrozumiesz matematykę, słowo pisane w tym przepisy prawa.
I tak jak przypuszczałem, argumenty u Ciebie to tylko wycieczki osobiste. Natomiast pozostałej części Twojej wypowiedzi i argumentów do merytorycznych to zaliczyć nie można.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
3 razy.
Ostatnia modyfikacja:
14 marca 2019 o 17:08
@Tfujnick dzięki, ale jedynie ponowię pytanie.
Jaki jest cel tego testu wiedzy ze szkoły podstawowej?
Obiektywnie patrząc, tak jak większość Polaków również i ja, ogarniam codziennie poranną toaletę, zjadam adekwatnie pasujące do bieżącej zawartości lodówki śniadanie, wypijam dobrą kawę a następnie nie robię nic innego, jak tylko przez kolejne 4 godzony oddaję wszystkie swoje siły witalne i mentalne kontemplacji prawideł arytmetyki stosowanej. Tak sobie siedzę i myślę. Co sobie najpierw pomnożyć, co podzielić i jak to będzie elegancko, kiedy już wszystko do siebie dodam...
@raven000 po co te personalne wycieczki. Nie kłóćmy się. Może cię zaskoczę, ale wiem co to ONP. Przykład, który podałeś w ONP, czy w zapisie słownym jest już rozwiązaniem przy założeniu, że pomiędzy dwójką a nawiasem jest znak mnożenia (a 9 n 10 testowanych przeze mnie kalkulatorów naukowych inaczej liczy jeśli jest tam znak mnożenia i inaczej jeśli go nie ma - sprawdź sam) i że znak ":" jest zwykłym dzieleniem.
Sam przyznajesz, że w świecie komputerów znaki "/" i ":" nie są tożsame.
Nie chcę się kłócić, tylko zauważyć, że matematyka (a zwłaszcza operatory) podlegają pewnym konwencjom.
Jeśli to zadanie zobaczyłbym na kartce papieru, to nie ma sprawy, przyznam, że wynik równa się 9.
Skoro widzę go na ekranie komputera, to widząc w zadaniu znak ":" i wiedząc, że dla komputerów nie zawsze znak "/" oraz ":" oznaczają to samo, wymagam doprecyzowania. Tylko tyle.
@Tfujnick Wyjaśnij mi, jak podzieliłeś osiem x podniesione do drugiej potęgi przez cztery x podniesione do pierwszej potęgi i wyszło Ci dwa x do pierwszej potęgi?
Gdyby ktoś miał wątpliwości:
W koszyku jest 6 jabłek. Należy je podzielić na dwa zespoły składające się z jednej dziewczynki i dwóch chłopców. Ile jabłek dostanie jedno dziecko?
I pozamiatane :) Panie i Panowie z tytułami magistrów a może nawet doktorów!
Jeszcze raz powtarzam w matematyce nie ma pola do Żadnej interpretacji. Dlatego jest to nauka ścisła!
@Atikor nie troluj prosze cie bo ktoś pomysli że masz racje mnożenie jak i dzielenie są działaniami równoważnymi i wykonujemy je od lewej do prawej tak jak piszemy nie odwrotnie kolego wynik to 9
@szarikm "brak znaku mnożenia jest "silniejsze" i zmienia on sens na [2(2+1)]" nie, nie zmienia. Wróć do szkoły średniej i powiedz te brednie swojej matematyczce, to Ci tą wielką linijkę używaną do tablicy wsadzi tak głęboko, że w gardle będziesz czuł
@szarikm Odpowiedź powyżej - Wpisałem i wyszło 9 jak byk. To dla niedowiarków. Zakładam również, że programista piszący kalkulator on-line zna lepiej niż ty zagadnienia z matmy.
@Glaurung_Uluroki, masz rację - brak znaku mnożenia i konsekwencje z tym związane, pojawiają się dopiero na studiach.
W każdym bądź razie dzięki za wsparcie :)
@Buka1976, nie używam kalkulatorów online. Tylko oryginalnego, japońskiego Casio fx-991MS. Rok zakupu 2004.
Jestem z tych ostatnich dinozaurów, który potrafi dzielić, mnożyć oraz przeliczać jednostki analogowo - na papierze.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
7 kwietnia 2019 o 11:58
@szarikm ciekawi mnie na jakich studiach twierdzą, że x(a+b) != x*(a+b). Daj znać, bo muszę wiedzieć jakie odradzać ludziom, którzy pytają mnie się o opinię. A kalkulatory Casio słyną z tego, że walą dużo prostych błędów.
Natomiast to równanie jest niejednoznaczne z innego powodu i temu budzi kontrowersje. W poważniejszej matematyce nie używa się znaku : jako symbolu dzielenia, tylko kresek ułamkowych. Czemu? Bo są one jednoznaczne, podczas gdy symbol : wymaga określenia zakresu obowiązywania za pomocą nawiasów. Choć te się często ignoruje i to właśnie z tego powodu choć zadanie daje wynik 9 t część osób dostawia sobie te nawiasy wychodząc z założenia, że ktoś je zignorował, ale one tam domyślnie są.
Weźmy na tapetę kilka innych przykładów.
16:4:2 = ?
2 czy 8? Też zagadka patrząc w powyższym
6-2+2 = ?
Tutaj już wątpliwości nie mamy, że to 6. Czemu więc dla dodawania i odejmowania zachowujemy kolejność zadań i na siłę nie próbujemy dorabiać dziwnych interpretacji, podczas gdy dla dzielenia wszyscy kombinują?
@Elathir, ja nie twierdzę, że x(a+b) != x*(a+b). Ja twierdzę, że x(a+b) = [x*(a+b)]. "Dorabiam" te nawiasy, o których piszesz: "nie używa się znaku : jako symbolu dzielenia, tylko kresek ułamkowych. Czemu? Bo są one jednoznaczne, podczas gdy symbol : wymaga określenia zakresu obowiązywania za pomocą nawiasów."
Ty to opisałeś bardziej uniwersalnie :)
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
7 kwietnia 2019 o 15:43
@szarikm powtorzę to kolejny raz, jest coś takiego jak ONP (nie ma tam nawiasów). Zapisz tą operację przy jej pomocy, policz i podaj wynik.
Zobaczymy czy zrozumiesz swój błąd.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
7 kwietnia 2019 o 22:01
@szarikm mówisz, że sprawdzałeś na Casio, tak? To zauważ, że Casio (EX przynajmniej) zmienia wyrażenie podczas obliczania nawiasów przy liczbie bez żadnego znaku - całość otaczając dodatkowym nawiasem. Jest to ukłon w stronę osób zamieniających szybko kreskę ułamkową na znak dzielenia - ale nie jest to prawidłowe podejście do tematu. Excel takiego wyrażenia nie przyjmuje, proponuje automatyczne wstawienie jawnego znaku działania. Tak samo postępuje większość języków programowania - wymaga jawnego podania operacji.
Jednak w zapisie stricte matematycznym najpierw liczymy to co w nawiasie, a ponieważ w nawiasie jest liczba - to pojawia się symbol mnożenia i nic pod kreskę ułamkową nie wciągamy, BO JEJ TU NIE MA
6:2(1+2) = 6:2*3 = 3*3
@justnoonee, no i chyba doszliśmy do porozumienia.
Ty wstawiasz znak mnożenia, ja wstawiam nawiasy :] i każdy jest zadowolony
@Elathir już to wyjaśnił 7 kwietnia 2019 o 13:38
@szarikm nie do końca. Bo według mnie wynik jest 9.
Tylko tłumaczę skąd ta konfuzja u niektórych. Ty jednak dokonujesz operacji, z tymi nawiasami, która nie ma żadnego uzasadnienia. Sprawdziłem w znanych mi wykładniach i nie znalazłem nigdzie potwierdzenia, że przy mnożeniu nawiasu bez znaku mnożenia dostawiamy tam sobie nawiasu. Jak masz gdzieś jasno to wskazana, jakikolwiek podręcznik chociaż to wskaż mi gdzie.
Wspaniały przykład tego, jak z rozsądnych ludzi robi się idiotów.
Najpierw wmawia się ludziom, że "dzielenie to mnożenie tylko odwrotne" i, że mnożenie jestes przemienne: a*b = b*a
a potem
wpaja się, że należy robić od lewa do prawa :) bo jakiś autorytet tak se wymyślił :D
I ludzie się biją między sobą.
A gdybym był Arabem moim i naturalnym odruchem było by robienie rzeczy od prawa do lewa to co? Byłbym głupi bo dostałbym "zły" wynik =1? Dobrze, że nie jestem Etruskiem czy Grekiem czy Rzymianinem bo oni czytali raz z lewa do prawa, raz z prawa do lewa :)
Dla jasności, w przypadku 6/2(2+1) np. a=6, b^-1=2*(2+1) (dzielenie 6/costam zamieniamy na mnożenie) i już mamy a*b.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
7 kwietnia 2019 o 11:22
Przekopałem neta i znalazłem. Popatrzcie angielska wikipedie i tego linka. Wynik jest niejednoznaczny. Może to być zarówno 1 jak i 9 w zależności od interpretacji.
1 to prawidłowy wynik, obowiązuje kolejność działań, a w pierwszej kolejności wykonujemy działanie w nawiasach czyli:
6:2(2+1) =6:((2+1)+(2+1))=6:(3+3)=6:6=1
Większość kalkulatorów elektronicznych się myli w takich przypadkach bo przed nawiasem wymagają postawienia operatora, inaczej niż w zapisie matematycznym gdzie 2(x+y) oznacza ((x+y)+(x+y)) i ma wyższy priorytet niż 2*(x+y).
To bodajże jest w 7 klasie obecnej szkoły podstawowej :)
Inny zapis dla uczniów podstawówki:
6:2(2+1)=6:((2*2)+(2*1))=6:(4+2)=6:6=1
JEDEN rządzi ;)
Należy to równanie po prostu rozpisać, kak ktoś ma z tym problem.
@axial a na studiach jest coś takiego jak odwrotna notacja polska. Jest to zapis pozbawiony nawiasów, nie ma wtedy cudowania a bo tak, a bo siak.
Matematyka nie ma interpretacji tylko wynik. A wynikiem tego działania jest 9.
raven000 - konsultowałem to z jednym z najlepszych matematyków w Polsce, bo sam nie byłem pewny :)
Wbrew niektórym twierdzeniom, na świecie zapis 2(x+y) to co innego niż 2*(x+y), tak jak napisałem wyżej.
Pamiętam, że kiedyś ktoś dał zagadkę i podał same błędne odpowiedzi i kilka ,,dobrych" jeśli ktoś zrobi źle równanie. trafiały się różne odpowiedzi, ale zawsze ktoś musiał uprzedzić resztę ludzi i napisać. że nie ma dobrej odpowiedzi czy coś w tym stylu. Szkoda takie zagadki to darmowe ankiety sprawdzające poziom społeczeństwa.
generalnie kolejnows wykonywania dzialan mowi ze dzialania tego samego porzadku wykonuje sie od lewej do prawej, co za tym idzie powinno byc 9
ale jakos 100 lat temu wprowadzono rozroznienie miedzy notacja x*y a xy uznajac ze mnozenie zapisane xy wykonuje sie przed standardowym mnozeniem i dzieleniem
na tej podstawie zapis 6:2(2+1) formalnie oznacza 6:(4+2) czyli 1
Po co to wiedzieć? Co w ten sposób obliczyć? A jeśli nawet trzeba to chyba każdy kalkulator we współczesnym telefonie sobie z tym radzi bez problemu? Więc wytłumaczcie mi po cholerę zaprzątać sobie tym łeb?
WOW, dodawanie, nawiasy, dzielenie i mnożenie. No jestem pod wrażeniem... Wreszcie coś gdzie szanowni użytkownicy mogą popisać się wiedzą. Brakuje mi tylko podpisu, że jak znasz odpowiedź to należysz do 93,553902% najinteligentniejszych ludzi w całej galaktyce...
Zrozumcie, tam nie ma mnożenia. Jest dwumian. Jechać po kolei od lewej do prawej to sobie można na początku podstawówki, bo tak tam uczą, póki nie dojdą działania nieco trudniejsze. Ale sądząc po ilości plusów i minusów przy komentarzach, większość jest jeszcze na tym poziomie. Zresztą, to tylko demoty, okrętu się niema co spodziewać...
@Jaro89 Zrobić nawias, pomnożyć przez 2 i dopiero wtedy podzielić 6 przez wynik mnożenia, czyli by było 6:6 = 1.
Chore, wiem, ale niektórzy są takimi amebami matematycznymi.
Ze szkoły pamiętam mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie (jako olejność).
Teraz widzę, że sugeruje się, że jeśli w działaniu występuje i mnożenie i dzielenie to robimy od lewej :P
Co w tym wypadku i tak da ten sam wynik ale w książce jakoś nie widziałem takiego zapisu. Ale mogę się mylić ;)
Kolejność wykonywania działań
Podczas działań arytmetycznych musimy pamiętać o prawidłowej kolejności ich wykonywania. Jeżeli w wyrażeniu nie ma nawiasów, to kolejność wykonywania działań jest następująca: potęgowanie i pierwiastkowanie, dalej mnożenie i dzielenie w kolejności ich występowania, a następnie dodawanie i odejmowanie również w kolejności występowania. Przy obliczaniu wartości wyrażeń zawierających nawiasy, wykonujemy najpierw działania w tych nawiasach, wewnątrz których nie ma innych nawiasów.
C - 10
Jaki jest cel tego testu wiedzy ze szkoły podstawowej?
Jakby ktoś miał wątpliwości
http://www.math.edu.pl/kolejnosc-wykonywania-dzialan
B
@Arnau jak już ktoś wspomniał to tu masz kolejność http://www.math.edu.pl/kolejnosc-wykonywania-dzialan
6/2(2+1)
6/2*3
3*3
9
A teraz poproś Panią od matematyki to wytłumaczy Ci dlaczego tak
@raven000 Aaaaaaaa, oczy krwawią, mózg się lasuje!
chyba tobie musi ktoś wytłumaczyć
@raven000 jak ktoś ma problem ze zrozumieniem, to może zmienić to na ułamek i scalić mianownik i licznik oddzielnie.
6*1/2*3=12/2*1/2*6/2=12*6/2*2*2=72/8=9.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 3 kwietnia 2019 o 16:22
@raven000
na samym początku to są nawiasy, które trzeba usnąć z równania, bo są przed mnożeniem i dzieleniem
6/2(2+1)
6/2(3) - usuwamy nawias przed kolejnymi działaniami ! nie zamieniamy go w * a mnożymy przez liczbę przd nawiasem, bo oznacza ona nic innego jak wielokrotność nawiasu
6/6
1
@gondzio Twoje logiczne myślenie, skończyło się na nawiasie.
Po wykonaniu działania w nawiasie zadanie będzie miało postać 6/2*3 i teraz dzbanie wykonujesz od lewej do prawej bo mnożenie i dzielenie są tutaj równorzędnymi działaniami.
Czyli: 6/2=3 3*3=9
I tyle w temacie geniuszu...
@InnyNieDlaWykolejonegoSwiata
@kojot_pedziwiatr
@raven000
Za Wikipedią: https://pl.wikipedia.org/wiki/Kolejno%C5%9B%C4%87_wykonywania_dzia%C5%82a%C5%84
Działania o jednakowym priorytecie
Jeżeli w wyrażeniu jest tylko mnożenie zapisane za pomocą kropki ⋅ lub znaku × oraz dzielenie zapisane za pomocą dwukropka : lub znaku ÷, to działania wykonuje się od lewej do prawej.
A teraz uwaga!
********************************
Reguła ta nie stosuje się jednak do wyrażeń, w których mnożenie zapisane jest sposobem algebraicznym bez żadnego znaku między czynnikami.
8X^2 : 4X = 2X
************************************
Test wiedzy ze szkoły podstawowej najwyraźniej oblany
@Glaurung_Uluroki Wiem. Idę o zakład że pojawią się jakieś wymyślone kombinacje (już miałem przykład z jednym z powyższych przy okazji dyskusji o znaku C-13 10 metrów od drogi :D).
Problem w tym, że wielu używa błędnej kombinacji - tak samo jak ze znakiem / i : jako symbolu dzielenia :)
@Tfujnick nie chce mi się z Tobą już dyskutować.
Obal to
https://www.wolframalpha.com/input/?i=6%2F2(1%2B2)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=6%5C2(1%2B2)
Znak dzielenia "/" w komputerowym zapisie działań nie bierze się z przypadku znak ":" jest znakiem zastrzeżonym w 99% języków programowania.
Jak Ci mało to do matlaba Ci te działanie wstawię czy do maximy.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 14 marca 2019 o 13:20
@Tfujnick wydaje mi się że źle zrozumiałeś opis na Wikipedii. Nie wyczerpuje on tematu, a podany przykład sugeruje że to odnosi się wyrażeń algebraicznych składających się ze stałych i zmiennych, co nie ma miejsca w tym przypadku. Jeśli posiadasz wiedzę jak powinno się liczyć takie wyrażenia algebraiczne na stałych, popartą materiałami wyczerpującymi zagadnienie, to proszę to podaj. W przeciwnym wypadku bazujesz na niepełnych danych, i niestety takie dowody nie są wiarygodne.
Pozwól że przedstawię Ci jak ja to zrozumiałem korzystając z tego samego opisu:
1) "działania w nawiasach należy traktować jako oddzielne działania, które należy wykonać przed pozostającymi poza nawiasami":
6:2(3)=?
czyli:
6:2*3=?
3) "Jeżeli w wyrażeniu jest tylko mnożenie zapisane za pomocą kropki oraz dzielenie zapisane za pomocą dwukropka to działania wykonuje się od lewej do prawej"
(6:2)*3=?
(3)*3=
9
lub:
(6:2)(2+1) = ?
@raven000 to ja to obalę.
Pokazałeś wartość obliczoną przez wujka Wolframa dla takiego czegoś:
6/2(1+2)
oraz
6\2(1+2)
Ale nie takie było pytanie. Pytanie było o wynik tego:
6:2(1+2)
Tak więc obal to:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=6:2(2%2B1)
Jak coś to też wstawię Ci do Matlaba, tylko że Matlab wymaga jednak znaku mnożenia. Matlab identycznie, jak Wolfram podaje inną wartość w zależności czy znakiem dzielenia jest / czy :
Pytanie jak w obrazku jest tendencyjne i specjalnie błędnie sformułowane. Wymaga przyjęcia jednej konwencji (jak cała matematyka). To wszystko jest ok, tylko, że pytanie gra trochę na emocjach osób, które nie są w stanie zauważyć innych konwencji niż ich własna.
Odpowiedzią jest: "To zależy". Zależy co DOKŁADNIE masz na myśli nie wstawiając żadnego znaku pomiędzy liczbę a nawias, oraz co DOKŁADNIE oznacza znak ":". To są dwie niewiadome, które trzeba w tym pytaniu określić, żeby mieć jednoznaczną odpowiedź.
@Glaurung_Uluroki - a nie mówiłem? :D Patrz wyżej.
@raven000 implementacja translacji ciągu znaków na wyrażenie matematyczne użyta w Wolfram Alpha dowodem nie jest.
@kojot_pedziwiatr Nie ma w cytowanym tekście zastrzeżenia, że chodzi tu o mnożenie zawierające nazwy niewiadomych/parametrów.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 14 marca 2019 o 15:53
@Zigyban21
Widzę iż bez wyższej matematyki Panowie i Panie nie pojmą jak realizowane są działania. Jest coś takiego jak ONP (en. RPN) czyli wkład naszych matematyków w światową matematykę; odwrotna notacja polska. Ten sposób zapisu powoduje iż nie używa się nawiasów. Powyższy przykład zapisany by był w ten sposób
6 2 / 2 1 + *
A wynik tego działania to 9 jak by nie liczyć. Jak ktoś jest zainteresowany jak to liczyć i czytać to zapraszam, wytłumaczę. Jak ktoś nie wierzy mi na słowo to może poszukać kalkulatora online.
Matematyka jest bezwzględna i nie ma dwóch wyników tego samego działania.
Masz tu zapis słowny aby nie było problemów ze znakami (bo tak jak pisałem w zapisie komputerów znaki '/" i ":" to nie to samo)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=multiply%5Bdivide%5B6,2%5D,+sum%5B2,1%5D%5D
https://www.wolframalpha.com/input/?i=divide%5B6,2%5D+multiply+sum%5B2,1%5D
*********Edycja*********
https://reference.wolfram.com/language/tutorial/Operators.html
I tak jak pisałem, wykonałeś operację logiczną a nie dzielenie :)
@Tfujnick Jak skończysz coś więcej niż podstawówkę to zrozumiesz matematykę, słowo pisane w tym przepisy prawa.
I tak jak przypuszczałem, argumenty u Ciebie to tylko wycieczki osobiste. Natomiast pozostałej części Twojej wypowiedzi i argumentów do merytorycznych to zaliczyć nie można.
Zmodyfikowano 3 razy. Ostatnia modyfikacja: 14 marca 2019 o 17:08
@Tfujnick dzięki, ale jedynie ponowię pytanie.
Jaki jest cel tego testu wiedzy ze szkoły podstawowej?
Obiektywnie patrząc, tak jak większość Polaków również i ja, ogarniam codziennie poranną toaletę, zjadam adekwatnie pasujące do bieżącej zawartości lodówki śniadanie, wypijam dobrą kawę a następnie nie robię nic innego, jak tylko przez kolejne 4 godzony oddaję wszystkie swoje siły witalne i mentalne kontemplacji prawideł arytmetyki stosowanej. Tak sobie siedzę i myślę. Co sobie najpierw pomnożyć, co podzielić i jak to będzie elegancko, kiedy już wszystko do siebie dodam...
@raven000 po co te personalne wycieczki. Nie kłóćmy się. Może cię zaskoczę, ale wiem co to ONP. Przykład, który podałeś w ONP, czy w zapisie słownym jest już rozwiązaniem przy założeniu, że pomiędzy dwójką a nawiasem jest znak mnożenia (a 9 n 10 testowanych przeze mnie kalkulatorów naukowych inaczej liczy jeśli jest tam znak mnożenia i inaczej jeśli go nie ma - sprawdź sam) i że znak ":" jest zwykłym dzieleniem.
Sam przyznajesz, że w świecie komputerów znaki "/" i ":" nie są tożsame.
Nie chcę się kłócić, tylko zauważyć, że matematyka (a zwłaszcza operatory) podlegają pewnym konwencjom.
Jeśli to zadanie zobaczyłbym na kartce papieru, to nie ma sprawy, przyznam, że wynik równa się 9.
Skoro widzę go na ekranie komputera, to widząc w zadaniu znak ":" i wiedząc, że dla komputerów nie zawsze znak "/" oraz ":" oznaczają to samo, wymagam doprecyzowania. Tylko tyle.
Pozostawię to bez komentarza. Ale Zanim zaczniesz opowiadać herezje sprawdź co ci wyjdzie na kalkulatorze, skoro nie umiesz policzyć samodzielnie.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 7 kwietnia 2019 o 11:05
Zapis był jak w przykładzie a wyżej jest podane uzasadnienie - dla matołów.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 7 kwietnia 2019 o 11:07
@Tfujnick Wyjaśnij mi, jak podzieliłeś osiem x podniesione do drugiej potęgi przez cztery x podniesione do pierwszej potęgi i wyszło Ci dwa x do pierwszej potęgi?
@J_R
(8*x*x)
--------- - rozwiąż sobie.
(4*x)
@Tfujnick Dobra, nie było pytania, szkoła jednak okalecza a nie uczy.
Bo lecimy po kolei od lewej ale najpierw w nawiasie
B
6:2x3=1
Prawidłowy wynik to: 1
Niema tu pola do żadnej interpretacji.
To są podstawy matematyki na poziomie początków SP
Gdyby ktoś miał wątpliwości:
W koszyku jest 6 jabłek. Należy je podzielić na dwa zespoły składające się z jednej dziewczynki i dwóch chłopców. Ile jabłek dostanie jedno dziecko?
I pozamiatane :) Panie i Panowie z tytułami magistrów a może nawet doktorów!
Jeszcze raz powtarzam w matematyce nie ma pola do Żadnej interpretacji. Dlatego jest to nauka ścisła!
@Atikor nie troluj prosze cie bo ktoś pomysli że masz racje mnożenie jak i dzielenie są działaniami równoważnymi i wykonujemy je od lewej do prawej tak jak piszemy nie odwrotnie kolego wynik to 9
@Atikor wyjaśnij mi co to są liczby zespolone i liczba urojona, jeśli możesz to podaj też wartość pierwiastka kwadratowego z -1.
@Atikor podaj jeszcze ścisłą definicję punku, półprostej, prostej, płaszczyzny i przestrzeni. Geometria to część matematyki.
@Myshaty @Atikor
Dzięki Panowie, dawno nie zgłaszałem komentarzy za szerzenie zidiocenia. A teraz dostałem aż trzy
Oczywiscie 1
1
6:2(2+1) = 1
6:2x(2+1) = 9
2(2+1) => brak znaku mnożenia jest "silniejsze" i zmienia on sens na [2(2+1)]
Wpiszcie w kalkulatory
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 3 kwietnia 2019 o 19:32
@szarikm tam jest 6:2(1+2) a nie 6:[2(1+2)], czyli masz sześć drugich(trzy) razy trzy, a nie sześć dzielone na: dwa razy trzy.
@szarikm "brak znaku mnożenia jest "silniejsze" i zmienia on sens na [2(2+1)]" nie, nie zmienia. Wróć do szkoły średniej i powiedz te brednie swojej matematyczce, to Ci tą wielką linijkę używaną do tablicy wsadzi tak głęboko, że w gardle będziesz czuł
@szarikm Odpowiedź powyżej - Wpisałem i wyszło 9 jak byk. To dla niedowiarków. Zakładam również, że programista piszący kalkulator on-line zna lepiej niż ty zagadnienia z matmy.
@Glaurung_Uluroki, masz rację - brak znaku mnożenia i konsekwencje z tym związane, pojawiają się dopiero na studiach.
W każdym bądź razie dzięki za wsparcie :)
@Buka1976, nie używam kalkulatorów online. Tylko oryginalnego, japońskiego Casio fx-991MS. Rok zakupu 2004.
Jestem z tych ostatnich dinozaurów, który potrafi dzielić, mnożyć oraz przeliczać jednostki analogowo - na papierze.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 7 kwietnia 2019 o 11:58
@szarikm ciekawi mnie na jakich studiach twierdzą, że x(a+b) != x*(a+b). Daj znać, bo muszę wiedzieć jakie odradzać ludziom, którzy pytają mnie się o opinię. A kalkulatory Casio słyną z tego, że walą dużo prostych błędów.
Natomiast to równanie jest niejednoznaczne z innego powodu i temu budzi kontrowersje. W poważniejszej matematyce nie używa się znaku : jako symbolu dzielenia, tylko kresek ułamkowych. Czemu? Bo są one jednoznaczne, podczas gdy symbol : wymaga określenia zakresu obowiązywania za pomocą nawiasów. Choć te się często ignoruje i to właśnie z tego powodu choć zadanie daje wynik 9 t część osób dostawia sobie te nawiasy wychodząc z założenia, że ktoś je zignorował, ale one tam domyślnie są.
Weźmy na tapetę kilka innych przykładów.
16:4:2 = ?
2 czy 8? Też zagadka patrząc w powyższym
6-2+2 = ?
Tutaj już wątpliwości nie mamy, że to 6. Czemu więc dla dodawania i odejmowania zachowujemy kolejność zadań i na siłę nie próbujemy dorabiać dziwnych interpretacji, podczas gdy dla dzielenia wszyscy kombinują?
@Elathir, ja nie twierdzę, że x(a+b) != x*(a+b). Ja twierdzę, że x(a+b) = [x*(a+b)]. "Dorabiam" te nawiasy, o których piszesz: "nie używa się znaku : jako symbolu dzielenia, tylko kresek ułamkowych. Czemu? Bo są one jednoznaczne, podczas gdy symbol : wymaga określenia zakresu obowiązywania za pomocą nawiasów."
Ty to opisałeś bardziej uniwersalnie :)
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 7 kwietnia 2019 o 15:43
@szarikm powtorzę to kolejny raz, jest coś takiego jak ONP (nie ma tam nawiasów). Zapisz tą operację przy jej pomocy, policz i podaj wynik.
Zobaczymy czy zrozumiesz swój błąd.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 7 kwietnia 2019 o 22:01
@szarikm mówisz, że sprawdzałeś na Casio, tak? To zauważ, że Casio (EX przynajmniej) zmienia wyrażenie podczas obliczania nawiasów przy liczbie bez żadnego znaku - całość otaczając dodatkowym nawiasem. Jest to ukłon w stronę osób zamieniających szybko kreskę ułamkową na znak dzielenia - ale nie jest to prawidłowe podejście do tematu. Excel takiego wyrażenia nie przyjmuje, proponuje automatyczne wstawienie jawnego znaku działania. Tak samo postępuje większość języków programowania - wymaga jawnego podania operacji.
Jednak w zapisie stricte matematycznym najpierw liczymy to co w nawiasie, a ponieważ w nawiasie jest liczba - to pojawia się symbol mnożenia i nic pod kreskę ułamkową nie wciągamy, BO JEJ TU NIE MA
6:2(1+2) = 6:2*3 = 3*3
@justnoonee, no i chyba doszliśmy do porozumienia.
Ty wstawiasz znak mnożenia, ja wstawiam nawiasy :] i każdy jest zadowolony
@Elathir już to wyjaśnił 7 kwietnia 2019 o 13:38
@szarikm nie do końca. Bo według mnie wynik jest 9.
Tylko tłumaczę skąd ta konfuzja u niektórych. Ty jednak dokonujesz operacji, z tymi nawiasami, która nie ma żadnego uzasadnienia. Sprawdziłem w znanych mi wykładniach i nie znalazłem nigdzie potwierdzenia, że przy mnożeniu nawiasu bez znaku mnożenia dostawiamy tam sobie nawiasu. Jak masz gdzieś jasno to wskazana, jakikolwiek podręcznik chociaż to wskaż mi gdzie.
ja to bym zjadł batona
dla mnie to jeden
B
O...okoń?
mi wyszło 4,74
Wspaniały przykład tego, jak z rozsądnych ludzi robi się idiotów.
Najpierw wmawia się ludziom, że "dzielenie to mnożenie tylko odwrotne" i, że mnożenie jestes przemienne: a*b = b*a
a potem
wpaja się, że należy robić od lewa do prawa :) bo jakiś autorytet tak se wymyślił :D
I ludzie się biją między sobą.
A gdybym był Arabem moim i naturalnym odruchem było by robienie rzeczy od prawa do lewa to co? Byłbym głupi bo dostałbym "zły" wynik =1? Dobrze, że nie jestem Etruskiem czy Grekiem czy Rzymianinem bo oni czytali raz z lewa do prawa, raz z prawa do lewa :)
Dla jasności, w przypadku 6/2(2+1) np. a=6, b^-1=2*(2+1) (dzielenie 6/costam zamieniamy na mnożenie) i już mamy a*b.
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 7 kwietnia 2019 o 11:22
Ileż można w kółko to samo. Niedługo dla społeczeności internetowych imbecyli będzie pytanie: 2 + 2 = ?
Niech ucza tych imbecyli, a nie strajkuja.
Przekopałem neta i znalazłem. Popatrzcie angielska wikipedie i tego linka. Wynik jest niejednoznaczny. Może to być zarówno 1 jak i 9 w zależności od interpretacji.
https://www.matematyczny-swiat.pl/2013/03/dziaanie-8213.html
B oczywiście
1 to prawidłowy wynik, obowiązuje kolejność działań, a w pierwszej kolejności wykonujemy działanie w nawiasach czyli:
6:2(2+1) =6:((2+1)+(2+1))=6:(3+3)=6:6=1
Większość kalkulatorów elektronicznych się myli w takich przypadkach bo przed nawiasem wymagają postawienia operatora, inaczej niż w zapisie matematycznym gdzie 2(x+y) oznacza ((x+y)+(x+y)) i ma wyższy priorytet niż 2*(x+y).
To bodajże jest w 7 klasie obecnej szkoły podstawowej :)
Inny zapis dla uczniów podstawówki:
6:2(2+1)=6:((2*2)+(2*1))=6:(4+2)=6:6=1
JEDEN rządzi ;)
Należy to równanie po prostu rozpisać, kak ktoś ma z tym problem.
9, bo mnozenie i dzielenie wykonujemy w kolejnosci wystepowania.
@axial a na studiach jest coś takiego jak odwrotna notacja polska. Jest to zapis pozbawiony nawiasów, nie ma wtedy cudowania a bo tak, a bo siak.
Matematyka nie ma interpretacji tylko wynik. A wynikiem tego działania jest 9.
raven000 - konsultowałem to z jednym z najlepszych matematyków w Polsce, bo sam nie byłem pewny :)
Wbrew niektórym twierdzeniom, na świecie zapis 2(x+y) to co innego niż 2*(x+y), tak jak napisałem wyżej.
B
Pamiętam, że kiedyś ktoś dał zagadkę i podał same błędne odpowiedzi i kilka ,,dobrych" jeśli ktoś zrobi źle równanie. trafiały się różne odpowiedzi, ale zawsze ktoś musiał uprzedzić resztę ludzi i napisać. że nie ma dobrej odpowiedzi czy coś w tym stylu. Szkoda takie zagadki to darmowe ankiety sprawdzające poziom społeczeństwa.
zalezy....
generalnie kolejnows wykonywania dzialan mowi ze dzialania tego samego porzadku wykonuje sie od lewej do prawej, co za tym idzie powinno byc 9
ale jakos 100 lat temu wprowadzono rozroznienie miedzy notacja x*y a xy uznajac ze mnozenie zapisane xy wykonuje sie przed standardowym mnozeniem i dzieleniem
na tej podstawie zapis 6:2(2+1) formalnie oznacza 6:(4+2) czyli 1
Po co to wiedzieć? Co w ten sposób obliczyć? A jeśli nawet trzeba to chyba każdy kalkulator we współczesnym telefonie sobie z tym radzi bez problemu? Więc wytłumaczcie mi po cholerę zaprzątać sobie tym łeb?
@LocosPPG To są istotne problemy ludzi o inteligencji 9 latka. To że nie masz w ogóle empatii nie oznacza, że powinieneś wyśmiewać się z takich ludzi.
9
WOW, dodawanie, nawiasy, dzielenie i mnożenie. No jestem pod wrażeniem... Wreszcie coś gdzie szanowni użytkownicy mogą popisać się wiedzą. Brakuje mi tylko podpisu, że jak znasz odpowiedź to należysz do 93,553902% najinteligentniejszych ludzi w całej galaktyce...
1
jednak 9
Zrozumcie, tam nie ma mnożenia. Jest dwumian. Jechać po kolei od lewej do prawej to sobie można na początku podstawówki, bo tak tam uczą, póki nie dojdą działania nieco trudniejsze. Ale sądząc po ilości plusów i minusów przy komentarzach, większość jest jeszcze na tym poziomie. Zresztą, to tylko demoty, okrętu się niema co spodziewać...
9
Widzę że internet zatacza koło z 2013 roku
https://www.youtube.com/watch?v=PtQBgZdQ3M0
Tym mnożeniem zaś naród podzielony...
A czy to da się policzyć tak by wyszło 1? Bo próbowałem i nie wiem w jaki sposób miałoby to wyjść.
@Jaro89
Poprawna wersja to
6:2(1+2) = 6:2(3) = 3(3) = 9
ale nie wiedzieć czemu niektórzy liczą to tak:
6:2(1+2) = 6:2(3) ≠ 6:6 = 1
@Jaro89 Zrobić nawias, pomnożyć przez 2 i dopiero wtedy podzielić 6 przez wynik mnożenia, czyli by było 6:6 = 1.
Chore, wiem, ale niektórzy są takimi amebami matematycznymi.
Ok. By tak to policzyć bym nie wpadł :D
A
Oczywiście, ze 9.
Zapis nie jest jednoznaczny. Czynnik (2+1) może się znajdować w mainowniku albo odnosić się do całęgo dzielnia. Można tak, można tak.
oczywiście, że A)1
1
9
Ze szkoły pamiętam mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie (jako olejność).
Teraz widzę, że sugeruje się, że jeśli w działaniu występuje i mnożenie i dzielenie to robimy od lewej :P
Co w tym wypadku i tak da ten sam wynik ale w książce jakoś nie widziałem takiego zapisu. Ale mogę się mylić ;)
Kolejność wykonywania działań
Podczas działań arytmetycznych musimy pamiętać o prawidłowej kolejności ich wykonywania. Jeżeli w wyrażeniu nie ma nawiasów, to kolejność wykonywania działań jest następująca: potęgowanie i pierwiastkowanie, dalej mnożenie i dzielenie w kolejności ich występowania, a następnie dodawanie i odejmowanie również w kolejności występowania. Przy obliczaniu wartości wyrażeń zawierających nawiasy, wykonujemy najpierw działania w tych nawiasach, wewnątrz których nie ma innych nawiasów.
To ja Wam dla żartu wprowadzę coś takiego
6:2(2+1) -> 6 : 2*2 + 2*1 -> 6 + 2 -> 8
hihi :D
Bumerang? Artykuł z 2013!
https://www.tvn24.pl/ciekawostki-michalki,5/internet-tym-zyje-6-2-2-1-ekspert-wyjasnia-zagadke-tego-dzialania,311736.html
9