Ale czy potrafisz zapisać równanie (lub raczej układ równań) dowodzący, że dla każdej liczby naleśników z serem wynik będzie taki sam...? Dla ułatwienia podam wiadome i niewiadome:
S1 - liczba zrobionych naleśników z serem
S2 - liczba zjedzonych naleśników z serem = 9
Xs - liczba pozostałych naleśników z serem = S1-S2 = S1-9
M1 - liczba zrobionych naleśników z mięsem
M2 - liczba zjedzonych naleśników z mięsem (wartość szukana)
Xm - liczba pozostałych naleśników z mięsem = M1-M2
Xs = Xm
S1 = M1 + 5
Udowodnij równaniem, że dla KAŻDEGO S1 i M1 wartość M2 = 4... W dowodzie możesz wykroczyć poza ramy programowe matematyki dla klasy drugiej szkoły podstawowej...
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
2 razy.
Ostatnia modyfikacja:
4 września 2023 o 10:37
NS1 = Naleśniki z Serem przed jedzeniem
NS2 = Naleśniki z Serem po jedzeniu
NM1 = Naleśniki z Mięsem przed jedzeniem
NM2 = Naleśniki z mięsem po jedzeniu
X = ile naleśników z mięsem zjedzono
NS1 = NM1 + 5
NS2 = NS1 - 9
NM2 = NS2 = NS1 - 9
NM2 = NM1 - X
X = NM1 - NM2
X = NS1 - 5 - (NS1 - 9)
X = NS1 - 5 - NS1 + 9 = 4
Pewnie da się to prościej opisać, ale nie chce mi się myśleć, więc szedłem sobie matematycznie, krok po kroczku.
Oczywiście dzieci nie będą tego tak liczyć, bo logika życiowa jest taka, że skoro na koniec zostało po równo tych i tych, a początkowo serowych było o 5 więcej, to musiały zjeść o 5 więcej serowych, żeby wyrównać. Więc skoro zjadły 9 serowych, to musiały zjeść 4 mięsne.
Nie jest ważne ile było na początku których, bo nie pytają też ile było na końcu. Te wartości nie mają znaczenia. Jeżeli na końcu chcesz mieć równy poziom czegoś, co na początku różniło się o jakieś N (tu N wynosi 5), to musisz zabrać z większego N. A skoro dzieci zabrały z większego więcej niż N (bo zabrały 9) to z mniejszego musisz zabrać różnicę pomiędzy zrównującym N a naddatkiem.
Wizualnie: Weź sobie dwie wieże z klocków, jedna większa od drugiej o 5 klocków. Zdejmij z tej większej wieży 9 klocków, to aby je wyrównać, musisz zdjąć z drugiej 4 klocki. Nie ważne jak wysokie były te wieże początkowo, byleby większe lub równe 9.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
3 razy.
Ostatnia modyfikacja:
4 września 2023 o 14:14
Aby została równa ilość naleśników z serem i mięsem dzieci musiały zjeść o te 5 naleśników z serem więcej, a że zjadły ich 9 to musiały w takim układzie zjeść
9-5=4 naleśniki z mięsem.
OdpowiedzKomentuj obrazkiem
Zmodyfikowano
1 raz.
Ostatnia modyfikacja:
5 września 2023 o 9:25
@MichaelGlory patrząc na pensje nauczycieli to możliwe że naleśniki z mięsem i serem to jest podstawa diety tego kogoś :D Albo raczej była, bo jajka i mleko podrożały.
Czyli myślę jak dziecko....
rozpisałem x-9=x-5-y i już miałem to liczyć, a na to mój głos w głowie: "CZTERY"
Co cztery? - Sam sobie odpowiedziałem na głos.
PO PROSTU. CZTERY. BO TYCH BYŁO 5 WIĘCEJ A JEST RÓWNO.
Jeśli rozwiązanie ma być na poziomie drugoklasisty, to może to być tabelka z możliwymi początkowymi ilościami naleśników:
M 1 2 3 4 ....
S 5 10 15 20 ...
I wtedy sprawdza się po kolei pary rozwiązań:
1 i 5: nie pasują, bo serowych musi być co najmniej 9.
2 i 10: 10 serowych, 9 zjedzonych, zostaje 1, więc z dwóch mięsnych zjedzony jeden
3 i 15: po 9 zjedzonych zostaje 6, a mięsnych jest już tylko 3, więc to i każde następne rozwiązanie jest niemożliwe, bo liczby zjedzonych mięsnych musiały by być ujemne.
Więc do rozwiązania prowadzi para z wyjściową ilością 2 M i 10 S, odpowiedź: 1 mięsny zjedzony.
Tu nie potrzeba żadnego układu równań układać, tylko chwilę logicznie pomyśleć.
Skoro naleśników z serem było o 5 więcej, a dzieciaki zjadły ich 9, to zostało ich o 4 mniej niż tych z mięsem. Czyli musiały zjeść też 4 z mięsem, żeby było ich tyle samo :)
Niezależnie od tego ile było naleśników na początku to było ich o 5 więcej z mięsem od tych z serem więc żeby zostało tyle samo to z mięsem też trzeba zjeść o 5 więcej niż z serem czyli jak zjedzonych zostało 9 z serem to z mięsem 14. Tu nie trzeba nic liczyć tylko logicznie myśleć.
Proste, cztery
@Tomasz1977
Racja.
Ale czy potrafisz zapisać równanie (lub raczej układ równań) dowodzący, że dla każdej liczby naleśników z serem wynik będzie taki sam...? Dla ułatwienia podam wiadome i niewiadome:
S1 - liczba zrobionych naleśników z serem
S2 - liczba zjedzonych naleśników z serem = 9
Xs - liczba pozostałych naleśników z serem = S1-S2 = S1-9
M1 - liczba zrobionych naleśników z mięsem
M2 - liczba zjedzonych naleśników z mięsem (wartość szukana)
Xm - liczba pozostałych naleśników z mięsem = M1-M2
Xs = Xm
S1 = M1 + 5
Udowodnij równaniem, że dla KAŻDEGO S1 i M1 wartość M2 = 4... W dowodzie możesz wykroczyć poza ramy programowe matematyki dla klasy drugiej szkoły podstawowej...
Zmodyfikowano 2 razy. Ostatnia modyfikacja: 4 września 2023 o 10:37
@carramia
proszę bardzo:
NS1 = Naleśniki z Serem przed jedzeniem
NS2 = Naleśniki z Serem po jedzeniu
NM1 = Naleśniki z Mięsem przed jedzeniem
NM2 = Naleśniki z mięsem po jedzeniu
X = ile naleśników z mięsem zjedzono
NS1 = NM1 + 5
NS2 = NS1 - 9
NM2 = NS2 = NS1 - 9
NM2 = NM1 - X
X = NM1 - NM2
X = NS1 - 5 - (NS1 - 9)
X = NS1 - 5 - NS1 + 9 = 4
Pewnie da się to prościej opisać, ale nie chce mi się myśleć, więc szedłem sobie matematycznie, krok po kroczku.
Oczywiście dzieci nie będą tego tak liczyć, bo logika życiowa jest taka, że skoro na koniec zostało po równo tych i tych, a początkowo serowych było o 5 więcej, to musiały zjeść o 5 więcej serowych, żeby wyrównać. Więc skoro zjadły 9 serowych, to musiały zjeść 4 mięsne.
Nie jest ważne ile było na początku których, bo nie pytają też ile było na końcu. Te wartości nie mają znaczenia. Jeżeli na końcu chcesz mieć równy poziom czegoś, co na początku różniło się o jakieś N (tu N wynosi 5), to musisz zabrać z większego N. A skoro dzieci zabrały z większego więcej niż N (bo zabrały 9) to z mniejszego musisz zabrać różnicę pomiędzy zrównującym N a naddatkiem.
Wizualnie: Weź sobie dwie wieże z klocków, jedna większa od drugiej o 5 klocków. Zdejmij z tej większej wieży 9 klocków, to aby je wyrównać, musisz zdjąć z drugiej 4 klocki. Nie ważne jak wysokie były te wieże początkowo, byleby większe lub równe 9.
Zmodyfikowano 3 razy. Ostatnia modyfikacja: 4 września 2023 o 14:14
@carramia komplikujesz.
x - liczba zjedzonych naleśników z mięsem
s - początkowa liczba naleśników z serem
s-5 - początkowa liczba naleśników z mięsem
Dalej ze zdania, iż po jedzeniu liczba różnych naleśników jest równa:
s-9=s-5-x
s się redukuje, a x bezwzględnie wynosi 4.
@carramia nigdzie nie ma, że musisz udowodnić, masz tylko odpowiedzieć - możesz np. narysować
@Tomasz1977 @carramia
Aby została równa ilość naleśników z serem i mięsem dzieci musiały zjeść o te 5 naleśników z serem więcej, a że zjadły ich 9 to musiały w takim układzie zjeść
9-5=4 naleśniki z mięsem.
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 5 września 2023 o 9:25
@eplaner liczba
Stop matematyzacji dzieci przez ministra Czarnka!
Zjadły wszystkie, więc teraz jednych i drugich jest tyle samo.
bardzo proste
Jestem pewny że to zadanie układał ktoś na potężnej gastrofazie.
@MichaelGlory patrząc na pensje nauczycieli to możliwe że naleśniki z mięsem i serem to jest podstawa diety tego kogoś :D Albo raczej była, bo jajka i mleko podrożały.
Dlatego część dzieci nie lubi matematyki
Z ciekawości rozpisałem równania. Nie jestem matematykiem zaznaczam:
S = liczba naleśników z serem
M = liczba naleśników z mięsem
X = szukana liczba zjedzonych naleśników mięsem
S = M + 5
S - 9 = M - X
Przekształcamy drugie:
S = M - X + 9
S + X = M + 9
X = M - S + 9
Teraz podstawiamy pod S pierwsze równanie
X = M - (M + 5) + 9
X= M - M - 5 + 9
X = -5 + 9
X = 4
Zmodyfikowano 1 raz. Ostatnia modyfikacja: 5 września 2023 o 13:23
@sarron ŹLE! Zadanie dotyczy naleśników a nie pierogów.
@sadisticson A faktycznie. Poprawiłem. Czy mogę zmianę oceny?
Zjadły czyli odejmowanie
dwie cyferki 9 i 5
5-9 na poziomie 2 klasy się nie da
więc
9-5=4
Czyli myślę jak dziecko....
rozpisałem x-9=x-5-y i już miałem to liczyć, a na to mój głos w głowie: "CZTERY"
Co cztery? - Sam sobie odpowiedziałem na głos.
PO PROSTU. CZTERY. BO TYCH BYŁO 5 WIĘCEJ A JEST RÓWNO.
I szlak mi trafił całe liczenie wzoru. XD
@Wreckedge 2 klasa podstawowki nie zna rownan tam jest dodawanie i odejmowanie.
ja zaczalem liczyc pochodna :)
Jak wam wyszło cztery? mi wychodzi jeden.
Jeśli rozwiązanie ma być na poziomie drugoklasisty, to może to być tabelka z możliwymi początkowymi ilościami naleśników:
M 1 2 3 4 ....
S 5 10 15 20 ...
I wtedy sprawdza się po kolei pary rozwiązań:
1 i 5: nie pasują, bo serowych musi być co najmniej 9.
2 i 10: 10 serowych, 9 zjedzonych, zostaje 1, więc z dwóch mięsnych zjedzony jeden
3 i 15: po 9 zjedzonych zostaje 6, a mięsnych jest już tylko 3, więc to i każde następne rozwiązanie jest niemożliwe, bo liczby zjedzonych mięsnych musiały by być ujemne.
Więc do rozwiązania prowadzi para z wyjściową ilością 2 M i 10 S, odpowiedź: 1 mięsny zjedzony.
@hoborg naleśników z serem było o 5 więcej, nie 5 RAZY więcej, więc jeśli już chcesz pary liczb to będą to 1 i 6, 2 i 7, 3 i 8, 4 i 9, 5 i 10 itd.
@Vinyard a prawda, przeoczyłam. Dzięki!
Tu nie potrzeba żadnego układu równań układać, tylko chwilę logicznie pomyśleć.
Skoro naleśników z serem było o 5 więcej, a dzieciaki zjadły ich 9, to zostało ich o 4 mniej niż tych z mięsem. Czyli musiały zjeść też 4 z mięsem, żeby było ich tyle samo :)
nie wiem co tu liczyc na co rownania z 3 nie wadomymi :D
9-5 = 4
@Skarti Tak dla wprawy :P
Niezależnie od tego ile było naleśników na początku to było ich o 5 więcej z mięsem od tych z serem więc żeby zostało tyle samo to z mięsem też trzeba zjeść o 5 więcej niż z serem czyli jak zjedzonych zostało 9 z serem to z mięsem 14. Tu nie trzeba nic liczyć tylko logicznie myśleć.
Pytanie powinno brzmieć: "Ile dzieci dostało sraczki za zmiksowanie mąki, sera i miesa?".